題目

難度：★☆☆☆☆
類型：數(shù)組，數(shù)學(xué)

愛(ài)麗絲和鮑勃有不同大小的糖果棒：A[i] 是愛(ài)麗絲擁有的第 i 塊糖的大小，B[j] 是鮑勃擁有的第 j 塊糖的大小。

因?yàn)樗麄兪桥笥?，所以他們想交換一個(gè)糖果棒，這樣交換后，他們都有相同的糖果總量。（一個(gè)人擁有的糖果總量是他們擁有的糖果棒大小的總和。）

返回一個(gè)整數(shù)數(shù)組 ans，其中 ans[0] 是愛(ài)麗絲必須交換的糖果棒的大小，ans[1] 是 Bob 必須交換的糖果棒的大小。

如果有多個(gè)答案，你可以返回其中任何一個(gè)。保證答案存在。

提示
1 <= A.length <= 10000
1 <= B.length <= 10000
1 <= A[i] <= 100000
1 <= B[i] <= 100000
保證愛(ài)麗絲與鮑勃的糖果總量不同。
答案肯定存在。

示例

示例 1
輸入：A = [1,1], B = [2,2]
輸出：[1,2]

示例 2
輸入：A = [1,2], B = [2,3]
輸出：[1,2]

示例 3
輸入：A = [2], B = [1,3]
輸出：[2,3]

示例 4
輸入：A = [1,2,5], B = [2,4]
輸出：[5,4]

解答

有這樣的規(guī)律：Alice和Bob的糖果總量之差等于他們交換的糖果大小之差的二倍：

證明：交換前后糖果總量不變，設(shè)交換前后Alice與Bob糖果總量是A_total和B_total，兩人拿出來(lái)的糖果大小是A_exchange和B_extrange，交換后兩人糖果總量都變成H_total，有：

A_total + B_exchange = B_total + A_exchange = H_total = (A_total + B_total) / 2

容易得到：(A_exchange - B_exchange) * 2 = A_total - B_total，即

B_exchange = A_exchange - (A_total - B_total) / 2

我們可以根據(jù)兩人糖果總量的差值，遍歷A中的糖果（A_exchange），查找對(duì)應(yīng)的B_exchange是否在B中即可。

class Solution:
    def fairCandySwap(self, A, B):
        """
        :param A: List[int]
        :param B: List[int]
        :return: List[int]
        """
        diff = sum(A) - sum(B)
        set_B = {}
        for a in A:
            need = a - diff // 2
            if need in set_B:
                return [a, need]

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