給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組 nums ，找到一個(gè)具有最大和的連續(xù)子數(shù)組（子數(shù)組最少包含一個(gè)元素），返回其最大和

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

進(jìn)階：如果你已經(jīng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度為 O(n) 的解法，嘗試使用更為精妙的 分治法 求解

示例1：

輸入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
輸出：6
解釋：連續(xù)子數(shù)組 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6 。

示例2：

輸入：nums = [1]
輸出：1

示例3：

輸入：nums = [0]
輸出：0

示例4：

輸入：nums = [-1]
輸出：-1

示例 5：

輸入：nums = [-100000]
輸出：-100000

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• -105 <= nums[i] <= 105

Java解法

思路：

• 求連續(xù)最大值，采用遍歷處理，記錄臨時(shí)值，比較得出最大值
• 這是道簡(jiǎn)單題？我腦子一定銹掉了有什么優(yōu)化算法不記得

package sj.shimmer.algorithm.m2;

/**
 * Created by SJ on 2021/2/24.
 */

class D31 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(maxSubArray(new int[]{-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4}));
    }
    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int max = nums[0];
        int length = nums.length;
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            temp = nums[i];
            if (max <= temp) {
                max = temp;
            }
            for (int j = i + 1; j < length; j++) {
                temp = temp + nums[j];
                if (max <= temp) {
                    max = temp;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/zui-da-zi-xu-he-by-leetcode-solution/

1. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃

   腦子果然糊了，官方解也是這種寫法，但是關(guān)鍵的一步我思考出錯(cuò)導(dǎo)致嵌套了循環(huán)

   public static int maxSubArray2(int[] nums) {
       int pre = 0, maxAns = nums[0];
       for (int x : nums) {
           pre = Math.max(pre + x, x);//該位置的值大于前面數(shù)值之和時(shí)，棄掉前方元素即可
           maxAns = Math.max(maxAns, pre);
       }
       return maxAns;
   }
   

   • 時(shí)間復(fù)雜度：O(n)
   • 空間復(fù)雜度： O(1)

2. 線段樹：新概念，暫時(shí)不了解了 0.0