定值、定點、最值是圓錐曲線中三大專題。

證明直線是否過定點，通常采用的方法是：設(shè)這條直線的方程為y=kx+m，這種設(shè)法需要討論這條直線是否與x軸垂直。

然后，根據(jù)題意尋找參數(shù)k與m的關(guān)系式，再把這個關(guān)系式帶入直線方程，消去其中一個參數(shù)，求出定點。

當(dāng)然，也有可能根據(jù)題意，直接求出參數(shù)m的值。

有的時候，也可以設(shè)直線的方程為x=my+t，這種設(shè)法需要討論這條直線是否與x軸平行或者重合。（如果不太清楚直線的設(shè)法，可以看之前的文章）

然后，根據(jù)題意尋找參數(shù)m與t的關(guān)系式，再把這個關(guān)系式帶入直線方程，消去其中一個參數(shù)，求出定點。

當(dāng)然，也有可能根據(jù)題意，直接求出參數(shù)t的值。

至于用哪一種設(shè)法，視情況而定。

比如例2，設(shè)y=kx+m，需要計算直線與x軸垂直的情況；而直線顯然不與x軸平行或重合，故設(shè)x=my+t，直接說明即可，不用計算。

所以，我一開始選擇了x=my+t這種設(shè)法，但沒想到，后面計算量反而比y=kx+m這種設(shè)法大。

有些題目，需要嘗試后，才知道哪種設(shè)法計算量相對小點。

對于直線AB過定點的問題，如果能猜出定點H，然后驗證HA與HB的斜率相等，這種方法也可以，但通常定點不容易猜出。