題目

難度：★☆☆☆☆
類型：數(shù)學(xué)

編寫一個(gè)程序判斷給定的數(shù)是否為丑數(shù)。

丑數(shù)就是只包含質(zhì)因數(shù) 2, 3, 5 的正整數(shù)。

說(shuō)明：

1. 1 是丑數(shù)。
2. 輸入不會(huì)超過 32 位有符號(hào)整數(shù)的范圍: [?231, 231 ? 1]。

示例

示例 1:
輸入: 6
輸出: true
解釋: 6 = 2 × 3

示例 2:
輸入: 8
輸出: true
解釋: 8 = 2 × 2 × 2

示例 3:
輸入: 14
輸出: false
解釋: 14 不是丑數(shù)，因?yàn)樗肆硗庖粋€(gè)質(zhì)因數(shù) 7。

解答

這道題我們可以用循環(huán)去做：

1. 只要數(shù)字中包含因子2、3或5，我們就除以這個(gè)因子，直到這個(gè)數(shù)變?yōu)?或者變?yōu)闊o(wú)法被2、3和5整除的數(shù)；

2. 注意考慮輸入為負(fù)數(shù)、零和1等特殊情況。

class Solution(object):
    def isUgly(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        if num <= 0:                # 特殊情況，特殊對(duì)待
            return False

        while True:                 # 死循環(huán)

            if num == 1:            # 如果輸入為1或num變成1
                return True         # 說(shuō)明是丑數(shù)

            if num % 2 == 0:        # 如果是2的倍數(shù)
                num = num // 2      # 則除以2
            elif num % 3 == 0:      # 如果是3的倍數(shù)
                num = num // 3      # 則除以3
            elif num % 5 == 0:      # 如果是5的倍數(shù)
                num = num // 5      # 則除以5
            else:                   # 如果都不是
                return False        # 則一定不是丑數(shù)

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