【OpenCV入門教程之十四】OpenCV霍夫變換：霍夫線變換，霍夫圓變換合輯
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作者：淺墨_毛星云
【關(guān)于淺墨】
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毛星云，網(wǎng)絡(luò)ID「淺墨」，90后，熱愛(ài)游戲開(kāi)發(fā)、游戲引擎、計(jì)算機(jī)圖形、實(shí)時(shí)渲染等技術(shù)，就職于騰訊互娛。* 微軟最有價(jià)值專家* 著作《Windows游戲編程之從零開(kāi)始》、《OpenCV3編程入門》* 開(kāi)源電子書(shū)《《Real-Time Rendering 3rd》 提煉總結(jié)》》* 碩士就讀于南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院（2013級(jí)碩士研究生），已于2016年三月畢業(yè)。本科畢業(yè)于南京航空航天大學(xué)中國(guó)烏克蘭航天聯(lián)合培養(yǎng)班，獲烏克蘭國(guó)立航空航天大學(xué)與南京航空航天大學(xué)雙學(xué)位* 郵箱： happylifemxy#163.com(#換成@) PS:平時(shí)精力有限，大家的郵件不一定都能回復(fù)，請(qǐng)見(jiàn)諒。* ?；钴S的地方：
本篇文章中，我們一起探討了OpenCV中霍夫變換相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，以及了解了OpenCV中實(shí)現(xiàn)霍夫線變換的HoughLines、HoughLinesP函數(shù)的使用方法，實(shí)現(xiàn)霍夫圓變換的HoughCircles函數(shù)的使用方法。此博文一共有四個(gè)配套的簡(jiǎn)短的示例程序，其詳細(xì)注釋過(guò)的代碼都在文中貼出，且文章最后提供了綜合示例程序的下載。
先嘗鮮一下其中一個(gè)示例程序的運(yùn)行截圖：
一、引言
在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中，如何從當(dāng)前的圖像中提取所需要的特征信息是圖像識(shí)別的關(guān)鍵所在。在許多應(yīng)用場(chǎng)合中需要快速準(zhǔn)確地檢測(cè)出直線或者圓。其中一種非常有效的解決問(wèn)題的方法是霍夫（Hough）變換，其為圖像處理中從圖像中識(shí)別幾何形狀的基本方法之一，應(yīng)用很廣泛，也有很多改進(jìn)算法。最基本的霍夫變換是從黑白圖像中檢測(cè)直線(線段)。這篇文章就將介紹OpenCV中霍夫變換的使用方法和相關(guān)知識(shí)。
二、霍夫變換概述
霍夫變換(Hough Transform)是圖像處理中的一種特征提取技術(shù)，該過(guò)程在一個(gè)參數(shù)空間中通過(guò)計(jì)算累計(jì)結(jié)果的局部最大值得到一個(gè)符合該特定形狀的集合作為霍夫變換結(jié)果。
霍夫變換于1962年由PaulHough首次提出，最初的Hough變換是設(shè)計(jì)用來(lái)檢測(cè)直線和曲線，起初的方法要求知道物體邊界線的解析方程，但不需要有關(guān)區(qū)域位置的先驗(yàn)知識(shí)。這種方法的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)是分割結(jié)果的Robustness,即對(duì)數(shù)據(jù)的不完全或噪聲不是非常敏感。然而，要獲得描述邊界的解析表達(dá)常常是不可能的。 后于1972年由Richard Duda & Peter Hart推廣使用，經(jīng)典霍夫變換用來(lái)檢測(cè)圖像中的直線，后來(lái)霍夫變換擴(kuò)展到任意形狀物體的識(shí)別，多為圓和橢圓?；舴蜃儞Q運(yùn)用兩個(gè)坐標(biāo)空間之間的變換將在一個(gè)空間中具有相同形狀的曲線或直線映射到另一個(gè)坐標(biāo)空間的一個(gè)點(diǎn)上形成峰值，從而把檢測(cè)任意形狀的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)峰值問(wèn)題。
霍夫變換在OpenCV中分為霍夫線變換和霍夫圓變換兩種，我們下面將分別進(jìn)行介紹。
三、霍夫線變換
3.1 OpenCV中的霍夫線變換
我們知道，霍夫線變換是一種用來(lái)尋找直線的方法. 在使用霍夫線變換之前, 首先要對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)的處理，也即霍夫線變換的直接輸入只能是邊緣二值圖像.
OpenCV支持三種不同的霍夫線變換，它們分別是：標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換(Standard Hough Transform，SHT)和多尺度霍夫變換（Multi-Scale Hough Transform，MSHT）累計(jì)概率霍夫變換(Progressive Probabilistic Hough Transform ，PPHT)。
其中，多尺度霍夫變換（MSHT）為經(jīng)典霍夫變換（SHT）在多尺度下的一個(gè)變種。累計(jì)概率霍夫變換(PPHT）算法是標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換（SHT）算法的一個(gè)改進(jìn)，它在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行霍夫變換，計(jì)算單獨(dú)線段的方向以及范圍，從而減少計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間。之所以稱PPHT為“概率”的，是因?yàn)椴⒉粚⒗奂悠髌矫鎯?nèi)的所有可能的點(diǎn)累加，而只是累加其中的一部分，該想法是如果峰值如果足夠高，只用一小部分時(shí)間去尋找它就夠了。這樣猜想的話，可以實(shí)質(zhì)性地減少計(jì)算時(shí)間。
在OpenCV中，我們可以用HoughLines函數(shù)來(lái)調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換SHT和多尺度霍夫變換MSHT。
而HoughLinesP函數(shù)用于調(diào)用累計(jì)概率霍夫變換PPHT。累計(jì)概率霍夫變換執(zhí)行效率很高，所有相比于HoughLines函數(shù)，我們更傾向于使用HoughLinesP函數(shù)。
總結(jié)一下，OpenCV中的霍夫線變換有如下三種：
<1>標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換（StandardHough Transform，SHT），由HoughLines函數(shù)調(diào)用。
<2>多尺度霍夫變換（Multi-ScaleHough Transform，MSHT），由HoughLines函數(shù)調(diào)用。
<3>累計(jì)概率霍夫變換（ProgressiveProbabilistic Hough Transform，PPHT），由HoughLinesP函數(shù)調(diào)用。
3.2 霍夫線變換的原理
【1】眾所周知, 一條直線在圖像二維空間可由兩個(gè)變量表示. 如:
<1>在笛卡爾坐標(biāo)系: 可由參數(shù): 斜率和截距(m,b) 表示。
<2>在極坐標(biāo)系: 可由參數(shù): 極徑和極角表示。
對(duì)于霍夫變換, 我們將采用第二種方式極坐標(biāo)系來(lái)表示直線. 因此, 直線的表達(dá)式可為:
化簡(jiǎn)便可得到:
【2】一般來(lái)說(shuō)對(duì)于點(diǎn)(x0, y0), 我們可以將通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的一族直線統(tǒng)一定義為:
這就意味著每一對(duì)代表一條通過(guò)點(diǎn)的直線。
【3】如果對(duì)于一個(gè)給定點(diǎn)我們?cè)跇O坐標(biāo)對(duì)極徑極角平面繪出所有通過(guò)它的直線, 將得到一條正弦曲線. 例如, 對(duì)于給定點(diǎn)X_0= 8 和Y_0= 6 我們可以繪出下圖 (在平面):
只繪出滿足下列條件的點(diǎn) 和 .
【4】我們可以對(duì)圖像中所有的點(diǎn)進(jìn)行上述操作. 如果兩個(gè)不同點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到的曲線在平面相交, 這就意味著它
們通過(guò)同一條直線. 例如,接上面的例子我們繼續(xù)對(duì)點(diǎn) 和點(diǎn) 繪圖, 得到下圖:
這三條曲線在平面相交于點(diǎn) (0.925, 9.6), 坐標(biāo)表示的是參數(shù)對(duì) 或者是說(shuō)點(diǎn), 點(diǎn)和點(diǎn)組成的平面內(nèi)的的直線。
【5】以上的說(shuō)明表明，一般來(lái)說(shuō), 一條直線能夠通過(guò)在平面 尋找交于一點(diǎn)的曲線數(shù)量來(lái)檢測(cè)。而越多曲線交于一點(diǎn)也就意味著這個(gè)交點(diǎn)表示的直線由更多的點(diǎn)組成. 一般來(lái)說(shuō)我們可以通過(guò)設(shè)置直線上點(diǎn)的閾值來(lái)定義多少條曲線交于一點(diǎn)我們才認(rèn)為檢測(cè)到了一條直線。
【6】這就是霍夫線變換要做的. 它追蹤圖像中每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線間的交點(diǎn). 如果交于一點(diǎn)的曲線的數(shù)量超過(guò)了閾值, 那么可以認(rèn)為這個(gè)交點(diǎn)所代表的參數(shù)對(duì)在原圖像中為一條直線。
3.3 HoughLines( )函數(shù)詳解
此函數(shù)可以找出采用標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換的二值圖像線條。在OpenCV中，我們可以用其來(lái)調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換SHT和多尺度霍夫變換MSHT的OpenCV內(nèi)建算法。
C++: void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0 )
第一個(gè)參數(shù)，InputArray類型的image，輸入圖像，即源圖像，需為8位的單通道二進(jìn)制圖像，可以將任意的源圖載入進(jìn)來(lái)后由函數(shù)修改成此格式后，再填在這里。
第二個(gè)參數(shù)，InputArray類型的lines，經(jīng)過(guò)調(diào)用HoughLines函數(shù)后儲(chǔ)存了霍夫線變換檢測(cè)到線條的輸出矢量。每一條線由具有兩個(gè)元素的矢量表示，其中，是離坐標(biāo)原點(diǎn)((0,0)（也就是圖像的左上角）的距離。 是弧度線條旋轉(zhuǎn)角度（0垂直線，π/2水平線）。
第三個(gè)參數(shù)，double類型的rho，以像素為單位的距離精度。另一種形容方式是直線搜索時(shí)的進(jìn)步尺寸的單位半徑。PS:Latex中/rho就表示 。
第四個(gè)參數(shù)，double類型的theta，以弧度為單位的角度精度。另一種形容方式是直線搜索時(shí)的進(jìn)步尺寸的單位角度。
第五個(gè)參數(shù)，int類型的threshold，累加平面的閾值參數(shù)，即識(shí)別某部分為圖中的一條直線時(shí)它在累加平面中必須達(dá)到的值。大于閾值threshold的線段才可以被檢測(cè)通過(guò)并返回到結(jié)果中。
第六個(gè)參數(shù)，double類型的srn，有默認(rèn)值0。對(duì)于多尺度的霍夫變換，這是第三個(gè)參數(shù)進(jìn)步尺寸rho的除數(shù)距離。粗略的累加器進(jìn)步尺寸直接是第三個(gè)參數(shù)rho，而精確的累加器進(jìn)步尺寸為rho/srn。
第七個(gè)參數(shù)，double類型的stn，有默認(rèn)值0，對(duì)于多尺度霍夫變換，srn表示第四個(gè)參數(shù)進(jìn)步尺寸的單位角度theta的除數(shù)距離。且如果srn和stn同時(shí)為0，就表示使用經(jīng)典的霍夫變換。否則，這兩個(gè)參數(shù)應(yīng)該都為正數(shù)。
另外，關(guān)于霍夫變換的詳細(xì)解釋，可以看此英文頁(yè)面：
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/hough.htm
在學(xué)完函數(shù)解析，看看淺墨為大家準(zhǔn)備的以HoughLines為核心的示例程序，就可以全方位了解HoughLines函數(shù)的使用方法了：
//-----------------------------------【頭文件包含部分】---------------------------------------
// 描述：包含程序所依賴的頭文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
include <opencv2/opencv.hpp>
include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
//-----------------------------------【命名空間聲明部分】---------------------------------------
// 描述：包含程序所使用的命名空間
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv;
//-----------------------------------【main( )函數(shù)】--------------------------------------------
// 描述：控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口函數(shù)，我們的程序從這里開(kāi)始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main( )
{
//【1】載入原始圖和Mat變量定義
Mat srcImage = imread("1.jpg"); //工程目錄下應(yīng)該有一張名為1.jpg的素材圖
Mat midImage,dstImage;//臨時(shí)變量和目標(biāo)圖的定義
//【2】進(jìn)行邊緣檢測(cè)和轉(zhuǎn)化為灰度圖
Canny(srcImage, midImage, 50, 200, 3);//進(jìn)行一此canny邊緣檢測(cè)
cvtColor(midImage,dstImage, CV_GRAY2BGR);//轉(zhuǎn)化邊緣檢測(cè)后的圖為灰度圖
//【3】進(jìn)行霍夫線變換
vector<Vec2f> lines;//定義一個(gè)矢量結(jié)構(gòu)lines用于存放得到的線段矢量集合
HoughLines(midImage, lines, 1, CV_PI/180, 150, 0, 0 );
//【4】依次在圖中繪制出每條線段
for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
{
float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
Point pt1, pt2;
double a = cos(theta), b = sin(theta);
double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
line( dstImage, pt1, pt2, Scalar(55,100,195), 1, CV_AA);
}
//【5】顯示原始圖
imshow("【原始圖】", srcImage);
//【6】邊緣檢測(cè)后的圖
imshow("【邊緣檢測(cè)后的圖】", midImage);
//【7】顯示效果圖
imshow("【效果圖】", dstImage);
waitKey(0);
return 0;
}
運(yùn)行截圖：
來(lái)一張大圖：
PS：可以通過(guò)調(diào)節(jié)line(dstImage, pt1, pt2, Scalar(55,100,195), 1, CV_AA);一句Scalar(55,100,195)參數(shù)中G、B、R顏色值的數(shù)值，得到圖中想要的線條顏色。
3.4 HoughLinesP( )函數(shù)詳解
此函數(shù)在HoughLines的基礎(chǔ)上末尾加了一個(gè)代表Probabilistic（概率）的P，表明它可以采用累計(jì)概率霍夫變換（PPHT）來(lái)找出二值圖像中的直線。
C++: void HoughLinesP(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double minLineLength=0, double maxLineGap=0 )
第一個(gè)參數(shù)，InputArray類型的image，輸入圖像，即源圖像，需為8位的單通道二進(jìn)制圖像，可以將任意的源圖載入進(jìn)來(lái)后由函數(shù)修改成此格式后，再填在這里。
第二個(gè)參數(shù)，InputArray類型的lines，經(jīng)過(guò)調(diào)用HoughLinesP函數(shù)后后存儲(chǔ)了檢測(cè)到的線條的輸出矢量，每一條線由具有四個(gè)元素的矢量(x_1,y_1, x_2, y_2） 表示，其中，(x_1, y_1)和(x_2, y_2) 是是每個(gè)檢測(cè)到的線段的結(jié)束點(diǎn)。
第三個(gè)參數(shù)，double類型的rho，以像素為單位的距離精度。另一種形容方式是直線搜索時(shí)的進(jìn)步尺寸的單位半徑。
第四個(gè)參數(shù)，double類型的theta，以弧度為單位的角度精度。另一種形容方式是直線搜索時(shí)的進(jìn)步尺寸的單位角度。
第五個(gè)參數(shù)，int類型的threshold，累加平面的閾值參數(shù)，即識(shí)別某部分為圖中的一條直線時(shí)它在累加平面中必須達(dá)到的值。大于閾值threshold的線段才可以被檢測(cè)通過(guò)并返回到結(jié)果中。
第六個(gè)參數(shù)，double類型的minLineLength，有默認(rèn)值0，表示最低線段的長(zhǎng)度，比這個(gè)設(shè)定參數(shù)短的線段就不能被顯現(xiàn)出來(lái)。
第七個(gè)參數(shù)，double類型的maxLineGap，有默認(rèn)值0，允許將同一行點(diǎn)與點(diǎn)之間連接起來(lái)的最大的距離。
對(duì)于此函數(shù)，依然是為大家準(zhǔn)備了示例程序：
//-----------------------------------【頭文件包含部分】---------------------------------------
// 描述：包含程序所依賴的頭文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
include <opencv2/opencv.hpp>
include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
//-----------------------------------【命名空間聲明部分】---------------------------------------
// 描述：包含程序所使用的命名空間
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv;
//-----------------------------------【main( )函數(shù)】--------------------------------------------
// 描述：控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口函數(shù)，我們的程序從這里開(kāi)始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main( )
{
//【1】載入原始圖和Mat變量定義
Mat srcImage = imread("1.jpg"); //工程目錄下應(yīng)該有一張名為1.jpg的素材圖
Mat midImage,dstImage;//臨時(shí)變量和目標(biāo)圖的定義
//【2】進(jìn)行邊緣檢測(cè)和轉(zhuǎn)化為灰度圖
Canny(srcImage, midImage, 50, 200, 3);//進(jìn)行一此canny邊緣檢測(cè)
cvtColor(midImage,dstImage, CV_GRAY2BGR);//轉(zhuǎn)化邊緣檢測(cè)后的圖為灰度圖
//【3】進(jìn)行霍夫線變換
vector<Vec4i> lines;//定義一個(gè)矢量結(jié)構(gòu)lines用于存放得到的線段矢量集合
HoughLinesP(midImage, lines, 1, CV_PI/180, 80, 50, 10 );
//【4】依次在圖中繪制出每條線段
for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
{
Vec4i l = lines[i];
line( dstImage, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(186,88,255), 1, CV_AA);
}
//【5】顯示原始圖
imshow("【原始圖】", srcImage);
//【6】邊緣檢測(cè)后的圖
imshow("【邊緣檢測(cè)后的圖】", midImage);
//【7】顯示效果圖
imshow("【效果圖】", dstImage);
waitKey(0);
return 0;
}
運(yùn)行截圖：
來(lái)一張大圖：
四、霍夫圓變換
霍夫圓變換的基本原理和上面講的霍夫線變化大體上是很類似的，只是點(diǎn)對(duì)應(yīng)的二維極徑極角空間被三維的圓心點(diǎn)x, y還有半徑r空間取代。說(shuō)“大體上類似”的原因是，如果完全用相同的方法的話，累加平面會(huì)被三維的累加容器所代替：在這三維中，一維是x，一維是y，另外一維是圓的半徑r。這就意味著需要大量的內(nèi)存而且執(zhí)行效率會(huì)很低，速度會(huì)很慢。
對(duì)直線來(lái)說(shuō), 一條直線能由參數(shù)極徑極角表示. 而對(duì)圓來(lái)說(shuō), 我們需要三個(gè)參數(shù)來(lái)表示一個(gè)圓, 也就是：
這里的 表示圓心的位置 (下圖中的綠點(diǎn)) 而 r 表示半徑, 這樣我們就能唯一的定義一個(gè)圓了, 見(jiàn)下圖:
在OpenCV中，我們一般通過(guò)一個(gè)叫做“霍夫梯度法”的方法來(lái)解決圓變換的問(wèn)題。
4.1 霍夫梯度法的原理
霍夫梯度法的原理是這樣的。
【1】首先對(duì)圖像應(yīng)用邊緣檢測(cè)，比如用canny邊緣檢測(cè)。
【2】然后，對(duì)邊緣圖像中的每一個(gè)非零點(diǎn)，考慮其局部梯度，即用Sobel（）函數(shù)計(jì)算x和y方向的Sobel一階導(dǎo)數(shù)得到梯度。
【3】利用得到的梯度，由斜率指定的直線上的每一個(gè)點(diǎn)都在累加器中被累加，這里的斜率是從一個(gè)指定的最小值到指定的最大值的距離。
【4】同時(shí)，標(biāo)記邊緣圖像中每一個(gè)非0像素的位置。
【5】然后從二維累加器中這些點(diǎn)中選擇候選的中心，這些中心都大于給定閾值并且大于其所有近鄰。這些候選的中心按照累加值降序排列，以便于最支持像素的中心首先出現(xiàn)。
【6】接下來(lái)對(duì)每一個(gè)中心，考慮所有的非0像素。
【7】這些像素按照其與中心的距離排序。從到最大半徑的最小距離算起，選擇非0像素最支持的一條半徑。8.如果一個(gè)中心收到邊緣圖像非0像素最充分的支持，并且到前期被選擇的中心有足夠的距離，那么它就會(huì)被保留下來(lái)。
這個(gè)實(shí)現(xiàn)可以使算法執(zhí)行起來(lái)更高效，或許更加重要的是，能夠幫助解決三維累加器中會(huì)產(chǎn)生許多噪聲并且使得結(jié)果不穩(wěn)定的稀疏分布問(wèn)題。
人無(wú)完人，金無(wú)足赤。同樣，這個(gè)算法也并不是十全十美的，還有許多需要指出的缺點(diǎn)。
4.2 霍夫梯度法的缺點(diǎn)
<1>在霍夫梯度法中，我們使用Sobel導(dǎo)數(shù)來(lái)計(jì)算局部梯度，那么隨之而來(lái)的假設(shè)是，其可以視作等同于一條局部切線，并這個(gè)不是一個(gè)數(shù)值穩(wěn)定的做法。在大多數(shù)情況下，這樣做會(huì)得到正確的結(jié)果，但或許會(huì)在輸出中產(chǎn)生一些噪聲。
<2>在邊緣圖像中的整個(gè)非0像素集被看做每個(gè)中心的候選部分。因此，如果把累加器的閾值設(shè)置偏低，算法將要消耗比較長(zhǎng)的時(shí)間。第三，因?yàn)槊恳粋€(gè)中心只選擇一個(gè)圓，如果有同心圓，就只能選擇其中的一個(gè)。
<3>因?yàn)橹行氖前凑掌潢P(guān)聯(lián)的累加器值的升序排列的，并且如果新的中心過(guò)于接近之前已經(jīng)接受的中心的話，就不會(huì)被保留下來(lái)。且當(dāng)有許多同心圓或者是近似的同心圓時(shí)，霍夫梯度法的傾向是保留最大的一個(gè)圓。可以說(shuō)這是一種比較極端的做法，因?yàn)樵谶@里默認(rèn)Sobel導(dǎo)數(shù)會(huì)產(chǎn)生噪聲，若是對(duì)于無(wú)窮分辨率的平滑圖像而言的話，這才是必須的。
4.3 HoughCircles( )函數(shù)詳解
HoughCircles函數(shù)可以利用霍夫變換算法檢測(cè)出灰度圖中的圓。它和之前的HoughLines和HoughLinesP比較明顯的一個(gè)區(qū)別是它不需要源圖是二值的，而HoughLines和HoughLinesP都需要源圖為二值圖像。
C++: void HoughCircles(InputArray image,OutputArray circles, int method, double dp, double minDist, double param1=100,double param2=100, int minRadius=0, int maxRadius=0 )
第一個(gè)參數(shù)，InputArray類型的image，輸入圖像，即源圖像，需為8位的灰度單通道圖像。
第二個(gè)參數(shù)，InputArray類型的circles，經(jīng)過(guò)調(diào)用HoughCircles函數(shù)后此參數(shù)存儲(chǔ)了檢測(cè)到的圓的輸出矢量，每個(gè)矢量由包含了3個(gè)元素的浮點(diǎn)矢量(x, y, radius)表示。
第三個(gè)參數(shù)，int類型的method，即使用的檢測(cè)方法，目前OpenCV中就霍夫梯度法一種可以使用，它的標(biāo)識(shí)符為CV_HOUGH_GRADIENT，在此參數(shù)處填這個(gè)標(biāo)識(shí)符即可。
第四個(gè)參數(shù)，double類型的dp，用來(lái)檢測(cè)圓心的累加器圖像的分辨率于輸入圖像之比的倒數(shù)，且此參數(shù)允許創(chuàng)建一個(gè)比輸入圖像分辨率低的累加器。上述文字不好理解的話，來(lái)看例子吧。例如，如果dp= 1時(shí)，累加器和輸入圖像具有相同的分辨率。如果dp=2，累加器便有輸入圖像一半那么大的寬度和高度。
第五個(gè)參數(shù)，double類型的minDist，為霍夫變換檢測(cè)到的圓的圓心之間的最小距離，即讓我們的算法能明顯區(qū)分的兩個(gè)不同圓之間的最小距離。這個(gè)參數(shù)如果太小的話，多個(gè)相鄰的圓可能被錯(cuò)誤地檢測(cè)成了一個(gè)重合的圓。反之，這個(gè)參數(shù)設(shè)置太大的話，某些圓就不能被檢測(cè)出來(lái)了。
第六個(gè)參數(shù)，double類型的param1，有默認(rèn)值100。它是第三個(gè)參數(shù)method設(shè)置的檢測(cè)方法的對(duì)應(yīng)的參數(shù)。對(duì)當(dāng)前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示傳遞給canny邊緣檢測(cè)算子的高閾值，而低閾值為高閾值的一半。
第七個(gè)參數(shù)，double類型的param2，也有默認(rèn)值100。它是第三個(gè)參數(shù)method設(shè)置的檢測(cè)方法的對(duì)應(yīng)的參數(shù)。對(duì)當(dāng)前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示在檢測(cè)階段圓心的累加器閾值。它越小的話，就可以檢測(cè)到更多根本不存在的圓，而它越大的話，能通過(guò)檢測(cè)的圓就更加接近完美的圓形了。
第八個(gè)參數(shù)，int類型的minRadius,有默認(rèn)值0，表示圓半徑的最小值。
第九個(gè)參數(shù)，int類型的maxRadius,也有默認(rèn)值0，表示圓半徑的最大值。
需要注意的是，使用此函數(shù)可以很容易地檢測(cè)出圓的圓心，但是它可能找不到合適的圓半徑。我們可以通過(guò)第八個(gè)參數(shù)minRadius和第九個(gè)參數(shù)maxRadius指定最小和最大的圓半徑，來(lái)輔助圓檢測(cè)的效果?；蛘?，我們可以直接忽略返回半徑，因?yàn)樗鼈兌加兄J(rèn)值0，單單用HoughCircles函數(shù)檢測(cè)出來(lái)的圓心，然后用額外的一些步驟來(lái)進(jìn)一步確定半徑。
依然是為大家準(zhǔn)備了基于此函數(shù)的示例程序：
//-----------------------------------【頭文件包含部分】---------------------------------------
// 描述：包含程序所依賴的頭文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
include <opencv2/opencv.hpp>
include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
//-----------------------------------【命名空間聲明部分】---------------------------------------
// 描述：包含程序所使用的命名空間
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv;
//-----------------------------------【main( )函數(shù)】--------------------------------------------
// 描述：控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口函數(shù)，我們的程序從這里開(kāi)始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main( )
{
//【1】載入原始圖和Mat變量定義
Mat srcImage = imread("1.jpg"); //工程目錄下應(yīng)該有一張名為1.jpg的素材圖
Mat midImage,dstImage;//臨時(shí)變量和目標(biāo)圖的定義
//【2】顯示原始圖
imshow("【原始圖】", srcImage);
//【3】轉(zhuǎn)為灰度圖，進(jìn)行圖像平滑
cvtColor(srcImage,midImage, CV_BGR2GRAY);//轉(zhuǎn)化邊緣檢測(cè)后的圖為灰度圖
GaussianBlur( midImage, midImage, Size(9, 9), 2, 2 );
//【4】進(jìn)行霍夫圓變換
vector<Vec3f> circles;
HoughCircles( midImage, circles, CV_HOUGH_GRADIENT,1.5, 10, 200, 100, 0, 0 );
//【5】依次在圖中繪制出圓
for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ )
{
Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));
int radius = cvRound(circles[i][2]);
//繪制圓心
circle( srcImage, center, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );
//繪制圓輪廓
circle( srcImage, center, radius, Scalar(155,50,255), 3, 8, 0 );
}
//【6】顯示效果圖
imshow("【效果圖】", srcImage);
waitKey(0);
return 0;
}
運(yùn)行截圖：
五、源碼部分
這個(gè)部分就是貼出OpenCV中本文相關(guān)函數(shù)的源碼實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)，來(lái)給想了解實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)的小伙伴們參考的，淺墨就暫時(shí)不在源碼的細(xì)節(jié)上挖深作詳細(xì)注釋了。
5.1 OpenCV2.X中HoughLines( )函數(shù)源碼
void cv::HoughLines( InputArray _image,OutputArray _lines,
double rho, double theta,int threshold,
double srn, double stn )
{
Ptr<CvMemStorage> storage = cvCreateMemStorage(STORAGE_SIZE);
Mat image = _image.getMat();
CvMat c_image = image;
CvSeq* seq = cvHoughLines2( &c_image, storage, srn == 0 &&stn == 0 ?
CV_HOUGH_STANDARD :CV_HOUGH_MULTI_SCALE,
rho, theta, threshold, srn,stn );
seqToMat(seq, _lines);
}
可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部實(shí)現(xiàn)是基于OpenCV 1.X舊版的cvHoughLines2函數(shù)，我們?cè)賮?lái)看看其舊版cvHoughLines2的函數(shù)源碼。
5.1.1 OpenCV2.X中cvHoughLines2()函數(shù)源碼
CV_IMPL CvSeq*
cvHoughLines2( CvArr* src_image, voidlineStorage, int method,
double rho, double theta, intthreshold,
double param1, double param2 )
{
CvSeq result = 0;
CvMat stub, img = (CvMat)src_image;
CvMat* mat = 0;
CvSeq* lines = 0;
CvSeq lines_header;
CvSeqBlock lines_block;
int lineType, elemSize;
int linesMax = INT_MAX;
int iparam1, iparam2;
img = cvGetMat( img, &stub );
if( !CV_IS_MASK_ARR(img))
CV_Error( CV_StsBadArg, "The source image must be 8-bit,single-channel" );
if( !lineStorage )
CV_Error( CV_StsNullPtr, "NULL destination" );
if( rho <= 0 || theta <= 0 || threshold <= 0 )
CV_Error( CV_StsOutOfRange, "rho, theta and threshold must bepositive" );
if( method != CV_HOUGH_PROBABILISTIC )
{
lineType = CV_32FC2;
elemSize = sizeof(float)2;
}
else
{
lineType = CV_32SC4;
elemSize = sizeof(int)4;
}
if( CV_IS_STORAGE( lineStorage ))
{
lines = cvCreateSeq( lineType, sizeof(CvSeq), elemSize,(CvMemStorage)lineStorage );
}
else if( CV_IS_MAT( lineStorage ))
{
mat = (CvMat)lineStorage;
if( !CV_IS_MAT_CONT( mat->type ) || (mat->rows != 1 &&mat->cols != 1) )
CV_Error( CV_StsBadArg,
"The destination matrix should be continuous and have a single rowor a single column" );
if( CV_MAT_TYPE( mat->type ) != lineType )
CV_Error( CV_StsBadArg,
"The destination matrix data type is inappropriate, see themanual" );
lines = cvMakeSeqHeaderForArray( lineType, sizeof(CvSeq), elemSize,mat->data.ptr,
mat->rows + mat->cols - 1, &lines_header, &lines_block );
linesMax = lines->total;
cvClearSeq( lines );
}
else
CV_Error( CV_StsBadArg, "Destination is not CvMemStorage* norCvMat*" );
iparam1 = cvRound(param1);
iparam2 = cvRound(param2);
switch( method )
{
case CV_HOUGH_STANDARD:
icvHoughLinesStandard( img, (float)rho,
(float)theta, threshold,lines, linesMax );
break;
case CV_HOUGH_MULTI_SCALE:
icvHoughLinesSDiv( img, (float)rho, (float)theta,
threshold, iparam1, iparam2,lines, linesMax );
break;
case CV_HOUGH_PROBABILISTIC:
icvHoughLinesProbabilistic( img, (float)rho, (float)theta,
threshold, iparam1, iparam2,lines, linesMax );
break;
default:
CV_Error( CV_StsBadArg, "Unrecognized method id" );
}
if( mat )
{
if( mat->cols > mat->rows )
mat->cols = lines->total;
else
mat->rows = lines->total;
}
else
result = lines;
return result;
}
5.2 OpenCV2.X中HoughLinesP()函數(shù)源碼
void cv::HoughLinesP( InputArray _image,OutputArray _lines,
double rho, double theta,int threshold,
double minLineLength,double maxGap )
{
Ptr<CvMemStorage> storage = cvCreateMemStorage(STORAGE_SIZE);
Mat image = _image.getMat();
CvMat c_image = image;
CvSeq*seq = cvHoughLines2( &c_image, storage, CV_HOUGH_PROBABILISTIC,
rho, theta, threshold,minLineLength, maxGap );
seqToMat(seq, _lines);
}
可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部?jī)?nèi)部實(shí)現(xiàn)依然是基于舊版OpenCV 1.X的cvHoughLines2函數(shù)的，上面我們已經(jīng)將cvHoughLines2（）貼出來(lái)了，這里就不再次貼出了。
5.3 OpenCV2.X中HoughCircles()函數(shù)源碼
void cv::HoughCircles( InputArray _image,OutputArray _circles,
int method, double dp,double min_dist,
double param1, doubleparam2,
int minRadius, int maxRadius )
{
Ptr<CvMemStorage> storage = cvCreateMemStorage(STORAGE_SIZE);
Mat image = _image.getMat();
CvMat c_image = image;
CvSeq* seq = cvHoughCircles( &c_image, storage, method,
dp, min_dist, param1,param2, minRadius, maxRadius );
seqToMat(seq, _circles);
}
可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部?jī)?nèi)部實(shí)現(xiàn)是基于舊版OpenCV 1.X的cvHoughCircles，我們?cè)賮?lái)看看其舊版cvHoughCircles( )的函數(shù)源碼。
5.3.1 OpenCV2.X中cvHoughCircles()函數(shù)源碼
CV_IMPL CvSeq*
cvHoughCircles( CvArr* src_image, voidcircle_storage,
int method, double dp, doublemin_dist,
double param1, double param2,
int min_radius, int max_radius)
{
CvSeq result = 0;
CvMat stub, img = (CvMat)src_image;
CvMat* mat = 0;
CvSeq* circles = 0;
CvSeq circles_header;
CvSeqBlock circles_block;
int circles_max = INT_MAX;
int canny_threshold = cvRound(param1);
int acc_threshold = cvRound(param2);
img = cvGetMat( img, &stub );
if( !CV_IS_MASK_ARR(img))
CV_Error( CV_StsBadArg, "The source image must be 8-bit,single-channel" );
if( !circle_storage )
CV_Error( CV_StsNullPtr, "NULL destination" );
if( dp <= 0 || min_dist <= 0 || canny_threshold <= 0 ||acc_threshold <= 0 )
CV_Error( CV_StsOutOfRange, "dp, min_dist, canny_threshold andacc_threshold must be all positive numbers" );
min_radius = MAX( min_radius, 0 );
if( max_radius <= 0 )
max_radius = MAX( img->rows, img->cols );
else if( max_radius <= min_radius )
max_radius = min_radius + 2;
if( CV_IS_STORAGE( circle_storage ))
{
circles = cvCreateSeq( CV_32FC3, sizeof(CvSeq),
sizeof(float)3, (CvMemStorage)circle_storage );
}
else if( CV_IS_MAT( circle_storage ))
{
mat = (CvMat*)circle_storage;
if( !CV_IS_MAT_CONT( mat->type ) || (mat->rows != 1 &&mat->cols != 1) ||
CV_MAT_TYPE(mat->type) != CV_32FC3 )
CV_Error( CV_StsBadArg,
"The destination matrix should be continuous and have a single rowor a single column" );
circles = cvMakeSeqHeaderForArray( CV_32FC3, sizeof(CvSeq),sizeof(float)*3,
mat->data.ptr, mat->rows +mat->cols - 1, &circles_header, &circles_block );
circles_max = circles->total;
cvClearSeq( circles );
}
else
CV_Error( CV_StsBadArg, "Destination is not CvMemStorage* norCvMat*" );
switch( method )
{
case CV_HOUGH_GRADIENT:
icvHoughCirclesGradient( img, (float)dp, (float)min_dist,
min_radius,max_radius, canny_threshold,
acc_threshold,circles, circles_max );
break;
default:
CV_Error( CV_StsBadArg, "Unrecognized method id" );
}
if( mat )
{
if( mat->cols > mat->rows )
mat->cols = circles->total;
else
mat->rows = circles->total;
}
else
result = circles;
return result;
}
五、綜合示例部分
這次的綜合示例，淺墨在HoughLinesP函數(shù)的基礎(chǔ)上，為其添加了用于控制其第五個(gè)參數(shù)閾值threshold的滾動(dòng)條。于是便能通過(guò)調(diào)節(jié)滾動(dòng)條，改變閾值，動(dòng)態(tài)地控制霍夫線變換檢測(cè)的線條多少。
廢話不多說(shuō)，直接上詳細(xì)注釋的代碼：
//-----------------------------------【程序說(shuō)明】----------------------------------------------
// 程序名稱:：《【OpenCV入門教程之十四】OpenCV霍夫變換：霍夫線變換，霍夫圓變換合輯 》 博文配套源碼
// 開(kāi)發(fā)所用IDE版本：Visual Studio 2010
// 開(kāi)發(fā)所用OpenCV版本： 2.4.9
// 2014年5月26日 Created by 淺墨
//----------------------------------------------------------------------------------------------
//-----------------------------------【頭文件包含部分】---------------------------------------
// 描述：包含程序所依賴的頭文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
include <opencv2/opencv.hpp>
include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
//-----------------------------------【命名空間聲明部分】--------------------------------------
// 描述：包含程序所使用的命名空間
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace std;
using namespace cv;
//-----------------------------------【全局變量聲明部分】--------------------------------------
// 描述：全局變量聲明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
Mat g_srcImage, g_dstImage,g_midImage;//原始圖、中間圖和效果圖
vector<Vec4i> g_lines;//定義一個(gè)矢量結(jié)構(gòu)g_lines用于存放得到的線段矢量集合
//變量接收的TrackBar位置參數(shù)
int g_nthreshold=100;
//-----------------------------------【全局函數(shù)聲明部分】--------------------------------------
// 描述：全局函數(shù)聲明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
static void on_HoughLines(int, void*);//回調(diào)函數(shù)
static void ShowHelpText();
//-----------------------------------【main( )函數(shù)】--------------------------------------------
// 描述：控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口函數(shù)，我們的程序從這里開(kāi)始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main( )
{
//改變console字體顏色
system("color 3F");
ShowHelpText();
//載入原始圖和Mat變量定義
Mat g_srcImage = imread("1.jpg"); //工程目錄下應(yīng)該有一張名為1.jpg的素材圖
//顯示原始圖
imshow("【原始圖】", g_srcImage);
//創(chuàng)建滾動(dòng)條
namedWindow("【效果圖】",1);
createTrackbar("值", "【效果圖】",&g_nthreshold,200,on_HoughLines);
//進(jìn)行邊緣檢測(cè)和轉(zhuǎn)化為灰度圖
Canny(g_srcImage, g_midImage, 50, 200, 3);//進(jìn)行一次canny邊緣檢測(cè)
cvtColor(g_midImage,g_dstImage, CV_GRAY2BGR);//轉(zhuǎn)化邊緣檢測(cè)后的圖為灰度圖
//調(diào)用一次回調(diào)函數(shù)，調(diào)用一次HoughLinesP函數(shù)
on_HoughLines(g_nthreshold,0);
HoughLinesP(g_midImage, g_lines, 1, CV_PI/180, 80, 50, 10 );
//顯示效果圖
imshow("【效果圖】", g_dstImage);
waitKey(0);
return 0;
}
//-----------------------------------【on_HoughLines( )函數(shù)】--------------------------------
// 描述：【頂帽運(yùn)算/黑帽運(yùn)算】窗口的回調(diào)函數(shù)
//----------------------------------------------------------------------------------------------
static void on_HoughLines(int, void*)
{
//定義局部變量?jī)?chǔ)存全局變量
Mat dstImage=g_dstImage.clone();
Mat midImage=g_midImage.clone();
//調(diào)用HoughLinesP函數(shù)
vector<Vec4i> mylines;
HoughLinesP(midImage, mylines, 1, CV_PI/180, g_nthreshold+1, 50, 10 );
//循環(huán)遍歷繪制每一條線段
for( size_t i = 0; i < mylines.size(); i++ )
{
Vec4i l = mylines[i];
line( dstImage, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(23,180,55), 1, CV_AA);
}
//顯示圖像
imshow("【效果圖】",dstImage);
}
//-----------------------------------【ShowHelpText( )函數(shù)】----------------------------------
// 描述：輸出一些幫助信息
//----------------------------------------------------------------------------------------------
static void ShowHelpText()
{
//輸出一些幫助信息
printf("\n\n\n\t請(qǐng)調(diào)整滾動(dòng)條觀察圖像效果~\n\n");
printf("\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t by淺墨"
);
}
放一些運(yùn)行截圖吧。
原始圖：
閾值為95時(shí)：
閾值為35時(shí)：
閾值為200時(shí)：
本篇文章的配套源代碼請(qǐng)點(diǎn)擊這里下載：
【淺墨OpenCV入門教程之十四】配套源代碼下載
OK，今天的內(nèi)容大概就是這些，我們下篇文章見(jiàn)：）
作者：淺墨_毛星云
來(lái)源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/26977557
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