在數(shù)列求和中，如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)是“等差數(shù)列×等比數(shù)列”的形式，則求和的方法是“錯(cuò)位相減法”。

對(duì)于錯(cuò)位相減法，學(xué)生在接觸后，明白其中的每一步驟，但能算出答案的寥寥無幾。

學(xué)生高一時(shí)，我在考慮要不要介紹公式？面對(duì)總是算不出答案的學(xué)生，我還是把公式介紹了。開始學(xué)生覺得挺神奇的，瞬間結(jié)果寫對(duì)的同學(xué)多了很多。后來，慢慢地，對(duì)的學(xué)生又少了些。那時(shí)，我明白了什么叫做“治標(biāo)不治本”。

學(xué)生計(jì)算能力弱，而錯(cuò)位相減法能鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，教師在教學(xué)的過程中不要“投機(jī)取巧”，踏踏實(shí)實(shí)地要求學(xué)生一步步地計(jì)算。介紹公式，治標(biāo)不治本。但也不代表，不可以介紹公式。

對(duì)于原本就能算對(duì)的學(xué)生來說，用公式會(huì)更快，對(duì)于計(jì)算能力弱的學(xué)生，逃避原本計(jì)算方法，選擇用公式，未必是一件好事。

對(duì)此，我是這樣理解的：在會(huì)的基礎(chǔ)上尋找捷徑叫做精益求精，在不會(huì)的基礎(chǔ)上尋找捷徑叫做投機(jī)取巧，而投機(jī)取巧必然會(huì)有副作用。

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