前面使用let和proc，可以進行函數(shù)的定義，但是并不支持在函數(shù)內(nèi)部遞歸地調(diào)用改函數(shù)，究其原因，是在函數(shù)調(diào)用時，即proc的body語句執(zhí)行的時候，它所引用的環(huán)境env，是在let語法中，擴展指向procedure的變量之前，所以在當時的env中，是沒有指向該函數(shù)的變量的。 本文使用letrec擴展語法，實現(xiàn)函數(shù)的遞歸調(diào)用。
代碼在https://github.com/wangdxh/eopl3-in-python ?letrec目錄下
letrec語法如下：
letrec 后跟著 函數(shù)的名稱，一對圓括號內(nèi)包含著函數(shù)的參數(shù)名稱，緊接著是 = 和 函數(shù)體，最后 in 和 要執(zhí)行的body語句。
letrec解析的時候，函數(shù)的名稱，參數(shù)，函數(shù)體，會直接解析出來，這里將函數(shù)的定義擴展進環(huán)境env，let+proc 擴展的時候通過procedure，將變量，body，“當時的環(huán)境”，通過閉包生成一個函數(shù)，當這個函數(shù)體真正執(zhí)行的時候，所使用的env，生成函數(shù)時“當時的環(huán)境”+變量和其賦值的擴展。所以let聲明的指向函數(shù)的變量，并不在執(zhí)行的env中。
這里擴展進環(huán)境變量的時候，不用procedure生成一個閉包的函數(shù)，而是把相應的函數(shù)名稱，參數(shù)，和body擴展到環(huán)境中。
現(xiàn)在有2個向環(huán)境中擴展變量和其對應值的函數(shù)。
從環(huán)境中查找變量的時候，進行了調(diào)整，當發(fā)現(xiàn)查找的是letrec對應的函數(shù)名稱時，將其函數(shù)參數(shù)，body，和正在查找的env（注意這個env很重要，這是最小包含著函數(shù)名稱的環(huán)境，相當于是letrec，將函數(shù)名稱擴展到環(huán)境中后的那個環(huán)境）放在一個list里面，原來的其他變量和單個對應值查找也進行了微調(diào)，也放在list里，便于統(tǒng)一處理。
代碼中唯一用到查找變量的地方就是var_fun，這里針對變量的名稱，去查找對應的值，如果發(fā)現(xiàn)有3個元素的list，就是letrec定義的函數(shù)，1個元素就是原來的處理。如果是letrec的信息，就使用proceduer函數(shù)生成一個閉包函數(shù)，去執(zhí)行，和let一致，這里注意list內(nèi)的最后一個env，是最小的包含著letrec定義的函數(shù)名的環(huán)境。所以這個時候在函數(shù)調(diào)用的時候，在其環(huán)境中是包含著letrec定義的函數(shù)名的，借此來完成遞歸調(diào)用。
整個完成遞歸流程的處理點就是，生成procedure的時候，最后的env環(huán)境是包含著letrec定義的函數(shù)名的最小的環(huán)境集合。
下圖是一個測試一個數(shù)值是否為奇數(shù)的例子
