第五講長方體和正方體的表面積

長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

=（a×b+a×c+b×c）×2

=（上面面積+前面面積+右面面積）×2

正方體表面積=棱長×棱長×6=a×a×6

=任意一個面的面積×6

前面面積=后面面積；左面面積=右面面積；

上面面積=下面面積?

兩個棱長和相等的長方體或一個長方體和一個正方體，表面積不一定相等！

表面積相等的兩個長方體或一個長方體和一個正方體，棱長和也不一定相等！?

? ?

練習(xí)：

1、一個長方體長6厘米，寬4厘米，高3厘米。這個長方體上下兩個面的面積各是（? ）平方厘米，前后兩個面的面積各是（? ）平方厘米，左右兩個面的面積各是（? ）平方厘米，表面積是（? ）平方厘米。

2、 判斷題：

長方體的表面積一定比正方體的表面積大。 (? )

如果一個長方體能鋸成四個完全一樣的正方體，那么長方體前面的面積是底面積的4倍（? ? ）

3、 把一個棱長為6米的正方體分成兩個大小、形狀相同的長方體，每個長方體的表面積是（? ? ）㎡。

4、 長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長總和是 （? ? ? ）厘米，六個面中最大的面積是（? ? ? ）平方厘米，表面積是（? ? ? ）平方厘米。

5、用字母表示正方體（或長方體）的表面積＝（? 　 ）；用字母表示長方體的體積公式是（? 　 ）。

6、下面哪些問題跟長方體表面積有關(guān)。 （? ）

A：在一個長方體木箱外面刷油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？

B：做一個長方體的金魚缸需要多少玻璃？

C： 求一個長方形足球場需多少平方米的草皮？

7、一個長方體的長是5分米，寬和高都是4分米，在這個長方體中，長度為4分米的棱有（? ? ）條，面積是20平方分米的面有（? ? ）個。

8、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（? ? ? ? ? ? ）。

9、一個長方體側(cè)面積是360平方厘米，高是9厘米，長是寬的1.5倍，求它的表面積。

第六講長方體表面求法的變形

1　貼商標(biāo)類型：只求四周面積。

例如：一個長方體包裝盒，長寬高分別為8,4,5米，需要在包裝盒四周貼上商標(biāo)，需要商標(biāo)紙的面積是多少？

2　游泳池類型：只求四周和底面。

例如：一座游泳池，長寬高分別為10m，4m，1.5m，需要在池內(nèi)貼上邊長為1dm的瓷磚，大約需要多少塊瓷磚？

3　抽紙盒類型：六個面面積減去缺口面積。

例如：一款抽紙盒，長寬高分別是20cm，12cm，5cm，上面有長14cm，寬3cm的抽紙口，做這款抽紙盒需要多少硬紙片？

4　占地面積問題：只求底面面積。

例如：一個長方體蓄水池，長12m，寬8m，深3m，這個水池占地面積多少平方米？

練習(xí)：

（1）一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，如果商標(biāo)紙的接頭處是4厘米，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？

（2）一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口）

（3）一個通風(fēng)管的橫截面是邊長是0.5米的正方形,長2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只,需要多少平方米的鐵皮?

（4）一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

（5）在一節(jié)長120厘米，寬和高都是10厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節(jié)這樣的通風(fēng)管呢？

（6）做一個正方體無蓋紙盒，棱長是21厘米，至少需要多少平方厘米的紙板？

（7）一個抽屜，長50厘米，寬30厘米，高10厘米，做這樣的2個抽屜，至少需要木板多少平方厘米？

（8） 一只魚缸，棱長和為140cm，其中，底面周長為50cm，右面周長為40cm，前面周長為50cm，這只魚缸的占地面積是多少平方厘米？

（9）一塊長方形鐵皮長60厘米，寬40厘米，如 圖， 從四個角上剪去邊長是10厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的表面積是多少平方厘米？

（10）一個無蓋正方體鐵桶內(nèi)外進行涂漆，涂漆的是（? ? ）個面.