中國數(shù)學第一人華羅庚，在語錄中有句這樣的話，“數(shù)學終究用一個“簡”字解讀”。不僅預示了數(shù)學的奧秘——大道至簡，更告訴了我們每一個莘莘學子，想學好數(shù)學，就要簡化思維。
后來俞洪敏在研讀華羅庚的時候，把華羅庚為人比喻成樹和水，逐漸演變成樹的精神和水的精神，并作為他的人生信條，也告誡每一位同學以此為標準學習成長。
樹的精神，就是當作為種子的時候，即使被踩進泥土中間，依舊能吸收泥土的養(yǎng)分，自己成長起來。當它長成參天大樹以后，能讓人遠遠看到，并靠近，還能給人們一片綠?；钪且坏里L景，死了也是棟梁之才。
水的精神，當在時機不到的時候，能不斷積蓄自己的力量，一旦察覺時機到來，就會沖破障礙，奔騰入海。河流擁有了水，每條河流都有了自己的生命曲線，還同時擁有同一個夢想——奔向大海。
那么，數(shù)學“簡”怎么做到呢？
華羅庚的成三原則告訴我們，學好數(shù)學只要這三點足夠，脈絡、印象、敏感。
1、第一關，脈絡
脈絡，取一片葉子便明了。最大的特點在于無論做復雜的脈絡行徑，最終歸于一點，而從葉柄出發(fā)，逐一能發(fā)掘到脈絡延伸的每一個地方。
數(shù)學也是一樣，數(shù)學脈絡代表結構，更代表思維順序。掌握脈絡，就是掌控航海的雷達。
以高中數(shù)學中三角函數(shù)知識板塊為例。簡單而言，先學誘導變形再學恒等變換，其實就告訴我們這章節(jié)考題的思維順序。
先由誘導變形出發(fā)，不僅是誘導公式的思考，更多的是誘發(fā)深入角、圖、影放面的全解，連通各個脈絡穴位。
角，就像大面鐘的時針與分鐘，旋轉(zhuǎn)而成，還順便明確了順時針為負逆時針為正。逐步旋轉(zhuǎn)，每次達到坐標軸就是90°，把坐標軸分成了兩類特征性的坐標軸角，方便了誘導變形。再進而轉(zhuǎn)出了一個圓，況且令圓半徑為1，則就知道了sina=y，cosa=x，順著坐標軸箭頭表述為正，就可以輕易明白，一、二象限sin為正，一、四象限cos為正。
就像這樣先把知識脈絡隨著考綱展開，但是并不是要你記住他們，只是去研究他們各個地方的細節(jié)奇特之處，只要有一個認知就完美。
比如說，小學教本上經(jīng)常會出現(xiàn)連線成圖的題目，有時候是一只小白兔，有的時候是一只小花貓等等，連線之前，我們能都知道各個點在哪里，分得明白頭尾背肚，這便就是脈絡輪廓。
脈絡，或者可以叫做全局，而且也僅僅就是一個全局的思維先后。優(yōu)先的思維往往是那么令人咂舌，因為它們一般是“邪魔歪道”的切入口，讓人感嘆又費解，但是結果確實讓人較好。
比如說，解斜三角形。今天下午，一個學生正好又被我當做了一次小白鼠，在求解斜三角形的邊長方面，沒有教她正規(guī)的解題方式，就像土八路沒有正規(guī)部隊的槍支彈藥一樣。
正常來說，正弦定理和余弦定理齊上陣才是大彩頭，可是，我教她繞過了這些大城市，直接抄小道達到了終點，而且一路小跑的很順暢。每當我說，怕用這些邪魔歪道帶她玩壞的時候，她臉上洋溢的笑容格外的燦爛，不遜午夜曇花。
2、第二關，印象
印象，就好比說到一件事，你就能馬上在腦袋里面浮現(xiàn)一些殘存的畫面。
印象源于著名畫家梵高，如果你知道梵高，你腦袋里面是不是會浮現(xiàn)梵高的《星空》，并且星空的畫面馬上帶到你眼前，這就是著名印象。
其實，每個人都有強大的印象能力，善于假借印象，是一件相當可怕的事情。會讓一個人沉迷某項領域，并且會通過脈絡不斷深層挖掘，最后成為領域可愛的人。
要有印象就必須鮮明，并且明確無誤。比如昨天我跟學生說到三角函數(shù)的倍角的時候，我把知識濃縮成sin2a乘法，cos2a平方。再把脈絡添加進去，逐步煉成冰山。
海明威說到冰山之所以壯觀，是因為海水下面還有八分之七，給人們留有龐大想象空間。他還說，人類大腦假想能力，就是產(chǎn)生事物微妙聯(lián)系的必要條件。如果沒有假想，我們學過的知識，見過的場景，感受過的經(jīng)歷是不可能存留在大腦這么長時間，何況還能繼續(xù)發(fā)酵出優(yōu)美醇香的葡萄酒。
所以在課堂上，我強調(diào)學生一定要抓住這堂課主旨，用鮮明畫面特征描繪出來，這樣就能夠在其他時間里有機會對知識脈絡打開缺口，連通進去。
事實如此，學生一發(fā)不可收拾。這樣課堂省下不少時間，我就還可以加一些話題，帶入本來枯燥無趣的數(shù)學課堂上，讓孩子們徹底愛上我的可愛。
印象主旨就是從主題中勾勒一句通俗易懂的語言，或者一幅鑲嵌性極強的畫面，然后發(fā)揮人類的想象空間，充分連通脈絡，達到貫通任督二脈的作用。
3、第三關，敏感
凡屬于敏感的事物，一個人都能夠下意識表達出來。比如說，當我說1+1的時候，你都會下意識的要吐出2，這就是最簡單的敏感度。
其實，追溯到三四歲的時候，每個人都對1+1=？的問題是反應不出來數(shù)字2的?，F(xiàn)在我女兒4歲，現(xiàn)在剛認識數(shù)字，但是對于1+1的計算是毫無認知感。我剛開始每只手拿個荔枝展示給她：
左手里有幾個？
一個
右手里有幾個？
1個
一共幾個？
不知道
數(shù)一下
一、二，兩個
一共幾個？
兩個
1加1等于幾？
不知道
數(shù)一下
兩個
1加1等于幾？
兩個
然后我繼續(xù)展示右手說，這是幾？
1
繼續(xù)展示左右，這是幾？
1
一共是幾？
2
1加1等于幾？
不知道
數(shù)一下
1、2，等于2
1加1等于幾？
2
然后再展示1個和兩個，重復問，很快就明白了1+2=3，2+1=3的問題。
像這樣的問題，三四歲小孩是不明白單位是什么，毫無概念所說。所以，在這里對于敏感問題就通過不斷重復加強做到的。
同理，我們平常習慣也是這樣養(yǎng)成的，但是，在數(shù)學上面的計算叫做敏感。所以學好數(shù)學最后的核心就是要善于發(fā)現(xiàn)敏感，加強敏感。
何謂敏感？
敏感其實就是，以前自己忽略的事物或者其他人忽視的事物。以數(shù)學來說，其一是，忽視已久從方法論中得出計算的數(shù)字一直到計算出結果的過程。其二，忽視已久的數(shù)字邏輯，將要直接從腦袋里面計算或反應出來。
例如最簡單的整數(shù)勾股，勾3股4弦5，還有很多像這樣的其他數(shù)字邏輯組合，并不一定整數(shù)勾股。
這個就是我們高中數(shù)學的基礎，做到重復可以留心，那么數(shù)學騰達指日可待。
敏感因為時之前忽視的，所以要從現(xiàn)在開始刻意去留意，而不是再繼續(xù)忽視下去。做到的時候，其實里面的邏輯思維能力，是提高得很明顯的。
有人可能會跟我說，為什么一定這么學？我可以直接告訴你，這樣才能學得輕松，才能在高考穩(wěn)操勝券。
你知道高考前面填空選擇題總共16題，做到25分鐘做完并且正確14個，是怎么做到的嗎？
我可以告訴你，你做不到，而且你就算再讀3年也一樣做不到。
方法論不再是你注重的就對了，因為那些不需要你去注意，自然也能夠耳熟能詳。你想想，假如你媽媽是做金融的，而且你這個暑假，你幾乎每天都和媽媽在一起，你媽媽與她同事間交談到某個金融問題。然后某個下午，你去見你的朋友，突然他們說起那個金融問題，是不是你能在旁邊說個一二三出來。
這就是告訴你，方法論不是你追求的學習方法，因為大家都在追求，并且你也追求了這么多年了，要么學得累，要么學的一塌糊涂。你說，這樣的方法，還是否要一直追求下去嗎？
所以要怎么去學習數(shù)學，那就走好第一步，印象連通脈絡，再下去找到忽視已久的東西吧。
好好利用簡化思維的脈絡、印象、敏感成三原則，數(shù)學學霸非你莫屬！
