假陽性與假陰性

1.假陰性false negative和假陽性false positive

概念理解

當(dāng)你真的沒有的時候,別人卻說你有—假陽性(false positive),屬于一類錯誤。
當(dāng)你真的有的時候,別人卻說你沒有—假陰性(false negative),屬于二類錯誤。
下面表格列出了四種情況,另外兩張判斷正確的情況分別是:
你真的有,別人也說你有—真陽性(true positive)
你真的沒有,別人也說你沒有—真陰性(true negative)


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所以,我們可以看到true和false其實(shí)是:實(shí)際情況和判斷的是否一致,如果一致的話,就是true;如果不一致的話,就是false;而positive和negative則是針對判斷的情況:如果判斷是“有”、“存在”等肯定意義的情況,則是positive;如果判斷是“沒有”、“不存在”等否定意義的情況,則是negative。

舉個例子

假設(shè)美國只有1%的人有過敏這種病,現(xiàn)在進(jìn)行國民大體檢,當(dāng)檢查一個過敏病人時,他有80%的幾率被檢測出過敏,有20%的幾率檢測不出過敏。當(dāng)檢查一個正常的人的時候,他有10%的幾率被誤診為過敏,有90%的幾率檢測不出過敏。其實(shí)就是下面的這個表:


image.png

所以
當(dāng)一個正常人被檢測成“過敏”,這就是假陽性。你沒病卻說你有病。
當(dāng)一個過敏病人被檢測成“不過敏”,這就是假陰性。你有病卻說你沒病。
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翠花感覺身體不舒服發(fā)癢,然后她去做了檢測,她被檢測成“過敏”,但是我們已經(jīng)知道了檢測是會出現(xiàn)誤診的。所以,我們想知道,在翠花被檢測出“過敏”之后,她真的是一個過敏病人的概率是多少?

可以通過畫柱狀圖計算

把例子中提到的所有信息整理成一張圖:


image.png

最后一列,總的概率0.8%+0.2%+9.9%+89.1%=100%
兩個“有”的概率是0.8%和9.9%,0.8+9.9=10.7%
但只有0.8%是真的有,所以概率是0.8/10.7=7%。

還有一種方法是通過貝葉斯公式計算

等有時間再整理

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