教學(xué)內(nèi)容

北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊34頁

教材分析

本節(jié)課內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊，第三單元的第二節(jié)。本節(jié)課內(nèi)容結(jié)合生活實際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，對于幫助學(xué)生建立空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有很大的作用。

學(xué)情分析

六年級學(xué)生已有一定的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，但是他們還缺乏抽象概括能力，在觀察思考的過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)目標

知識與技能：

（1）給合生活實際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程；

（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象；

（3）通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

過程與方法：

從熟悉的、有趣的生活背景中讓學(xué)生感受觀察范圍的變化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感、態(tài)度與價值觀：

體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及與他人合作交流的意識。

教學(xué)重、難點

經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。

感受觀察范圍隨觀察點的變化而改變，運用這些知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。

教具準備

多媒體課件

教學(xué)過程

口算訓(xùn)練

42÷? ? 57×? ? －? ? 18÷（＋）? 6×（－）

3－2? ? ×? ? ÷? 2÷×? ? ? ? ÷－

一、品讀古詩，引入課題

師：同學(xué)們積累了很多的古詩，下面我們再來品讀一下王之渙的《登鸛鵲樓》。

（課件出示，齊讀。）

師：詩人在登樓賞景時，為什么說“欲窮千里目”須“更上一層樓”呢？你是怎樣來理解的？

如果從數(shù)學(xué)的角度來探索，你知道其中的道理嗎？今天我們就一起來研究觀察的范圍。板書：《觀察的范圍》

二、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）活動一：做一做

師：首先我們來做一個游戲好嗎？（好）請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書立在桌面上，請將你的筆袋放在數(shù)學(xué)書的后面，請你坐直。你能看見你的筆袋嗎？為什么？

師：不準移動你的數(shù)學(xué)書與筆袋，也不準變換自己的位置，你能想辦法看見筆袋嗎？（站起來就能看見）為什么現(xiàn)在能看到來呢？

學(xué)生試著總結(jié)：剛才坐的時候，視線受到數(shù)學(xué)書的阻擋，所以我們就看不到文具袋，而當我們站起來，視線沒有受到阻擋，所以就看到筆袋了。

師：看來觀察的范圍會受到一些因素的影響，下面我們接著進一步來研究。

（二）活動二:畫一畫

(課件顯示)秋天到了,桃子都成熟了,落的滿地都是呢,有只小猴聞到香味趕來了,前面有一堵墻,什么都看不到，于是它想爬到旁邊的樹上看看。

師：我們先來猜一猜，假如小猴分別爬到了A、B、C三個點來觀察，那一點看到的桃子最多？

學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來回答，也可以畫出草圖等方式。

師:在數(shù)學(xué)上有沒有一種辦法可以確定小猴到底看到了哪些桃子呢？我們就以點A為例來研究。

小猴子爬到了這個A位置,它是從這一點進行觀察的, (描出)我們把它叫做觀察點,那小猴在點A處能看到墻內(nèi)哪些地方呢?誰愿意到前面來指一指。

(鼓勵學(xué)生到圖上指一指)

老師指墻角下一點:這個位置小猴子在點A處能看到嗎?為什么?

生:不能看見,因為它的視線受到了墻的遮擋。

師:它到底能夠看到多大的范圍呢?你是怎么知道的呢?把你的想法組的同學(xué)聽。

在圖上,我們該如何表示呢?獨立思考,同桌交流。

學(xué)生充分發(fā)言后(邊說邊在圖上標注出來并指出可以觀察到的范圍)

師介紹小猴在樹上A處時,它能看到墻內(nèi)離墻最近的點為A'。從A'點到墻角之間這幾個桃子,小猴子能不能看到呢?

生:看不到。

師:回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的A'點的?生答略

師:我們可以把小猴子的眼睛看做一個“點”,墻的最上端看做一個“點”，在這兩點之間進行連線,這條連線和地面的交點就是離墻最近的A'點。視線AA'把墻內(nèi)分成看得到的部分與看不到的部分，用手勢指出那些看得到那些看不到，看不到的部分稱做盲區(qū)。

師:如果小猴繼續(xù)往上爬, (邊說邊在圖上標注出來)爬到B處或者更高的C處,那你還能解決嗎? 請你先想一想，再翻開書畫一畫,然后和你的同桌交流一下畫法和想法。

1.指名說你是怎樣畫的,并指出離墻最近的點和看到的范圍。

2.全班交流總結(jié)

對小猴來說爬的越高，看到在地上的桃子越多，爬的越低，看到地上的桃子就越少。這說明，隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。觀察點越高，觀察的范圍越大，盲區(qū)就越小，觀察點越低，觀察的范圍越小，盲區(qū)就越大。平時我們常說的站得高才能望的遠就是這個道理。

誰可以用一句話來概括大家的發(fā)現(xiàn)?

總結(jié)板書:隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。(齊讀一遍)

（三）活動三:試一試

出示圖2 (課件) ,有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方有兩座建筑物?？蛙囆旭偟侥骋晃恢芒贂r，司機能夠看到建筑物B的一部分。

師:司機能夠看到的是哪一部分呢?是如何確定的呢? (獨立思考并畫一畫之后同桌交流)

師:客車行駛到位置②時,司機還能看到建筑物B嗎?為什么?

(先說一說，再畫一畫并判斷)

師:如果客車繼續(xù)向前行駛,那么他所能看到B的部分是如何變化的?

全班交流并小結(jié)。

三、鞏固練習(xí)，形成技能

1.畫出夜晚路燈下桿子的影子。

同學(xué)們你們注意過自己在路燈下的影子嗎？（注意過）那你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？（我發(fā)現(xiàn)自己的影子在路燈下忽長忽短的。）

（出示大屏幕）這里有四根同樣高的桿子，你能畫出它們在同一盞路燈下的影子嗎？生自己練習(xí)畫

指名畫，你能說出你是怎么畫的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短：離路燈越遠，影子就越長。）

2.說一說生活中還有哪些類似的現(xiàn)象？

四、回歸課本，歸納總結(jié)

先看課本，再說一說這節(jié)課學(xué)到什么？

結(jié)束語：只要你熱愛學(xué)習(xí)，細心觀察，你會發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)中有許多的數(shù)學(xué)知識。做一個愛觀察、愛思考的人，你的學(xué)習(xí)就會變得充滿樂趣，你的生活也會變得更加豐富多彩。

板書設(shè)計

? ? ? ? 觀察的范圍

觀察者的眼睛 障礙物

（被看做數(shù)學(xué)中的點） （確定視線經(jīng)過的有效點） 將視線看作數(shù)學(xué)中的線 經(jīng)過障礙物找到觀察范圍

隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。

設(shè)計意圖

在教學(xué)中，通過學(xué)習(xí)的古詩引入，讓學(xué)生在思考與交流中得出最樸素的結(jié)論：站的高，望的遠，看到的范圍就大，看到的東西就多。之后設(shè)計課堂的小游戲，讓學(xué)生在愉快的氛圍中，喚醒生活經(jīng)驗并推動學(xué)生進行深入思考：觀察范圍會受到一些因素的影響？在深入研究環(huán)節(jié)通過設(shè)計一些富有趣味的活動來推進，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會到觀察位置變化，觀察范圍也在變化的核心。整節(jié)課體現(xiàn)了“以生為本”的思想，把學(xué)習(xí)權(quán)交給了學(xué)生。經(jīng)歷了觀察、操作、合作研究、想像、說理辨析等活動，從不同角度，以不同的語言來表達自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在探索中感悟，在感悟中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)新。?