第一單元 小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出機(jī)位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如1.5×1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出機(jī)位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（1）四舍五入法；（2）、進(jìn)一法；（3）、去尾法
5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a+b)×c(b＝1時(shí)，省略b)
變式：(a-b)×c ＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷(b×c)
第二單元 位置
8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(duì)（先列即豎，后橫即排）。
9,用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問(wèn)題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要能在坐標(biāo)圖中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。
第三單元 小數(shù)除法
10、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與一種的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6，一個(gè)因數(shù)是0.3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。
11、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
12、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
13、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五日法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
14、除法中的變化規(guī)律：①商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。?，商隨著擴(kuò)大（縮?。?。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。
15、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232.......的循環(huán)節(jié)是32，簡(jiǎn)寫作6.32。
16、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
第四單元 可能性
17、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。
18、可能發(fā)生的時(shí)間，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)時(shí)間發(fā)生可能性的大小。
第五單元? 簡(jiǎn)易方程
1、用字母表示數(shù)，方程的意義
含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關(guān)系
3、方程的解和解方程的區(qū)別
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟
（1） 弄清題意，找出未知數(shù)，并用 表示。
（2） 找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
（3） 解方程。
（4） 檢驗(yàn)，寫出答案。
5、數(shù)量關(guān)系式
加數(shù)=和 - 另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù) – 差 被減數(shù)= 差 + 減數(shù)
因數(shù)=積 另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù) 商 被除數(shù)=商 除數(shù)
第六單元 多邊形的面積
1、轉(zhuǎn)化思想
多邊形面積公式面積公式的變式
正方形正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a=a已知：正方形的面積，求邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S長(zhǎng)=a×b已知:長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)，求寬
平行四邊形平行四邊形的面積S平=a×h已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平÷a
三角形三角形的面積=底×寬高÷2S三=a×h÷2已知：三角形的面積和底，秋高H=S三×2÷a
梯形梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S梯=（a+b）÷2? ?
已知：梯形的面積與上下底之和，求高，
高=面積×2÷（上底＋下底）
上底=面積×2÷高-下底
組合圖形當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡(jiǎn)單圖形面積相加進(jìn)行計(jì)算當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算
2、平行四邊形面積推導(dǎo)：剪拼、平移
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高；
3、三角形面積推導(dǎo)：
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積推導(dǎo)：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2；
5、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
7、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。
當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡(jiǎn)單圖形，把簡(jiǎn)單圖形面積相加計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡(jiǎn)單圖形，用最大簡(jiǎn)單圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。
第七單元 植樹(shù)問(wèn)題
1、不封閉栽樹(shù)問(wèn)題
（1）兩端栽樹(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2只栽一端，棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不栽樹(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1
2、封閉圖形栽樹(shù)問(wèn)題
相當(dāng)于上面類型只栽一端的情況。
