常用的等價(jià)變換規(guī)則

1.連接、笛卡爾積交換律

設(shè)E₁和E₂是關(guān)系代數(shù)表達(dá)式，F(xiàn)是連接運(yùn)算的條件，則有

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2.連接、笛卡爾積結(jié)合律

設(shè)E₁，E₂，E₃是關(guān)系代數(shù)表達(dá)式，F(xiàn)₁和F₂是連接運(yùn)算的條件，則有

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3.投影的串接定律[可以優(yōu)惠數(shù)據(jù)庫(kù)]

• 投影兩次等于投影一次的效果

  
  
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這里，E是關(guān)系代數(shù)表達(dá)式，A_i(1,2,...,n)，B_f(1,2,...,m)，是屬性名且{A₁，A₂，...A_n}構(gòu)成{B₁，B₂，...B_m}的子集。

4.選擇的串接定律[可以優(yōu)惠數(shù)據(jù)庫(kù)]

• 選擇兩次等于選擇一次的效果

  
  
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這里，E是關(guān)系代數(shù)表達(dá)式，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是選擇條件，選擇的串接定律說(shuō)明選擇條件可以合并。這樣一次就可檢查全部條件。

5.選擇與投影的交換定律[可以優(yōu)惠數(shù)據(jù)庫(kù)]

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6.選擇與笛卡爾積的交換定律[可以優(yōu)惠數(shù)據(jù)庫(kù)]

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7.選擇與并的交換[可以優(yōu)惠數(shù)據(jù)庫(kù)]

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8.選擇與差的交換[可以優(yōu)惠數(shù)據(jù)庫(kù)]

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8.選擇與差的交換[可以優(yōu)惠數(shù)據(jù)庫(kù)]

9.投影與笛卡爾積的交換[可以優(yōu)惠數(shù)據(jù)庫(kù)]

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10.投影與并的交換[可以優(yōu)惠數(shù)據(jù)庫(kù)]

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