引言：構(gòu)成萬(wàn)物的基礎(chǔ)是什么？泰勒斯認(rèn)為是水，阿那克西曼德認(rèn)為是永恒不滅的無(wú)限，總之都認(rèn)為由實(shí)體構(gòu)成。畢達(dá)哥拉斯則認(rèn)為，“數(shù)”才是構(gòu)成萬(wàn)物的基礎(chǔ)，繽紛的世界都是數(shù)的表現(xiàn)。數(shù)既是事物的本質(zhì)，數(shù)的性質(zhì)萬(wàn)物也具備。數(shù)的奇偶投射于世間，就化為有限與無(wú)限、靜止與運(yùn)動(dòng)、黑暗與光明等?！皵?shù)”構(gòu)成了空間形式，這些形式正是物質(zhì)產(chǎn)生的原因，非物質(zhì)世界也一樣“形”中有“數(shù)”。畢達(dá)哥拉斯還涉足神學(xué)，這使后世的哲學(xué)家和科學(xué)家在評(píng)價(jià)他時(shí)遇到了難題。
畢達(dá)哥拉斯：公元前572年～約前500年
身份：哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、科學(xué)家、占星師
貢獻(xiàn)：將“數(shù)”推向本體論層次，影響后世一系列學(xué)科領(lǐng)域。第一個(gè)證明勾股定理。證明了正多面體只有五種。發(fā)現(xiàn)琴弦定律，第一次把物理定律用數(shù)學(xué)公式描述出來(lái)，成為理論物理學(xué)先驅(qū)。深入探討弦長(zhǎng)比例與音樂(lè)和諧的關(guān)系，提出五度相生律。提出數(shù)學(xué)論證必須從“假設(shè)”出發(fā)，開(kāi)創(chuàng)演繹邏輯思想。發(fā)現(xiàn)關(guān)于直角三角形的命題。第一個(gè)將數(shù)學(xué)與神學(xué)結(jié)合，成為古希臘至康德宗教哲學(xué)的重要特征之一（這個(gè)貢獻(xiàn)有點(diǎn)……）。第一個(gè)招收女學(xué)生的哲學(xué)家（好?。?。最早探討美的本質(zhì)。最早發(fā)現(xiàn)“黃金分割”規(guī)律。創(chuàng)立畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。
背景：公元前572年，畢達(dá)哥拉斯出生在米利都附近的薩摩斯島（今希臘東部的小島），是愛(ài)奧尼亞群島的重要島嶼城市。此時(shí)群島正處全盛時(shí)期，在經(jīng)濟(jì)、文化等各方面均居希臘各城邦之首。畢達(dá)哥拉斯出生在一個(gè)富商家庭，九歲時(shí)被父親送到提爾，在閃族敘利亞學(xué)者那里學(xué)習(xí)了自然科學(xué)，并接觸到東方的宗教和文化，后曾多次隨父親到小亞細(xì)亞作商務(wù)旅行。公元前535年至公元前525年，在埃及學(xué)習(xí)神話、歷史和宗教等。
公元前520年，經(jīng)歷過(guò)社會(huì)巨變、學(xué)習(xí)了各種知識(shí)的畢達(dá)哥拉斯，為了擺脫薩摩斯的君主暴政，與母親和弟子移居到西西里島，后定居在愛(ài)奧尼亞海沿岸的克羅托內(nèi)城。在那里他開(kāi)始廣收門(mén)徒，創(chuàng)立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。
我們將鏡頭拉回到公元前520年畢達(dá)哥拉斯第一次在克羅托內(nèi)城發(fā)表演講的那一天。先說(shuō)個(gè)小插曲，此時(shí)的畢達(dá)哥拉斯已聲名遠(yuǎn)播，聽(tīng)說(shuō)這樣的一位學(xué)者要在城里進(jìn)行演講，大家都感到好奇和興奮，很快大家又得到一個(gè)消息：這次演講允許女性參加！城里的人大都將信將疑，因?yàn)閺膩?lái)沒(méi)有學(xué)者這樣做過(guò)，但還是有十來(lái)位女性壯著膽子來(lái)參加了，其中一個(gè)叫西雅娜的尤其引人注目。漂亮的女人很多，但同時(shí)擁有睿智眼神的卻少見(jiàn)，西雅娜兩者兼?zhèn)洹?/p>
上午：演講選擇在城里一座由亞該亞人建起的神廟里進(jìn)行。等畢達(dá)哥拉斯來(lái)到神廟時(shí)，已經(jīng)有將近三百位聽(tīng)眾聚集在神廟大廳，畢達(dá)哥拉斯首先向大家致意，然后開(kāi)始了演講：
“首先，我要感謝大家能來(lái)這里聽(tīng)我講述自己對(duì)這個(gè)世界的認(rèn)識(shí)。我并不是要對(duì)自己的遭遇進(jìn)行申訴或者抗議，盡管我有充足的理由那樣做。我想說(shuō)的是，我選擇用一種全新的方式來(lái)理解自然、社會(huì)和人生，是因?yàn)槲艺业搅艘粋€(gè)解開(kāi)世界奧秘的方法，從九歲開(kāi)始到現(xiàn)在，我為此付出了四十多年的時(shí)間。我曾到過(guò)小亞細(xì)亞、米利都、得洛斯等地，跟隨敘利亞學(xué)者學(xué)習(xí)了自然科學(xué)，拜泰勒斯、阿那克西曼德為師，學(xué)習(xí)了幾何學(xué)與天文學(xué)，然后我有了自己對(duì)這個(gè)世界的看法，并用自己的行動(dòng)加以印證?！碑呥_(dá)哥拉斯邊講邊注意大家的反應(yīng)，還好，除了個(gè)別竊竊私語(yǔ)的，大部分都集中精力在聽(tīng)，尤其是前排幾位女性，西雅娜溫和灼熱的目光甚至讓這位學(xué)者有些心慌了。
“薩摩斯島是我出生的地方，那里依然讓我眷戀，美味的葡萄酒、高聳的克爾克托斯峰、典雅壯觀的赫拉古廟，我為出生在那里感到自豪。但最讓我神往的是充滿活力的愛(ài)奧尼亞文化，以及領(lǐng)受那種文化的人們。”畢達(dá)哥拉斯接著講到，“可惜那已經(jīng)不復(fù)存在了，現(xiàn)在一個(gè)不懂理性為何物的君主正在那里進(jìn)行統(tǒng)治。當(dāng)然，我離開(kāi)那里的直接原因，實(shí)際上是當(dāng)?shù)氐木用瘢麄兊睦碛墒牵骸@個(gè)人就知道標(biāo)新立異、鼓吹邪說(shuō)，還穿著東方人的服裝、并蓄上頭發(fā)，真是讓人無(wú)法忍受！’”畢達(dá)哥拉斯說(shuō)到這里忍不住笑了笑，大廳里也傳來(lái)一些笑聲。
“我深受東方文化的影響，這毋庸諱言。在我很小的時(shí)候，就感受到東方文化的和諧、神秘，那種將萬(wàn)物融為一體，而又章法謹(jǐn)嚴(yán)的思考和行為方式，一直到現(xiàn)在都令我著迷。當(dāng)然，也包括他們的服裝和發(fā)型”，畢達(dá)哥拉斯朝著自己的身上看了看，又望著大廳里的人們，“這樣的裝束讓我有一種超脫于塵世的感覺(jué)，當(dāng)然，我不是要讓大家皈依東方的宗教，我只是對(duì)那種升騰于萬(wàn)物之上的精神極為感興趣。我不僅在裝束上接近他們，而且在一些行為方面——我這里指的是禁忌，比如禁食豆子、不要吃整個(gè)的面包、不要去碰白公雞等，也仿照他們?！闭f(shuō)到這里，畢達(dá)哥拉斯看到大家面面相覷。
“不吃豆子，還不讓吃整個(gè)的面包，碰一下白公雞怎么了，這是什么規(guī)矩？”人們小聲嘀咕著。
“為什么必須遵循這些禁忌？這和我們的生活有什么關(guān)系？”有人大聲問(wèn)道。
“首先，這些禁忌本身并沒(méi)有真正影響我們的生活質(zhì)量，豆子并不是我們的主食，面包剩下一點(diǎn)點(diǎn)去喂小動(dòng)物也不是浪費(fèi)，至于不碰白公雞，那就是一種規(guī)定罷了，誰(shuí)沒(méi)事兒去碰它干嘛；其次，通過(guò)這些禁忌，我想讓大家明白的其實(shí)是一個(gè)詞：‘形式’，就像宗教里的那些繁復(fù)的規(guī)定，慢慢會(huì)形成一種儀式感，這種儀式感是宗教精神乃至宗教本身最重要的組成部分之一。我所說(shuō)的那些禁忌也是要達(dá)到這種效果，但我們皈依的不是神，而是‘?dāng)?shù)’?！贝蠹疫@時(shí)才慢慢有點(diǎn)了解畢達(dá)哥拉斯的理論，人們關(guān)注和思索的眼神激勵(lì)著畢達(dá)哥拉斯繼續(xù)說(shuō)下去。
“‘?dāng)?shù)’是構(gòu)成萬(wàn)物的最基本也是最重要的元素，‘?dāng)?shù)’的‘形式’即是萬(wàn)物的本質(zhì)乃至萬(wàn)物本身，比儀式感之于宗教更加重要。我所說(shuō)的那些禁忌僅僅是這種‘形式’的一種外在表現(xiàn)或者一種象征而已?！比藗冞€在思索——能來(lái)這里聽(tīng)演講的人，基本上都是這座城市里愛(ài)琢磨問(wèn)題的人，其中不乏一些愛(ài)鉆牛角尖兒的人，平時(shí)難得遇到新奇的見(jiàn)解，現(xiàn)在能聆聽(tīng)大名鼎鼎的畢達(dá)哥拉斯說(shuō)出這些不可思議的理論，真是一件樂(lè)事。
“大廳里一定有不少書(shū)呆子”，畢達(dá)哥拉斯暗自笑道，“這要是講給現(xiàn)在的薩摩斯島上的人聽(tīng)，又不定招惹出什么呢，哈哈，好了，不能再講了，慢慢來(lái)?！?/p>
“為什么說(shuō)‘?dāng)?shù)’的形式就是萬(wàn)物的本質(zhì)乃至萬(wàn)物本身，這個(gè)問(wèn)題我想讓大家仔細(xì)想一下，下一次我演講的時(shí)候會(huì)講出原因，當(dāng)然，我也希望各位能提出自己的見(jiàn)解。今天就到這里，很榮幸能夠?yàn)槟銈冎v解我的所思所想，這對(duì)于一個(gè)從事研究并希望將研究成果公之于眾的人來(lái)說(shuō)，真是一樁莫大的歡樂(lè)，謝謝大家！同樣很高興生活在這座城市，希望能和你們隨時(shí)探討這些有意思的問(wèn)題！”畢達(dá)哥拉斯說(shuō)完向大廳的人們鞠躬致意。
人們顯然還沒(méi)有聽(tīng)過(guò)癮，“‘?dāng)?shù)’的‘形式’究竟意味著什么呢，又如何體現(xiàn)為萬(wàn)事萬(wàn)物呢？”大家心中帶著疑惑，也帶著久違的思索而致的快樂(lè)，目送畢達(dá)哥拉斯的離開(kāi)。反正以后都在一個(gè)城市，要找他也方便。
午飯時(shí)候到了，餐桌上照例沒(méi)有豆子，烤面包、奶酪和葡萄酒被非常有序地?cái)[在盤(pán)子里，在人們還不知道強(qiáng)迫癥為何物的年代，這樣的有序被理解為非凡的嚴(yán)謹(jǐn)。吃完后就是午睡時(shí)間了，在一座讓自己感到愜意的城市休息，真是一件不可多得的享受。
下午兩點(diǎn)鐘，午睡醒來(lái)的畢達(dá)哥拉斯剛要出去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，領(lǐng)略一下這座陌生城市的風(fēng)光，忽然聽(tīng)到了敲門(mén)聲，于是去開(kāi)了門(mén)。
“沒(méi)有打擾您休息吧？”西雅娜問(wèn)到。
“沒(méi)有，沒(méi)有！請(qǐng)進(jìn)！”畢達(dá)哥拉斯將她們讓了進(jìn)來(lái)，原來(lái)是十幾位女子，覺(jué)得有些眼熟，這不是上午來(lái)聽(tīng)課的她們嘛！
“我們過(guò)來(lái)其實(shí)就是想問(wèn)一下，您收不收女弟子，我們想，您既然允許女性聽(tīng)您的演講，可能也會(huì)收女弟子?！蔽餮拍日f(shuō)完，臉微紅，扭過(guò)頭看了看同伴們，大家臉上都帶著緊張而期待的神情。
“當(dāng)然可以”，畢達(dá)哥拉斯大感意外，城市和城市怎么就這么不一樣呢，“為什么不可以？當(dāng)然可以！”
“太好了！”西雅娜和同伴們高興得跳著抱著，直到發(fā)覺(jué)老師在看才笑著停了下來(lái)。
“老師”，西雅娜第一個(gè)喊了一聲，“您今天上午在演講中提到：‘?dāng)?shù)’的形式是萬(wàn)物的本質(zhì)乃至萬(wàn)物本身，能不能給我們舉個(gè)例子呢？”
“嗯，好！”畢達(dá)哥拉斯答道，雖然他被許多人叫過(guò)老師，但還從未被一個(gè)女子這樣喊過(guò)，“我舉一個(gè)例子——你們一定都喜歡聽(tīng)優(yōu)美的音樂(lè)和歌曲，對(duì)吧？”
“對(duì)！”學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭。
“那么什么樣的音樂(lè)才是真正美妙的音樂(lè)呢？”
“能讓人感覺(jué)愉悅的”、“能讓人想起美好時(shí)光的”、“能讓人充滿希望的”、“能讓人身心放松的”，學(xué)生們爭(zhēng)相給出答案。
“西雅娜，你呢？”畢達(dá)哥拉斯看著這位女學(xué)生低頭沉思著。
“能讓人感到和諧的，能在眾多不同的音符之間交織出錯(cuò)落而又協(xié)調(diào)的”，西雅娜抬起頭看著老師答道。
“對(duì)！”畢達(dá)哥拉斯非常激動(dòng)，“真正美妙的音樂(lè)就是寓整齊于變化之中！整齊不是劃一，而是種種和諧的規(guī)則。你們熟悉里拉琴嗎？我曾拿一條弦做過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)音高（頻率）與弦的長(zhǎng)度成反比，接著我在旁邊又繃起第二條平行弦，變成“二弦琴”，來(lái)研究和聲，經(jīng)反復(fù)測(cè)試后發(fā)現(xiàn)：兩條琴弦的弦音程之比越簡(jiǎn)單，和聲就越和諧。不協(xié)和音程常給人以緊張、尖銳和不安感，協(xié)和音程則給人一種平靜、柔和與協(xié)調(diào)感。協(xié)和音程體現(xiàn)著音樂(lè)乃至這個(gè)世界的本質(zhì)，不僅是音樂(lè)，就是天體，也是按照協(xié)和的比例在運(yùn)行，所以才能發(fā)出鈞天之樂(lè)。”
“在您看來(lái)，‘和諧’就是萬(wàn)物的本質(zhì)，那么不和諧的事物本質(zhì)又是什么？”
“要知道”，畢達(dá)哥拉斯朝向所有學(xué)生說(shuō)道，“本質(zhì)不是全部。例如我們每個(gè)人的生命，都包含許多方面，既有有序，也包含無(wú)序，但我們相信，我們每個(gè)人在本質(zhì)是有序的，也即和諧的，至于無(wú)序的部分、不和諧的部分，那是種種因素造成的結(jié)果，而不是初衷。就像一粒種子最后能不能發(fā)芽開(kāi)花結(jié)果，不僅僅需要種子本身健康，還需要環(huán)境適宜。種子的本質(zhì)，我們認(rèn)為都是充滿生機(jī)的。同理，我們認(rèn)為萬(wàn)物的本質(zhì)都是和諧的?！?/p>
“和諧的，也就是美的，對(duì)嗎？”西雅娜問(wèn)道。
“對(duì)！萬(wàn)物本質(zhì)上都是美的”，畢達(dá)哥拉斯微笑答道，“就像女性是美的化身”，畢達(dá)哥拉斯還想補(bǔ)充一句，但這句話有恭維之嫌，況且自己是老師，所以只是在心里說(shuō)一下。
這時(shí)有一陣風(fēng)吹來(lái)，院子里頓時(shí)充滿一種特別的氣味，仿佛將一束束月桂、迷迭香、百里香捧到了面前，尤其是西雅娜，秀出塵間、清香沁人。不吃豆子的畢達(dá)哥拉斯，平時(shí)更不飲酒，但這時(shí)真微微醉了。在他們身后的屋里，畢達(dá)哥拉斯的母親透過(guò)窗戶看著這一切，眼睛忽然放出光彩，當(dāng)她看到西雅娜和兒子說(shuō)話時(shí)的神氣，她瞬間感到兒子不會(huì)孤獨(dú)終老了。
“不打擾您工作了”，西雅娜感覺(jué)剛才聽(tīng)到許多新知識(shí)，要先回去好好想想，“非常感謝您！”一束束花兒飄灑著香氣離開(kāi)了院子，留下有些悵悵的畢達(dá)哥拉斯。
回到屋里，畢達(dá)哥拉斯看著桌子上那把里拉琴，忍不住想到，如果是她在彈奏，那將是一幅多么美好的畫(huà)面……
思緒忽然又被一陣輕微的敲門(mén)聲打斷了，他過(guò)去開(kāi)了門(mén)，原來(lái)是希帕索斯，很好學(xué)很愛(ài)思考問(wèn)題的一個(gè)學(xué)生，他什么時(shí)候也來(lái)克羅托內(nèi)城了！
“希帕索斯，非常高興能夠在這里見(jiàn)到你，最近還好嗎？”畢達(dá)哥拉斯露出驚喜的笑容，能和自己進(jìn)行深入對(duì)話的學(xué)生很少，希帕索斯絕對(duì)是其中的佼佼者。
“謝謝老師的關(guān)心，我很好！”希帕索斯也很高興，但神色中有一絲不安。
“是不是最近又遇到難題了”，畢達(dá)哥拉斯笑著問(wèn)道，那一絲不安沒(méi)有逃過(guò)他的眼睛。
“是這樣的，老師”希帕索斯沒(méi)有拐彎抹角，“我最近發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)?！?/p>
“哦，是嗎，呵呵”，畢達(dá)哥拉斯笑道，“說(shuō)來(lái)聽(tīng)聽(tīng)，我們來(lái)看看這個(gè)數(shù)具有什么樣的和諧品質(zhì)?！?/p>
“老師，這個(gè)數(shù)能想象出來(lái)，但無(wú)法確切地寫(xiě)出來(lái)”，希帕索斯說(shuō)出了最近百思不得其解的一個(gè)問(wèn)題。
“可以想象，不能具體寫(xiě)出來(lái)？”畢達(dá)哥拉斯往椅子上靠了靠，“有這種數(shù)？一切量都可用有理數(shù)表示，難道有例外？”
“老師，我給您演示一下”，看到畢達(dá)哥拉斯陷入沉思和疑惑，希帕索斯用身邊一根小棍兒在地上畫(huà)了起來(lái)，他畫(huà)的是一個(gè)正方形，然后將這個(gè)正方形的一組對(duì)角用一根直線連了起來(lái)，于是一條對(duì)角線將這個(gè)正方形分成面積相同的兩個(gè)等腰直角三角形。
“嗯”，畢達(dá)哥拉斯看著學(xué)生畫(huà)著，這是很常見(jiàn)的圖形啊。
“老師，假設(shè)這個(gè)正方形的每條邊都是1”，希帕索斯的聲音已經(jīng)有些緊張了，“那么，這條對(duì)角線的長(zhǎng)度是多少？”
“這個(gè)應(yīng)該很容易知道”，畢達(dá)哥拉斯答道，但當(dāng)看到希帕索斯那簡(jiǎn)直有些驚恐的神情，于是又仔細(xì)想了一下，“這個(gè)數(shù)肯定是具體存在的，但具體的量是多少，以前還真沒(méi)想過(guò)。”
“老師，這個(gè)數(shù)好像既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)?！毕Ｅ了魉孤曇艉苄。孟袷橇⒃趹已逻吷仙s著說(shuō)出來(lái)的。
“不可能！”畢達(dá)哥拉斯大叫一聲，“這不可能！??！”
“……”希帕索斯低下頭不再言語(yǔ)。
“讓我看看”，畢達(dá)哥拉斯聽(tīng)到自己的聲音也在發(fā)抖，他的大腦深處——不，應(yīng)該是靈魂深處，仿佛被深深搖撼了一下，“如果這個(gè)世界有不屬于有理數(shù)的量，那自己整個(gè)的理論體系就將面臨崩塌的危險(xiǎn)！”畢達(dá)哥拉斯顫抖著手在地上計(jì)算著，忽然一陣天旋地轉(zhuǎn)昏過(guò)去了。
“這件事情不要再告訴任何人”，畢達(dá)哥拉斯醒來(lái)后盯著希帕索斯說(shuō)道，“在我找到答案之前，這件事情只能引起人們的恐慌?！?/p>
“好的！”希帕索斯靜立一旁答應(yīng)道。
“如果真的存在不屬于有理數(shù)的量——我的天！那還怎么了得！”畢達(dá)哥拉斯支撐著坐了起來(lái)，又移步到那個(gè)正方形前，“計(jì)算結(jié)果是明擺著的，究竟哪里出了問(wèn)題？”
“世界的本質(zhì)除了和諧，還有不可理喻的一面？”畢達(dá)哥拉斯頹然坐在椅子上，好像一下子蒼老了許多，“希帕索斯，如果真的存在這樣的量，我可能就無(wú)法做你的老師了。”
“噢不！”希帕索斯很快明白了老師的意思，“即使存在這樣的量，也不一定就推翻了老師之前的種種成果和判斷，可以用有理數(shù)來(lái)標(biāo)識(shí)的量與那些無(wú)法用有理數(shù)標(biāo)識(shí)的量，可能并不是非此即彼的，或許是一種互補(bǔ)的關(guān)系。畢竟，整數(shù)和分?jǐn)?shù)是客觀存在的啊?！?/p>
“呵呵，謝謝你希帕索斯，你學(xué)會(huì)安慰人了”，畢達(dá)哥拉斯向弟子笑了笑，心情緩和了許多，“這樣，你回去再好好想一想，算一算，到底還有多少這樣的數(shù)？”
“好的老師，您多保重！”希帕索斯語(yǔ)含關(guān)切，告辭回家了。
“單純的理性并不能將這個(gè)世界解釋清楚，有時(shí)甚至?xí)屓擞X(jué)得自己無(wú)所不能，因此導(dǎo)致欲望叢生、問(wèn)題重重，而信仰，或者說(shuō)是神性，才能真正拉住欲望的韁繩、安頓我們的身心”，畢達(dá)哥拉斯忽然想到自己從前對(duì)別人說(shuō)過(guò)的話，“這客觀存在的、讓人捉摸不透的欲望，多像剛才的那個(gè)數(shù)啊?！?/p>
天色漸漸暗了下來(lái)，因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間呆在屋里，畢達(dá)哥拉斯還能看清楚身邊的桌椅，甚至窗外依稀的星辰。夜晚盡管黑暗，也遮不住月色與星光，多么神秘的世界，我們又能了解多少呢？畢達(dá)哥拉斯這時(shí)又想起了西雅娜，那讓人沉醉的神態(tài)和氣息，也是如此神秘啊。
