你知道一張紙對(duì)折100次有多厚嗎?
假如這是一張非常大的紙,可以無(wú)限次的對(duì)折。以80g膠版紙為比例,他的標(biāo)準(zhǔn)厚度為0.0766毫米。每對(duì)折一次,這張紙的厚度都會(huì)翻倍,但你可能想不到以下結(jié)果:
當(dāng)這張紙對(duì)折23次時(shí),其厚度為642米,遠(yuǎn)超過(guò)法國(guó)埃菲爾鐵塔的高度(324米)。
當(dāng)這張紙對(duì)折27次時(shí),其厚度為10281米,超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度(8844米)。
當(dāng)這張紙對(duì)折38次時(shí),其厚度為2.1萬(wàn)公里,超過(guò)地球直徑(1.3萬(wàn)公里)。
當(dāng)這張紙對(duì)折43次時(shí),其厚度為67.4萬(wàn)公里,超過(guò)地球到月亮的距離(38萬(wàn)公里)。
當(dāng)這張紙對(duì)折51次時(shí),其厚度為1.72億公里,超過(guò)地球到太陽(yáng)的距離(1.5億公里)。
當(dāng)這張紙對(duì)折58次時(shí),其厚度為220.8億公里,超過(guò)太陽(yáng)系直徑(120億公里)。
當(dāng)這張紙對(duì)折84次時(shí),其厚度為15.7萬(wàn)光年,超過(guò)銀河系的直徑(10萬(wàn)光年)。
當(dāng)這張紙對(duì)折100次時(shí),其厚度為102.6億光年,現(xiàn)代科學(xué)家探測(cè)到的宇宙極限半徑約是150億光年。
當(dāng)這張紙對(duì)折102次時(shí),其厚度為410.5億光年,超過(guò)總星系的直徑(300億光年)。
為什么一張薄薄的紙多次折疊之后會(huì)發(fā)生難以想象的厚度呢?
在這個(gè)現(xiàn)象的背后是包含著一個(gè)非常偉大的理論——復(fù)利。
有三句話這樣描寫復(fù)利
第一句是:“復(fù)利堪稱是世界第八大奇跡,其威力甚至超過(guò)原子彈”;
第二句是:“復(fù)利是人類最偉大的發(fā)明”;
第三句是:“復(fù)利是宇宙最強(qiáng)大的力量”;
這三句話雖然聽(tīng)起來(lái)很夸張,但是表明了復(fù)利的力量。
那什么是復(fù)利呢？
百科解釋:復(fù)利是指一筆資金除本金產(chǎn)生利息外，在下一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)，以前各計(jì)息周期內(nèi)產(chǎn)生的利息也計(jì)算利息的計(jì)息方法。
簡(jiǎn)單理解，就是利滾利，驢打滾。就是本金產(chǎn)生的利息算入本金中，和本金一起計(jì)算利息。
用數(shù)學(xué)的理解就是指數(shù)級(jí)增加,公式為:
A = a(1+i)^n,a表示本金，i表示利率，n表示年限，最后得到總金額A。
和復(fù)利對(duì)應(yīng)的一個(gè)概念叫單利，是指本金一直不變，產(chǎn)生的利息不計(jì)入本金中，只是本金單一的產(chǎn)生利息。
聽(tīng)起來(lái)復(fù)利也沒(méi)什么特別之處。
那為什么復(fù)利有如此巨大的威力呢？
我們先做個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題吧。假設(shè)小明和小華各有10萬(wàn)元做投資，投資回報(bào)率是100%(當(dāng)然這是假設(shè)哈)，小明每年把賺的錢都鎖保險(xiǎn)柜里，固定每年投10萬(wàn)，小華每年把賺的錢加入本金一起，繼續(xù)投資，十年后有什么變化呢？答案是，小明每年賺10萬(wàn)，十年后共計(jì)100萬(wàn)。小華第一年后20萬(wàn)，第二年后40萬(wàn)，第三年后80萬(wàn)，第四年后160萬(wàn)……以此類推，十年后，共計(jì)2的十次方倍，即1024倍，總計(jì)金額為1.024億。
小明每年固定10萬(wàn)本金計(jì)算，就叫單利，公式為:本金＋本金×利率×年限=本金×(1+利率×n），n為年限。
小華第一年本金十萬(wàn)，以后每年的利息都投入本金，一起計(jì)息，就叫復(fù)利。計(jì)算公式為:本金×(1+利率)^n，n為年限。
這個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題當(dāng)然很難實(shí)際應(yīng)用，但只是為了區(qū)別復(fù)利和單利，為了再一次體現(xiàn)復(fù)利的威力。
即使不用100%作為年回報(bào)率，一些優(yōu)秀的人年投資回報(bào)率做到15%，如果做復(fù)利的話，100萬(wàn)投資20年，回報(bào)依然可觀，可達(dá)到1600萬(wàn)，增長(zhǎng)16倍，如果投資30年，可達(dá)到6600萬(wàn)，增長(zhǎng)66倍。這個(gè)就不是假設(shè)了，是實(shí)際可操作的，還有人比這個(gè)回報(bào)率做的更好。那就是大名鼎鼎的巴菲特先生，世界財(cái)富前十?？赡?，你不知道，巴菲特99%的財(cái)富來(lái)源于50歲之后。但他從27歲開(kāi)始，據(jù)可考證資料，他的平均年復(fù)合回報(bào)率做到了20.3%，到50歲時(shí)已經(jīng)持續(xù)了23年。而這個(gè)復(fù)利回報(bào)到現(xiàn)在還在一直持續(xù)。
試想，在生活中，很難有什么投資，能像復(fù)利這樣產(chǎn)生如此高額度的回報(bào)。因?yàn)閺?fù)利是利滾利，是指數(shù)級(jí)計(jì)算。巴菲特先生就說(shuō)過(guò):投資就像滾雪球，你只需要找到足夠濕的雪和足夠長(zhǎng)的坡道。滾雪球就好像復(fù)利。最初單位雪球就是本金，每滾一圈沾住的雪就是利率，滾過(guò)的坡道長(zhǎng)度就是時(shí)限。
所以，復(fù)利的三要素，就是本金，利率，年限。
在投資領(lǐng)域，要做到復(fù)利。就必須這三個(gè)要素同時(shí)具備。
首先，投入的本金必須判無(wú)期徒刑，再也不打算拿出來(lái)消費(fèi)。因?yàn)橹灰隳贸鲆荒?，即使是拿出利息，他就不滿足復(fù)利法則，不具備指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。
其次，你必須讓平均利率為正，并且做到10%以上，如果為負(fù)，本金和利息都將減少。注意，這是指平均利率，允許有波動(dòng)起伏，但起碼以年為單位不能為負(fù)。也切忌貪心，希望年回報(bào)率超過(guò)30%，超過(guò)30%的年回報(bào)率，自己很難有才能匹配，成為貪婪。巴菲特先生的合伙人查理芒格同學(xué)曾說(shuō):得到一樣?xùn)|西的最好辦法就是讓自己配得上那樣?xùn)|西。如果配不上又得到了，也許不是好事，可能是災(zāi)難。比如你月薪5000取一個(gè)極品美女，她每月光化妝品都要1萬(wàn)。你們?cè)谝黄?，如果你沒(méi)有改變自己的收入，這個(gè)美女對(duì)你而言也許就是壞事，我是說(shuō)也許?；氐街黝}，復(fù)利第二個(gè)條件是保證每年一個(gè)不錯(cuò)的年回報(bào)率。
第三個(gè)條件就是足夠長(zhǎng)的期限，越長(zhǎng)越好，越長(zhǎng)威力越大。這首先就要求投資人必須具備長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光和意識(shí)，只追求短期，只是功利行為，只追求短平快，是很難堅(jiān)持長(zhǎng)期的。長(zhǎng)期有多長(zhǎng)，長(zhǎng)到你能堅(jiān)持的足夠長(zhǎng)。沒(méi)有十年及其以上的眼光和準(zhǔn)備，就很難堅(jiān)持長(zhǎng)期，很難理解和獲得長(zhǎng)期的福利。
說(shuō)完復(fù)利三個(gè)條件，我們可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)條件都不容易，如果沒(méi)有大智慧很難堅(jiān)持。這就是生活中很多人知道復(fù)利效應(yīng)和原理，卻很少人做到。很多人知道復(fù)利的威力，卻很難踐行。
如果投資領(lǐng)域，三個(gè)條件太難了。那復(fù)利有沒(méi)有其它的用處呢？
答案是當(dāng)然有，必須有，而且很多。比如健康，比如人脈，比如學(xué)習(xí)，比如銷售……
不但有，而且有大用，可踐行。
欲知復(fù)利效應(yīng)怎么在別的領(lǐng)域用，且看明日更新……
