一.算法題
- 題目
You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.
You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.
- Example
輸入: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
輸出: 7 -> 0 -> 8
原因: 342 + 465 = 807.
二. 解決方案:
- 題目大意:給定2個(gè)非空鏈表來表示2個(gè)非負(fù)整數(shù).位數(shù)按照逆序方式存儲(chǔ),它們的每個(gè)節(jié)點(diǎn)只存儲(chǔ)單個(gè)數(shù)字,將兩數(shù)相加返回一個(gè)新的鏈表.你可以假設(shè)除了數(shù)字0之外,這2個(gè)數(shù)字都不會(huì)以零開頭.
2.1 思路
我們使用變量來跟蹤進(jìn)位,并從包含最低有效位的表頭開始模擬逐位相加的過程.
2.2 算法
就如同小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算2個(gè)數(shù)相加一般,我們首先從低位有效位計(jì)算,也就是L1,L2的表頭第一個(gè)位置開始相加.我們進(jìn)行的十進(jìn)制相加,所以當(dāng)計(jì)算的結(jié)果大于9時(shí),就會(huì)造成"溢出"的現(xiàn)象.例如5+7=12.此時(shí),我們就會(huì)把當(dāng)前為的值設(shè)置為2,但是溢出的位需要進(jìn)位.那么則用carry存儲(chǔ),carry = 1.帶入到下一次迭代計(jì)算中.進(jìn)位的carry必定是0或者1.2個(gè)數(shù)累加,需要考慮進(jìn)位問題.則采用一個(gè)變量來保存進(jìn)位值.
2.3 偽代碼
- 將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)初始化為返回列表的啞節(jié)點(diǎn);
- 將進(jìn)位carry設(shè)置為0;
- 將p,q分別指向?yàn)榱斜鞮1,L2的頭部.
- 遍歷列表L1,L2直到他們的尾端.
- 將x設(shè)為節(jié)點(diǎn)的p的值.如果P已經(jīng)到達(dá)L1的末尾,則將其值設(shè)置為0;
- 將y設(shè)置為節(jié)點(diǎn)q的值,如果q已經(jīng)到達(dá)L2的末尾,則將其值設(shè)置為0;
- 求和 sum = x+y+carry;
- 更新進(jìn)位 carry = sum/10;
- 創(chuàng)建一個(gè)新的節(jié)點(diǎn),將其設(shè)置為下一個(gè)節(jié)點(diǎn).并將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到下一節(jié)點(diǎn)
- 同時(shí),將p,q移動(dòng)到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)位置.
- 檢查carry 是否等于1,如果等于1則往列表中追加數(shù)字1到新節(jié)點(diǎn)中.
- 返回啞節(jié)點(diǎn)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn).
2.4 復(fù)雜度分析
- 時(shí)間復(fù)雜度:
O(max(m,n)),假設(shè)m,n分別表示L1,l2長(zhǎng)度.上面的算法最多重復(fù)max(m,n)次 - 空間復(fù)雜度:
O(max(m,n)), 新列表的長(zhǎng)度最多max(m,n)+1
2.5 參考代碼
#include <stdio.h>
struct ListNode {
int val;
struct ListNode *next;
};
struct ListNode* addTwoNumbers(struct ListNode * l1, struct ListNode * l2) {
struct ListNode *dummyHead = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode));
struct ListNode *p = l1, *q = l2, *curr = dummyHead;
int carry = 0;
while (p != NULL || q != NULL) {
int x = (p != NULL) ? p->val : 0;
int y = (q != NULL) ? q->val : 0;
int sum = carry + x + y;
carry = sum / 10;
curr->next = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode));
curr->val = sum%10;
curr = curr->next;
if (p != NULL) p = p->next;
if (q != NULL) q = q->next;
}
if (carry > 0) {
curr->next = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode));
}
return curr;
}
