11. 決策分析思考2：面向分析引擎

Fundamental concept：solving business problems with data science stars with analytical engineering：designing an analytical solution，based on the data，tools，and techniques available（都比較直白，不翻譯了）

Exemplary technique：expected value as a framework for data science solution design（以期望值為框架來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)科學(xué)解決方案）

這一章主要講2個(gè)案例，來(lái)描述下實(shí)際的商業(yè)問(wèn)題懟到模型上的時(shí)候會(huì)遇到的各種困難。

Targeting the Best Prospects for a Charity Mailing（關(guān)注慈善郵寄的最好預(yù)期）

市場(chǎng)場(chǎng)景比較好入手，原因有二：場(chǎng)景多，基礎(chǔ)架構(gòu)可泛化性強(qiáng)。

我們就從慈善郵寄的捐贈(zèng)人開始分析。

The Expected Value Framework：Decomposing the Business Problem and Recomposing the Solution Pieces（期望值分析框架：分解業(yè)務(wù)問(wèn)題并重新組合解決方案）

我們的目標(biāo)是最大化得到捐贈(zèng)的利潤(rùn)，捐贈(zèng)收入可以通過(guò)下式來(lái)表達(dá)：

Expected-benefit-of-targeting=p(R\vert x)\cdot v_{R}+[1-p(R\vert x)] \cdot v_{NR}

其中p(R\vert x)是給定的接受者x捐贈(zèng)的概率，v_{R}是這個(gè)人捐贈(zèng)的金額，v_{NR}是我們從一個(gè)沒響應(yīng)的用戶那邊得到的價(jià)值。

但是每個(gè)人的捐贈(zèng)金額直到他response為止都是不知道的，所以我們把捐贈(zèng)金額也改成一個(gè)函數(shù)，變化式如下：

Expected-benefit-of-targeting=p(R\vert x)\cdot v_{R}(x)+[1-p(R\vert x)] \cdot v_{NR}(x)

這里v_{R}(x)是從response的用戶那得到的收入，v_{NR}(x)是不響應(yīng)的用戶得到的收入。

和前面的章節(jié)一樣，v_{R}(x)是收到的捐款減去成本，v_{NR}(x)是0減去成本。

假如d_{R}(x)是用戶x的捐款金額，c是郵寄訪問(wèn)材料的成本，根據(jù)公式

Expected-benefit-of-targeting=p(R\vert x)\cdot v_{R}(x)+[1-p(R\vert x)] \cdot v_{NR}(x)

我們希望這個(gè)收入是正值，所以需要

p(R\vert x)\cdot (d_{R}(x)-c)+[1-p(R\vert x)] \cdot (-c)>0

p(R\vert x)\cdot d_{R}(x)-p(R\vert x)\cdot c-c+p(R\vert x)\cdot c>0

p(R\vert x)\cdot d_{R}(x)>c

也就是捐款的期望值，需要高于鼓動(dòng)一個(gè)人捐款的成本，那么收益為正。

A Brief Digression on Selection Bias（一個(gè)簡(jiǎn)短的離題：選擇性偏差）

由于不能隨機(jī)地去采集樣本而導(dǎo)致的學(xué)習(xí)集的要素的偏離狀態(tài)是選擇性偏差。

應(yīng)對(duì)選擇性偏差的方法超出了本書范圍，有興趣可以讀Zadrozny & Elkan，2001；Zadrozny，2004來(lái)了解詳情。（不知道推薦了啥，大家自己百度點(diǎn)材料來(lái)看吧）

Our Churn Example Revisited with Even More Sophistication（我們的客戶流失案例更為復(fù)雜）

這小節(jié)針對(duì)捐款收集問(wèn)題，更細(xì)致地去分析。

The Expected Value Framework：Structuring a More Complicated Business Problem（期望值框架：構(gòu)建更復(fù)雜的業(yè)務(wù)問(wèn)題）

在churn中使用利潤(rùn)期望公式如下：

Expected-benefit-of-targeting=p(S\vert x)\cdot v_{S}(x)+[1-p(S\vert x)] \cdot v_{NS}(x)

其中p(S\vert x)是顧客被特殊照顧后不流失的概率，v_{S}(x)是顧客留下我們得到的價(jià)值， v_{NS}(x)是顧客流失我們得到的價(jià)值。

假設(shè)客戶流失的價(jià)值是0，那么有：

Expected-benefit-of-targeting=p(S\vert x)\cdot v_{S}(x)

簡(jiǎn)化后有個(gè)問(wèn)題，就是這里只表示了留下的用戶帶來(lái)的價(jià)值，沒有體現(xiàn)流失的用戶導(dǎo)致的價(jià)值損失。

Assessing the Influence of the Incentive（評(píng)估激勵(lì)的影響）

下面讓我們把給了激勵(lì)后留下用戶的收入和流失用戶的成本消耗一起計(jì)算進(jìn)來(lái)。

令u_{S} (x)是x用戶留下的利潤(rùn)，不包含激勵(lì)成本，激勵(lì)成本是c。

targeting的期望的收益是：

EB_{T}(x)=p(S\vert x,T)\cdot (u_{S}(x)-c )+[1-p(S\vert x,T)] \cdot (u_{NS}(x)-c )

not targeting的期望的收益是：

EB_{notT}(x)=p(S\vert x,notT)\cdot u_{S}(x)+[1-p(S\vert x,notT)] \cdot u_{NS}(x)

現(xiàn)在我們要激勵(lì)的用戶就是EB_{T}(x)-EB_{nottT}(x)的值最大的用戶。

“value of targeting”即VT=EB_{T}(x)- EB_{notT}(x)，從而有等式11-1：

VT=p(S\vert x,T)\cdot u_{S}(x)-p(S\vert x,notT) \cdot u_{S}(x)-c

=[p(S\vert x,T)-p(S\vert x,notT)] \cdot u_{S}(x)-c

=\Delta (p)\cdot u_{S}(x)-c

From an Expected Value Decomposition to a Data Science Solution（從期望值分解到數(shù)據(jù)科學(xué)解決方案）

都是論述，大家自己看看就行了，強(qiáng)調(diào)了數(shù)據(jù)資產(chǎn)的重要性，注意建模的時(shí)候經(jīng)常測(cè)定一下模型的準(zhǔn)確度，避免浪費(fèi)時(shí)間。

summary

幾條分析引擎搭建時(shí)的思考總結(jié)：

1. 我們得不到這個(gè)事件的數(shù)據(jù)；

2. 精確地對(duì)這個(gè)方面進(jìn)行建?；ㄙM(fèi)太貴；

3. 這件事不大可能，我們正準(zhǔn)備忽略它；

4. 這個(gè)函數(shù)看起來(lái)足夠了，我們應(yīng)該用它繼續(xù)分析。

分析引擎的重點(diǎn)并不是將所有可能性匯總得到一個(gè)復(fù)雜的解決方案，而是推進(jìn)用數(shù)據(jù)分析的方式角度來(lái)思考問(wèn)題。

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