學(xué)習(xí)是怎樣的一個(gè)過(guò)程呢

我們最近在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法，許多同學(xué)認(rèn)為這是一個(gè)全新的知識(shí)點(diǎn)，好像挺難。

這這里，我們還是一塊看一下二元一次方程組的前世今生吧。先從一元一次方程說(shuō)起。

還記得x=a這個(gè)形式嗎？

它是一元一次方程中形式最簡(jiǎn)單的方程，而我們研究一元一次方程起點(diǎn)便是從這里開(kāi)始的，當(dāng)學(xué)完了等式的基本性質(zhì)以后，我們就開(kāi)始接觸探索形如方程②、③、④形式的解法；學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則之后，又開(kāi)始探索形如方程①形式的解法；最后，學(xué)習(xí)了含分母的一元一次方程的解法。

解方程：5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)

解：去分母，得5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) ????????? ??①

去括號(hào)，得15x+5-20=3x-2-4x-6????????…? ??②

移項(xiàng)，得15x-3x+4x=-2-6-5+20??????????… ③

合并同類項(xiàng)，得16x=7?????????????? .…? ??④

系數(shù)化為1得，x=7\16?????????????????…⑤

那么二元一次方程組又是從哪來(lái)的呢？，元就是未知數(shù)的意思，我們從它的名字上就不難發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，二元一次方程組就是由兩個(gè)二元一次方程組成的，而解二元一次方程組、三元一次方程組，基本思想是“消元”。用“代入消元法”和“加減消元法”進(jìn)行消元，目的把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；求一元二次方程、二元二次方程、高次方程解，基本思想就是“消元”和“降次”，目的是把它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解決；這就是方程與方程之間的轉(zhuǎn)化。

從此不難發(fā)現(xiàn)：我們課本知識(shí)是由淺顯、簡(jiǎn)單到較難、較復(fù)雜是逐步展開(kāi)的，而上述解方程的過(guò)程正好是我們課本知識(shí)展開(kāi)過(guò)程的逆過(guò)程，正好符合我們解方程的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，即把復(fù)雜的問(wèn)題，逐步轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把陌生的問(wèn)題逐步轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，從而求得問(wèn)題的解。

學(xué)習(xí)貴在積累，進(jìn)步依賴質(zhì)疑。知難而進(jìn)，迎難而上，將自己以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不斷應(yīng)用于新的問(wèn)題情境中，才能實(shí)現(xiàn)自我超越。對(duì)一些疑難問(wèn)題，表面一看，似乎非常難，但實(shí)際上也就是稍微增加了一點(diǎn)難度。看清了這一點(diǎn)，找到其中的差異，應(yīng)用原有的經(jīng)驗(yàn)就會(huì)比較容易的解決。即便是一時(shí)解決不了，也可以采用一些辦法，將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能依靠過(guò)去經(jīng)驗(yàn)?zāi)芙鉀Q的問(wèn)題，新問(wèn)題也就不新了。這樣，你的經(jīng)驗(yàn)就會(huì)得到進(jìn)一步豐富和發(fā)展。