一、網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)
網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點以及連接節(jié)點的邊（edge）組成。由邊連接起來的節(jié)點互為鄰居。如果沿著邊，可以從任何一個節(jié)點到達(dá)任何其他節(jié)點，就將這樣的網(wǎng)絡(luò)稱為連接的網(wǎng)絡(luò)。
網(wǎng)絡(luò)中的邊可以是定向的，也就是說，可以從一個節(jié)點指向另一個節(jié)點。邊也可以是非定向的；連接兩個朋友的邊就是非定向的。在非定向網(wǎng)絡(luò)中，一個節(jié)點的度（degree）等于連接到它的邊的數(shù)量。
路徑長度，指兩個節(jié)點之間的最小距離，與度成反比。當(dāng)增加邊時，就縮短了節(jié)點之間的平均距離。
網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計量
度：節(jié)點的鄰居數(shù)（即邊數(shù)）。
路徑長度：從一個節(jié)點到另一個節(jié)點必須遍歷的最小邊數(shù)。
介數(shù)：經(jīng)過某個節(jié)點連接兩個其他節(jié)點的最短路徑數(shù)量。
聚類系數(shù)：一個節(jié)點的鄰居對當(dāng)中，同樣也由一條邊連接的鄰居對所占的百分比。
在這個地理網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點都連接到位于它右側(cè)和左側(cè)的兩個節(jié)點，因此平均度等于4。每個節(jié)點到4個節(jié)點的距離為1、2、3，因此平均距離恰好等于2。從圖10-1可見，這個地理網(wǎng)絡(luò)的度和距離分布都是簡并性（degenerate）的，因為每個節(jié)點都具有相同的度和相同的平均距離。可以看出，每個節(jié)點的介數(shù)都等于1/12。每個節(jié)點都有4個鄰居，可以構(gòu)成6個對。在這6個對中，恰好有3對是相互連接的：直接靠著該節(jié)點的左右兩個節(jié)點分別連接到再外一點的節(jié)點，并相互連接。因此，聚類系數(shù)等于1/2。
二、常見的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
1、隨機網(wǎng)絡(luò)的蒙特·卡羅方法
為了檢驗一個具有N個節(jié)點和E條邊的網(wǎng)絡(luò)是不是隨機網(wǎng)絡(luò)，可以創(chuàng)建大量具有N個節(jié)點和E條邊的隨機網(wǎng)絡(luò)，并計算出度、路徑長度、聚類系數(shù)和介數(shù)的分布。然后，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計檢驗，以確定接受還是拒絕那個網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可能抽取自該模擬分布的假設(shè)。
2、地理網(wǎng)絡(luò)
節(jié)點排列成圓形并且每個節(jié)點在每個方向上都連接到最近的節(jié)點。
3、冪律網(wǎng)絡(luò)
這種網(wǎng)絡(luò)的度分布是冪律的。少數(shù)節(jié)點有許多連接，同時大多數(shù)節(jié)點的連接則非常少。
4、小世界網(wǎng)絡(luò)
它結(jié)合了地理網(wǎng)絡(luò)和隨機網(wǎng)絡(luò)的特征。要想構(gòu)建一個小世界網(wǎng)絡(luò)，可以從一個地理網(wǎng)絡(luò)開始，然后進(jìn)行“重新布線”，方法是隨機地選擇一條邊并把這條邊所連接的其中一個節(jié)點替換為一個隨機的節(jié)點。
如果“重新布線”的概率等于零，所擁有的就是一個地理網(wǎng)絡(luò)；如果“重新布線”的概率等于1，那么就有了一個隨機網(wǎng)絡(luò)；而當(dāng)概率介于這兩者之間時，就會得到一個小世界網(wǎng)絡(luò)，以小集群區(qū)別于通過隨機鏈接連接到其他集群的地理網(wǎng)絡(luò)。社交網(wǎng)絡(luò)看起來類似于小世界，每個人都有一群朋友，以及若干隨機的朋友。
三、網(wǎng)絡(luò)形成的邏輯
大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都是從個體行為者做出的關(guān)于建立連接的選擇中涌現(xiàn)出來的。友誼網(wǎng)絡(luò)、萬維網(wǎng)和電網(wǎng)都是如此。這些網(wǎng)絡(luò)不是計劃的結(jié)果。不過，也有一些網(wǎng)絡(luò)，例如供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，確實是計劃的產(chǎn)物。我們希望按計劃構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)對節(jié)點的故障具有魯棒性。當(dāng)然，自發(fā)涌現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都具有魯棒性這個事實是一個謎。
四、網(wǎng)絡(luò)的功能
友誼悖論：如果網(wǎng)絡(luò)中任何兩個節(jié)點的度不同，那么平均而言，節(jié)點的度會低于其相鄰節(jié)點。換句話說，平均而言，人們的朋友比他們自己更受歡迎。
友誼悖論適用于任何網(wǎng)絡(luò)：電子郵件網(wǎng)絡(luò)、學(xué)術(shù)引文網(wǎng)絡(luò)、銀行網(wǎng)絡(luò)和國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)等。友誼悖論的邏輯可以擴展到任何與朋友數(shù)量相關(guān)的性質(zhì)。如果活躍、快樂、聰明、富有和友善的人平均而言會擁有更多的朋友，那么一個人的朋友平均來說會更活躍、更快樂、更聰明、更富有、更友善。
六度分隔理論：假設(shè)每個節(jié)點有100個“圈內(nèi)好友”（C），他們彼此都是朋友；以及20個隨機朋友（R），他們沒有與節(jié)點共同的朋友。一度：C+R=120；二度CR+RC+RR=2000+2000+400=4400；三度：CRC+CRR+RCR+RRC+RRR=328000；四度：17360000；五度：＞10億；六度：＞200億
我們的弱關(guān)系，也就是網(wǎng)絡(luò)中的隨機朋友，由于連接了具有不同興趣和信息的社區(qū)，從而發(fā)揮了重要的信息作用。因此，社會學(xué)家很強調(diào)弱關(guān)系的力量。由于假設(shè)隨機朋友的朋友之間沒有重疊，這個模型隱含地假定人口是無限的。但是在現(xiàn)實世界中，隨著度數(shù)的增大，真實的社交網(wǎng)絡(luò)會出現(xiàn)朋友之間的重疊。
五、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的魯棒性
網(wǎng)絡(luò)最重要的性質(zhì)是，它在受到?jīng)_擊時是不是仍然能保持連接。缺乏局部聚類的稀疏網(wǎng)絡(luò)更容易出現(xiàn)故障。具有長尾度分布的互聯(lián)網(wǎng)對隨機節(jié)點故障具有很強的魯棒性?；ヂ?lián)網(wǎng)的度分布意味著，絕大多數(shù)節(jié)點的連接很少，因此即便它們發(fā)生了故障，網(wǎng)絡(luò)也能保持連接。
一個人的行為既可能是依賴于情境的，也可能是由內(nèi)在因素決定的；個人對共同事業(yè)的價值或貢獻(xiàn)也是如此。一個人的價值或貢獻(xiàn)可能是源于他本身的某種性質(zhì)，但是，一個人的成功或許也可以歸功于其朋友和同事的網(wǎng)絡(luò)。成功到底取決于你所知道的東西，還是取決于你所認(rèn)識的人？
