這篇文章是和小伙伴LF協(xié)作完成的，用的是石墨文檔。

估計(jì)政策效應(yīng)常用的方法有：工具變量法、斷點(diǎn)回歸、傾向得分匹配法、雙重差分法、合成控制法等。我們在這里介紹雙重差分法。

一、模型引入

假設(shè)現(xiàn)要修一條鐵路，其必然會有穿過的和沒有穿過的城市。現(xiàn)在我們想知道鐵路修好以后，被鐵路穿過的城市經(jīng)濟(jì)增長是不是更快了？

為了回答上面的問題，我們至少需要觀察兩期情況即修鐵路前（t=0）和修鐵路后（t=1）。同時(shí)我們設(shè)如果城市i被穿過，我們記Di=1，反之Di=0。

模型引入

如上圖的處理效應(yīng)即為“修鐵路”這項(xiàng)政策的效應(yīng)。

treat組（處理組）：受政策干預(yù)——結(jié)果Di=1

control組（對照組）：未受政策干預(yù)——結(jié)果Di=0

以上的關(guān)鍵在于處理組如果未受到政策干預(yù)，其時(shí)間效應(yīng)或趨勢應(yīng)該與控制組一樣。

二、前提條件

1.使用前提

（1）政策不能是“一刀切”類型，即存在受政策影響的實(shí)驗(yàn)組和不受政策影響的對照組

（2）至少兩年的面板數(shù)據(jù)，如果是截面數(shù)據(jù)一般也別考慮了

2.模型前提

（1）平行趨勢（CT）假設(shè)：處理組和對照組有共同趨勢，在政策干預(yù)之前，處理組和控制組的結(jié)果效應(yīng)的趨勢應(yīng)該是一樣的。

（2）SUTVA條件：政策干預(yù)只影響處理組，不會對控制組產(chǎn)生交互影響，或者政策干預(yù)不會產(chǎn)生外溢效應(yīng)；

（3）線性形式條件：潛在結(jié)果變量同處理變量和時(shí)間變量滿足線性條件。

由此可見DID的使用條件較為嚴(yán)苛，并不能隨意使用。

三、模型構(gòu)造

模型構(gòu)造1

du 表明了一刀切政策無法適用DID；dt表明了截面數(shù)據(jù)無法使用。

模型構(gòu)造2

四、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了證明所有的效應(yīng)是由政策實(shí)施所引起的，必須做穩(wěn)健性檢驗(yàn)，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

1.平行趨勢檢驗(yàn)

如果是多年面板數(shù)據(jù)可以通過畫圖或者回歸的方法來檢驗(yàn)平行趨勢假設(shè)。

（1）畫圖：畫出實(shí)驗(yàn)組時(shí)期和對照組時(shí)期的時(shí)間趨勢圖，如果兩條線的走勢完全一致或基本一致，說明CT假設(shè)是滿足的。

（2）回歸：將模型構(gòu)造中dt項(xiàng)改為“年份虛擬變量”，政策實(shí)施前有a年就有a個(gè)年份虛擬變量，以及與du相乘的a個(gè)交互項(xiàng)。此時(shí)交互項(xiàng)反映的是“政策實(shí)施前年份，實(shí)驗(yàn)組和對照組的差異”。如果這a個(gè)交互項(xiàng)不顯著，即說明政策實(shí)施前實(shí)驗(yàn)組和對照組不存在明顯的差別，從而滿足CT假設(shè)。一般，“都不顯著”可以稍微放松，即便存在一兩個(gè)顯著的情況，但只要a個(gè)交互項(xiàng)聯(lián)合不顯著，也是滿足CT假設(shè)。

2.安慰劑檢驗(yàn)

安慰劑檢驗(yàn)核心思想即即虛構(gòu)處理組進(jìn)行回歸。

第一步：選取政策實(shí)施之前的年份進(jìn)行處理，例如，政策發(fā)生在2014年，研究區(qū)間為2013-2015年。我們可以把研究區(qū)間向前移動到2011-2013年，并假定政策實(shí)施年份為2012年，然后進(jìn)行回歸。

第二步：選取已知的并不受政策實(shí)施影響的群組作為處理組進(jìn)行回歸。

如果不同虛構(gòu)方式下的DID估計(jì)量的回歸結(jié)果依然顯著，說明原來的估計(jì)結(jié)果很有可能出現(xiàn)了偏誤。

此外還可以利用不同不同的對照組進(jìn)行回歸，看研究結(jié)論是否依然一致?；蛘哌x取一個(gè)完全不受政策干預(yù)影響的因素作為被解釋變量進(jìn)行回歸，如果DID估計(jì)量的回歸結(jié)果依然顯著，說明原來的估計(jì)結(jié)果很有可能出現(xiàn)了偏誤。

注：以上如果回歸結(jié)果顯著，說明原結(jié)果是一定有問題的，而如果回歸結(jié)果不顯著，并不一定能表明原結(jié)果沒問題。

五、Stata命令詳解

1.數(shù)據(jù)下載地址

http://dss.princeton.edu/training/Panel101.dta

2.數(shù)據(jù)背景介紹

歷史上A、B、C、D、E、F、G這7個(gè)地區(qū)非常相似，然而1994年后E、F和G三個(gè)地區(qū)（實(shí)驗(yàn)組）頒布了一項(xiàng)政策，其余4個(gè)地區(qū)（控制組）沒有。

3.DID基準(zhǔn)回歸

*定義工作環(huán)境

cd C:\Users\Administrator\Desktop

*導(dǎo)入數(shù)據(jù)

use panel101,clear

*假設(shè)政策執(zhí)行時(shí)間為1994年，設(shè)置虛擬變量

gen time = (year >= 1994)&!missing(year)

*假設(shè)政策執(zhí)行地為大于4的地方，設(shè)置虛擬變量

gen treated = (country >4)&!missing(country)

*構(gòu)建DID估計(jì)量，即時(shí)間和空間的交互項(xiàng)

gen did = time*treated

*第一種DID回歸設(shè)計(jì)

reg y did time treated,r

方法1

顯然在10%水平上，政策實(shí)施有顯著的負(fù)效應(yīng)

*第二種DID回歸設(shè)計(jì)

reg y time##treated,r

方法2

同樣的在第二種方法中，無需設(shè)置交互項(xiàng)，結(jié)果是一樣的

*第三種DID回歸設(shè)計(jì)

**安裝外部命令

ssc install diff

**估計(jì)DID

diff y, t(treated) p(time)

方法3

在第三種方法里，直接使用diff命令，快速實(shí)現(xiàn)方法一的三步驟，結(jié)果一樣

4.平行趨勢檢驗(yàn)

以上的基準(zhǔn)回歸只有當(dāng)?shù)貐^(qū)在政策前足夠相似才能夠保證DID提取的是政策的因果效應(yīng)，所以研究者需要知道兩組地區(qū)在政策前有多大差異。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的方法是將年份虛擬變量乘以實(shí)驗(yàn)組虛擬變量，這一交互項(xiàng)就可以捕捉兩組地區(qū)在每一年份的差異。

如果兩組地區(qū)的確有著平行趨勢的話，那么預(yù)期在1994年前的那些交互項(xiàng)的回歸結(jié)果將不顯著，而1994年后的將顯著。

**生成年份虛擬變量與實(shí)驗(yàn)組虛擬變量的交互項(xiàng)(此處選在政策前后各3年)

gen Dyear = year-1994

gen Before3 = (Dyear==-3&treated==1)

gen Before2 = (Dyear==-2&treated==1)

gen Before1 = (Dyear==-1&treated==1)

gen Current = (Dyear==0&treated==1)

gen After1 = (Dyear==1&treated==1)

gen After2 = (Dyear==2&treated==1)

gen After3 = (Dyear==3&treated==1)

**將以上交互項(xiàng)作為解釋變量進(jìn)行回歸

xtreg y time treated Before3 Before2 Before1 Current After1 After2 After3 i.year, fe

est sto reg

CT檢驗(yàn)1

可以看出Before3 Before2 Before1 的系數(shù)均不顯著，After1的系數(shù)負(fù)向顯著

**采用coefplot命令畫圖

ssc install coefplot

coefplot reg,keep(Before3 Before2 Before1 Current After1 After2 After3) vertical recast(connect) yline(0)

• 保留關(guān)鍵變量: keep(Before2 Before1 Current After1 After2 After3_)*
• 轉(zhuǎn)置: vertical*
• 系數(shù)連線，觀察動態(tài)效果: recast(connect)*
• 增加直線y=0: yline(0)*

CT檢驗(yàn)2

結(jié)果發(fā)現(xiàn)系數(shù)在政策前的確在0附近波動，而政策后一年系數(shù)顯著為負(fù)，但很快又回到0附近。這說明實(shí)驗(yàn)組和控制組的確是可以進(jìn)行比較的，而政策效果可能出現(xiàn)在頒布后一年，隨后又很快消失。

六、參考資料

1.雙重差分模型的平行趨勢假定如何檢驗(yàn)？ —— coefplot命令來告訴你

2.那些年，我們用過的DID

3.DID與政策評估（附Stata實(shí)現(xiàn)）

4.【Stata教程】如何進(jìn)行平行趨勢檢驗(yàn)