做微生物16S測序的時候，公司的報告里經(jīng)常會給到兩種檢驗Adonis和ANOSIM，聽過t.test、wilicox、anova各種檢驗，那么Adonis和ANOSIM檢驗是什么呢？

本文參考：
什么是ANOSIM分析？
Adonis和ANOSIM，安能辨我是雄雌

Adonis 多元方差分析

Adonis，多元方差分析，亦可稱為非參數(shù)多元方差分析。其原理是利用距離矩陣（比如基于Bray-Curtis距離、Euclidean距離）對總方差進行分解，分析不同分組因素對樣品差異的解釋度，并使用置換檢驗對其統(tǒng)計學(xué)意義進行顯著性分析。

Adonis分析結(jié)果通常如下：

其中，GroupFactor表示實驗中的分組方法
Df表示自由度
SumsOfSqs表示總方差即離差平方和
MeanSqs表示均方差（SumsOfSeqs/Df）
F.Model表示檢驗值F
R2表示該分組方式對樣品間差異的解釋度，R2越大說明該分組方案對差異的解釋度越高
Pr表示P值，小于0.05時顯著說明本次檢驗的可信度高。

那么Adonis具體要如何使用呢？
在微生物的分析中我們通常把Adonis和PCA分析結(jié)合在一起。進行完P(guān)CA分析后，我們想要檢驗不同的分組之間究竟是否有差異，差異是否顯著，這時候我們就可以用Adonis檢驗。如下圖，雖然我們可以看到三組被分開了，但是這種分開真的顯著嗎？這種分組又能對樣本的差異解釋多少呢？那么右側(cè)的Adonis檢驗就告訴了我們明確的答案，這種分組時顯著的，R2=0.11。

Sylvain I A, Adams R I, Taylor J W. A different suite: The assemblage of distinct fungal communities in water-damaged units of a poorly-maintained public housing building[J]. PloS one, 2019, 14(3): e0213355.

在R中我們可以使用Vegan包中的函數(shù)adonis()或adonis2()進行adonis檢驗。

adonis2(formula, data, permutations = 999, method = "bray",
    sqrt.dist = FALSE, add = FALSE, by = "terms",
    parallel = getOption("mc.cores"), ...)

adonis(formula, data, permutations = 999, method = "bray",
    strata = NULL, contr.unordered = "contr.sum",
    contr.ordered = "contr.poly", parallel = getOption("mc.cores"), ...)

ANOSIM 相似性分析

ANOSIM，相似性分析是一種非參數(shù)檢驗，用于檢驗高緯度數(shù)據(jù)間的相似性，比較組間和組內(nèi)差異的大小，從而判斷分組是否有意義，其可以用于檢驗兩組的組間和組內(nèi)差異，也可以用于多組。

ANOSIM的原理如下，以最基本的兩個組為例：
現(xiàn)在一共有6個樣本，根據(jù)我們的實驗方案將其分為兩組Group1和Group2，每組含有3個樣本。

1、首先我們基于組內(nèi)樣本間的距離計算組內(nèi)的相似性。

Within Groups Dissimilarities

2、然后我們基于組間樣本的距離計算組間的相似性。

Between Groups Dissimilarities

結(jié)合組內(nèi)和組間，得到：

Result

然后我們根據(jù)公式計算R值：

其中，
r0= mean rank of between group dissimilarities 即組間差異性秩的平均值
rw= mean rank of within group dissimilarities 即組內(nèi)差異性秩的平均值
n=the number of samples 即樣本總數(shù)量

因此根據(jù)公式可以知道，R的取值范圍為[-1,1]：
當(dāng)R趨向于1時，說明組間差異大于組內(nèi)差異
當(dāng)R=0時，說明組間沒有差異，即分組無效，不同分組之間沒有差異。
當(dāng)R趨向于-1時，說明組間差異小于組內(nèi)差異。

當(dāng)R大于0時，我們還要進一步檢驗這種差異是否顯著具有可信度，ANOSIM中對其的檢驗方法也是使用Permutation Test即置換檢驗。

置換檢驗：1、對原始樣本進行隨機分組，分為實驗組和對照組
2、計算隨機分組的Ri值，并和R比較
3、重復(fù)1000次
4、計算p=Ri大于R的百分比，從而計算P值

在我們做完P(guān)CoA、NMDS等降維分析的時候，我們也會遇到一同樣的問題，數(shù)據(jù)看起來是分開的，但是不同的組之間差異真的顯著嗎？這個時候也可以選擇ANOSIM進行檢驗。

R中Vegan包也提供了ANOSIM檢驗。下面用R中自帶的鳶尾花數(shù)據(jù)集（iris）做一個示范：

library(vegan)
library(ggplot2)
#Delete Species Infor
dat<-subset(iris,select = -Species)
#Calculate Distance
iris.dist<-vegdist(dat)
#MDS analysis
m<-monoMDS(iris.dist)
MDS<-as.data.frame(m$points)
#Gain group information
MDS$group<-iris$Species
#Plot
p<-ggplot(MDS,aes(MDS1,MDS2,col=group,shape=group))+
  geom_point()+
  theme_bw()+
  theme(legend.title=element_blank())

從上圖我們可以直觀地看出，組間差異大于組內(nèi)差異，三組樣本明顯可以分開。
那么進一步我們用ANOSIM檢驗來驗證我們從圖中得到的結(jié)論。

#ANOSIM
anosim_result<-anosim(dat,iris$Species,permutations = 999)
summary(anosim_result)
plot(anosim_result, col = c('#FFD700','#FF7F00','#EE2C2C','#D02090'))

從上圖可以直觀看到組間差異大于組內(nèi)差異，R=0.858，接近于1，P值為0.001，小于0.05，說明該不同的分組之間差異明顯，該分組是有意義的。