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假設(shè)我們隨機(jī)選取100個(gè)人到賭場(chǎng)進(jìn)行賭博，假設(shè)第28個(gè)人破產(chǎn)了，對(duì)第29個(gè)人不會(huì)有絲毫影響。
所以我們可以通過(guò)大數(shù)定律，平均100個(gè)人的收益來(lái)計(jì)算賭場(chǎng)的回報(bào)率。
如果對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)2至3次，我們就可以很好地估計(jì)出賭場(chǎng)的“優(yōu)勢(shì)”。
但是當(dāng)我們針對(duì)每個(gè)人去看的時(shí)候，系綜概率就會(huì)遇到問(wèn)題。
因?yàn)椋绻橙嗽诘?8天破產(chǎn)了，他就不會(huì)有第29天和之后的事了。
這也是為什么克拉默展示了保險(xiǎn)是無(wú)法在所謂的“克拉默條件”之外起作用的，因?yàn)樵摋l件剔除了單個(gè)沖擊帶來(lái)的破產(chǎn)事件。
同樣，沒(méi)有單個(gè)投資者可以在市場(chǎng)上持續(xù)獲得阿爾法回報(bào)，因?yàn)闆](méi)人有無(wú)限深的底池（或者按照奧勒·彼得斯的說(shuō)法，沒(méi)有人可以遍歷所有平行宇宙以獲得平均的生活）。
我們只能在一定的限制條件下從市場(chǎng)上獲得回報(bào)。
時(shí)間概率和系綜概率并不相同，只有當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)者運(yùn)用符合凱利公式的策略時(shí)，兩者才能對(duì)應(yīng)。
之前彼得斯就時(shí)間概率寫(xiě)了三篇文章（其中一篇與默里·蓋爾曼合作），并解釋了很多悖論。
讓我們看看如何應(yīng)用，以及傳統(tǒng)教材存在的問(wèn)題。如果我們看到某事件存在一個(gè)極小的破產(chǎn)概率，且事件頻繁發(fā)生，那么隨著時(shí)間的推移，結(jié)果一定是破產(chǎn)。
例如，騎摩托車(chē)是一個(gè)致死率很低的事件，但是如果經(jīng)常騎，該行為就會(huì)降低我們的預(yù)期壽命。衡量這一條的標(biāo)準(zhǔn)是：
法則3.3（重復(fù)性風(fēng)險(xiǎn)暴露）
個(gè)體預(yù)期壽命標(biāo)準(zhǔn)降低的背后，隱含著重復(fù)風(fēng)險(xiǎn)事件暴露的密度與頻率。
到目前為止，行為金融學(xué)領(lǐng)域還是從統(tǒng)計(jì)而非機(jī)理的角度進(jìn)行推理總結(jié)，所以仍然不夠完備。
它機(jī)械地將對(duì)比抽離出來(lái)，并得出人們總是非理性地高估尾部風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論（因此需要被“調(diào)整”一下偏好來(lái)承擔(dān)更多的風(fēng)險(xiǎn)）。
但是，災(zāi)難性事件是一個(gè)吸收壁，沒(méi)有任何一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件可以被獨(dú)立看待：風(fēng)險(xiǎn)會(huì)不斷累積。
如果我們騎摩托，抽煙，駕駛私人飛機(jī)，加入黑手黨，這些風(fēng)險(xiǎn)事件會(huì)疊加在一起，導(dǎo)致我們幾乎肯定會(huì)過(guò)早死亡。
尾部風(fēng)險(xiǎn)可不是一種可再生資源。
每個(gè)幸存下來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)者都理解這一點(diǎn)。
沃倫·巴菲特理解這一點(diǎn)，高盛集團(tuán)也理解這一點(diǎn)，他們想要的不是極小的風(fēng)險(xiǎn)，而是完全杜絕風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)檫@才是一家公司能夠存活20年、30年甚至100年的關(guān)鍵。
對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度解釋了高盛149年來(lái)長(zhǎng)盛不衰的原因——它以無(wú)限責(zé)任的合伙企業(yè)的形式運(yùn)行了130年，然后在轉(zhuǎn)型為銀行后的2009年僥幸逃生。
這一條并沒(méi)有被寫(xiě)進(jìn)決策理論的教科書(shū)，但是我們（風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)者）每天都在練習(xí)。
我們參與游戲，根據(jù)我們期望的壽命，考量重復(fù)風(fēng)險(xiǎn)暴露會(huì)在多大程度上降低我們的預(yù)期壽命。
