高中數(shù)學(xué)，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，立體幾何大題第1講，折疊問題，求直線與平面所成的角。

題目內(nèi)容：

本題既有證明平面與平面垂直，又有求直線與平面所成的角，這兩個問題都與垂直問題息息相關(guān)，所以在讀題的過程中，要盡可能多地分析出有關(guān)垂直的各種結(jié)論。

讀題過程分析：

根據(jù)折疊圖形的特點，由句子①可知：PF垂直PD，這是分析出的第一個垂直結(jié)論。

不要著急做題，繼續(xù)邊讀題邊分析，條件②可以得出如下兩個結(jié)論：

結(jié)論（二）的理由：因為BF垂直于PF，且垂直于EF；結(jié)論（三）的理由：因為PF垂直于PD，且垂直于AD（因為PF垂直于BC，BC平行AD）。

題讀完了，順便得出了三個有關(guān)垂直的結(jié)論，這些結(jié)論將會大大加快你接下來正確找到解題思路的速度。

現(xiàn)在根據(jù)前面的分析解答問題。第（1）問，根據(jù)結(jié)論（二），BF垂直于平面PEF，又BF在平面ABFD中，所以兩個平面垂直。

第（2）問，需要先找出直線與平面所成的角，這不是一件很困難的事，過程如下所示。

接下來求∠PDG的正弦值，需要求出直角三角形PDG的各邊長。根據(jù)結(jié)論（三），PF垂直于平面PDE即可得出∠EPF是直角三角形，剩下的就是簡單的計算問題了。

學(xué)會在讀題中分析條件，得出結(jié)論，任何題目都會簡單很多。