莫比烏斯環(huán)與"對立統(tǒng)一"

如果一個系統(tǒng)是“對立和統(tǒng)一”的,

那么它的每一個維度都應該是“對立和統(tǒng)一”的。

莫比烏斯環(huán) 與 四象


莫比烏斯環(huán)

公元1858年,德國數(shù)學家莫比烏斯(Mobius,1790~1868)和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn):把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后,兩頭再粘接起來做成的紙帶圈,具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶具有兩個面,一個正面,一個反面;而莫比烏斯環(huán)只有一個面。遍歷莫比烏斯環(huán)的過程可以理解成“正面->正轉(zhuǎn)反->反面->反轉(zhuǎn)正->正面”,其同構(gòu)于太極中四象的發(fā)展過程“太陽->少陰->太陰->少陽->太陽”。


太極四象

事實上,對于莫比烏斯環(huán)來說,并沒有正、反的概念,因為它只有一個"面",這就是正反的“統(tǒng)一”?!罢?、反”的概念只有在普通的環(huán)中才存在,這就是正反的“對立”。而“正轉(zhuǎn)反、反轉(zhuǎn)正”是以對立的視角、在統(tǒng)一的情境下,才能理解的概念。因為在單純“對立”的情境下,正、反之間不能相互轉(zhuǎn)換;而在完全“統(tǒng)一”的情境下,不存在正、反的差別,自然也就沒有“轉(zhuǎn)換”的概念。

1維空間 與 線段

對于0維空間來說,只存在一個點。所以,此時即沒有對立,也無所謂統(tǒng)一。對于1維空間中的一點,與其它位置不同的點形成“非”的概念,與其自身形成“是”的概念;故,1維空間產(chǎn)生“是非”這組對立概念。在1維空間中,對立的兩點可以通過線段連接,兩點可以實現(xiàn)單方向"轉(zhuǎn)化",但不能單向循環(huán)回到自身(左邊的點一直往右不能回到自身,右邊的點一直往左不能回到自身)。故,一維空間中的兩點,存在對立和轉(zhuǎn)化,但沒有統(tǒng)一。

不確定性

線段的重要意義在于體現(xiàn):只有在兩端之間的范圍中,才存在"中"點(中庸的“中”,即極致恰當之點)。因為客觀的復雜性和主觀認知心理缺陷(包括無知)導致的易錯性,所以必須要給所有的可能性留出空間(尤其是未知的未知,也就是黑天鵝),而不是二元對立、是非對立、非黑即白。故線段的本質(zhì)是“不確定性”的分布,不妨稱此線段為“不確定性之線”。

陰陽

如果將"不確定性"以線段的形狀來理解,"是"的對面是"非",但不是"是"也可以不是"非";“非”的反面是"是",但不是"非"也可以不是"是";而"不是是"和"不是非"就是在線段中間的范圍。故,“為而不爭”是“不為”和“爭”兩端中間的范圍;“功而不居”是“無功”和“居功”兩端中間的范圍;“長而不宰”是“不長”和“宰”兩端中間的范圍。剛?cè)?、高下、福禍、吉兇等,皆如此理;而對這些對立統(tǒng)一概念的抽象,就叫"陰陽"。

2維空間 與 圓

對于2維空間來說,可將“不確定性之線”的兩端連接而形成圓,故左右/上下的對立將“統(tǒng)一”。即從任何一極(在對立情境下才有“極“的概念)往一個方向一直發(fā)展,總可以”轉(zhuǎn)化“到另一極,然后再回到自身。

3維空間 與 莫比烏斯環(huán)

對于3維空間來說,可將2條“不確定性之線”連接而形成莫比烏斯環(huán),使左右/上下、正反都實現(xiàn)"統(tǒng)一"。莫比烏斯環(huán)雖然是3維的,但只有一條邊,因此可以理解成用2條"不確定性之線"連接而得到的線可以"圍"成一個莫比烏斯環(huán)。

4維空間 與 克萊因瓶


克萊因瓶三維示意圖

在4維空間中,可將2個莫比烏斯環(huán)按邊界拼接而形成克萊因瓶。對于克萊因瓶來說,沒有內(nèi)外之分,每一處都在瓶內(nèi)、也在瓶外,好比對于莫比烏斯環(huán)來說,沒有正反之分,每一處都在環(huán)的正面、也在反面。故,左右/上下、正反、內(nèi)外都實現(xiàn)了“統(tǒng)一”。

遍歷克萊因瓶

對于莫比烏斯環(huán)來說,所謂“正轉(zhuǎn)反”和“反轉(zhuǎn)正”是以“對立”的概念在“統(tǒng)一”的情境中才能被理解的。因為莫比烏斯環(huán)與普通環(huán)的區(qū)別在于將兩端連接時有一個180度的“翻轉(zhuǎn)”,這意味著在概念上可以理解成正反的轉(zhuǎn)化是在跨越這個連接的”邊界“時發(fā)生的(邊界和正反都屬于”對立“情境下的概念);不妨稱邊界的一側(cè)為陽、一側(cè)為陰。

加上在3維空間中才存在的正、反概念,遍歷莫比烏斯環(huán)本質(zhì)上就是(正反,陰陽)兩組對立統(tǒng)一概念的漸進轉(zhuǎn)化 —— 這是其遍歷過程與太極四象同構(gòu)的原因。

如此,對于4維中的克萊因瓶來說,就存在三組對立統(tǒng)一概念:陰陽、正反、內(nèi)外。故,遍歷克萊因瓶的過程可以描述成:(內(nèi),正,陽)->(內(nèi),正,陰)->(內(nèi),反,陽)->(內(nèi),反,陰)->(外,反,陰)->(外,反,陽)->(外,正,陰)->(外,正,陽)->(內(nèi),正,陽)。

克萊因瓶 與 先天八卦

如果以內(nèi)為陽、以外為陰,以正為陽、以反為陰(任何對立統(tǒng)一概念都同構(gòu)于陰陽),再轉(zhuǎn)換到太極八卦的概念,則上述過程就是 乾->兌->離->震->坤->艮->坎->巽->乾。換而言之,八卦可以對應一個克萊因瓶系統(tǒng)的關(guān)鍵狀態(tài),并且上述遍歷過程的順序就是“先天八卦”的排列順序。


先天八卦

克萊因瓶 與 世界

問題是,哪些事物是一個克萊因瓶呢?我們的世界是嗎?

世界是4維的(先不談弦理論):由3維空間和1維時間組成。對于時間這個維度,為何我們能感覺和理解過去、未來,但是從未實現(xiàn)“回到過去”和“提前到達未來”呢?

如果世界恰好是一個克萊因瓶呢?莫比烏斯環(huán)只有一條邊界,環(huán)上任何一點都在邊界的同一面;如果時間就是克萊因瓶的“面界”,瓶上任何一處都在“面界”的同一側(cè),那么我們以"對立"視角理解的過去和未來,在"統(tǒng)一"的克萊因瓶世界里,根本就不存在;存在的只有現(xiàn)在。

似乎,對于如何理解"時間"而言,把世界看作一個克萊因瓶,是一個簡單的假設(shè)性答案 —— 世界只不過是蝴蝶之翼(不確定性之面)在4維空間中震蕩形成的克萊因瓶。

若如此看待,世界就是時間(過去/未來)、空間(正/反)、陰陽的對立統(tǒng)一系統(tǒng)。

八卦、體用、統(tǒng)一

先天八卦可以描述任何一個克萊因瓶系統(tǒng),因此它也可以描述世界的關(guān)鍵狀態(tài)和運動過程。

故,將先天八卦看作世界的"體",能讓我們理解世界的對立和統(tǒng)一。

而后天八卦和六十四卦都是先天八卦之體的"用",主要用于分析、預測系統(tǒng)中事物的發(fā)展。所謂發(fā)展,就是狀態(tài)的變化 —— 這是為什么六十四卦是由八卦兩兩組成,代表的就是從"體"的一個關(guān)鍵狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個。而這個轉(zhuǎn)換就是在"用”的過程中表現(xiàn)出來的。

善易者,盡知其體;卜者,但求其用。因以體為本,故善易者不卜。

對立統(tǒng)一即為陰陽。天之陰陽為兩儀,天地之陰陽為四象,天地人之陰陽為八卦。以人言之,吉兇悔吝乃四象,修齊治平是體用。

和而不同,是有"同與不同"與"和與不和"的對立,只好以德行“維和”不同。

吹萬不同,是仍有"同與不同"的概念對立,但無高下、好壞之分,故沒有"和與不和"的對立。

玄同,不是“不同”,也不是“同”,而是"統(tǒng)一",沒有“同”和“不同”的概念,也就是沒有“分別心”。

世界和智慧,都在于能夠?qū)崿F(xiàn)"統(tǒng)一",而不在"對立"。

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