一維搜索的分類

精確一維搜索：
1)區(qū)間收縮法 ；
2)函數(shù)逼近法；

非精確一維搜索：
1)Armijo準則；
2)Wolfe準則；

進退法

主要步驟:

① 已知搜索起點和初始步長；
② 然后從起點開始以初始步長向前試探，如果函數(shù)值變大，則改變步長方向；
③ 如果函數(shù)值下降，則維持原來的試探方向，并將步長加倍。

算法流程：

例題：

黃金分割法

對稱原則：

x1-a=b-x2

保持縮減比例原則：

t=（新區(qū)間長度/原區(qū)間長度）不變。

優(yōu)點： 不要求函數(shù)可微，除過第一次外，每次迭代只需計算一個函數(shù)值，計算量小，程序簡單；
缺點：收斂速度慢；

例題：

詳細迭代結(jié)果：

其他區(qū)間收縮法

• 成功-失敗法
  進退法推廣
• Fibonacci（斐波那契）法
  區(qū)間長度縮短率為Fibonacci數(shù)列
• 對分搜索法
  取區(qū)間中點，并在中點兩側(cè)確定兩個等距試探點
• 三點等間隔搜索法
  區(qū)間3等分，取內(nèi)部等分點為兩個等距試探點