一、創(chuàng)設(shè)情境，再次認(rèn)識軸對稱
師：你看到這個圖形想到了以前學(xué)過的哪個數(shù)學(xué)知識？（預(yù)設(shè)：它們是軸對稱圖形。）
師：你是如何判斷的？（沿某條直線對折能完全重合的圖形）那這條直線叫什么？（對稱軸）
師：請你畫這些圖形的對稱軸。第5個圖形為什么沒有畫對稱軸？
師生交流小結(jié)：這節(jié)課我們繼續(xù)研究軸對稱圖形。
二、主動探究，掌握軸對稱圖形的本質(zhì)
1.探究對稱點到對稱軸的距離關(guān)系。
師：為了讓大家看的更清楚，老師這里有一個好的工具（出示方格紙）。
現(xiàn)在你能不能判斷這個圖形是不是軸對稱圖形？你是怎么判斷的？除了對折重合外，還有其他辦法能說明嗎？讓學(xué)生從點到對稱軸的距離，通過數(shù)格子的方法來說明。
師：如果想要把它變成軸對稱圖形，你會怎么辦？你想怎么移？還有不同的移法嗎？
追問：這兩種方法有什么共同點嗎？
教師指出：像這樣，到對稱軸距離相等的點，我們把它們叫做對稱點。如果這個點記為A,那它的對稱點就記為A’。我們就說A和A’是一組對稱點。
師：你能找出其它的對稱點嗎？
生指，教師課件演示：因為線段上是有無數(shù)個點，所以軸對稱圖形中就有無數(shù)組對稱點。
師生共同最后得出結(jié)論：
（1）每組對稱點到對稱軸的距離相等。
（2）每組對稱點的連線與對稱軸互相垂直。
師：你現(xiàn)在能找到點A的對稱點嗎？
生：不能，因為沒有對稱軸
師：這位同學(xué)說到了關(guān)鍵，看來要找準(zhǔn)某點的對稱點必須先給出對稱軸。請你們畫出下面圖形的對稱點。
師：對于（4）的這種情況，還是像剛剛一格一格地數(shù)嗎？
師：老師佩服你的觀察能力和推理能力，根據(jù)對稱點的連線與對稱軸的垂直關(guān)系，我們借助三角尺來看一看。原來這時候數(shù)的是對角線的個數(shù)！
2.補(bǔ)全對稱圖形
師：利用今天學(xué)的知識你能畫出這個軸對稱圖形的另一半嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo),集體匯報交流。
生:(邊指邊說)我先找了起點、轉(zhuǎn)折點、結(jié)束點等6個點的對稱點，然后再將對稱點順次連線即可補(bǔ)全這個軸對稱圖形。
生，:我們知道軸對稱圖形上有無數(shù)組對稱點,你為什么不找完呢?
生:因為這個圖形是折線圖，我覺得只需要找這幾個點就可以補(bǔ)全圖形。
生，:我覺得對稱軸上的點可以不找，因為它們與自身重合，所以只需找4個點的對稱點就可以了。
生:我覺得一個點都不找，觀察圖形的走向直接用尺子就可以補(bǔ)全圖形。
師:你的想法不錯，我們來一起研究一下。你的意思是畫線段，那要畫一條線段,先要找到線段的-(端點)，一條線段有兩個端點，所以補(bǔ)全圖形需要找-(10個點)。10個點.6個點、4個點，你們覺得誰更簡潔?還能再少嗎?
生:4個點,不能再少了，因為如果省略這4個點中的任何一個點，這個圖形就不一樣了,所以至少要找4個點。
師:看來除了起點和結(jié)束點，至少還需要找4個點，所以找點要--
生:精準(zhǔn)。
師:接下來應(yīng)該怎么連接呢?
生:把這些點按照順序依次連接。
3.總結(jié)方法。
師:剛才幾位同學(xué)用自己的聰明才智總結(jié)了完美補(bǔ)全軸對稱圖形的方法，我們一起再來回顧一下。要畫出某個軸對稱圖形的另一半，我們首先要精準(zhǔn)找點，即先根據(jù)對稱點的連線與對稱軸的垂直關(guān)系畫垂線，再根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等在垂線上找到對稱點;最后按照順序依次連線即可補(bǔ)全這個軸對稱圖形。
三、鞏固練習(xí)
1.對稱軸是豎的
師:請牢記補(bǔ)全口訣:精準(zhǔn)找點，順次連線。讓我們來比劃一下，看誰能又準(zhǔn)又快地完成這個圖形。拿出學(xué)習(xí)單,開始!學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),指名學(xué)生匯報。
生:我用了兩步,第一步精準(zhǔn)找點,第(1)幅圖找了1個點,第(2)幅圖找了2個點,第(3)幅圖找了3個點,然后第二步順次連線。
師:由此可見,要畫出一個軸對稱圖形的另一半，我們首先得--
生:精準(zhǔn)找點。師:然后再--生:順次連線。
2.對稱軸是斜著的。
師:剛才我們在對稱軸豎直的情況下補(bǔ)全了軸對稱圖形,現(xiàn)在把研究的深度、難度加大,有信心挑戰(zhàn)嗎?繼續(xù)看下面這道題。
課件出示:
你能畫出下面圖形的另一半嗎?試一試
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報交流。
師:(小結(jié))看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了怎么補(bǔ)全一個軸對稱圖形的方法。我們在找對稱點的時候必須要仔細(xì)、精準(zhǔn)。
四、總結(jié)全課
師:其實軸對稱的知識在生活中有著廣泛的應(yīng)用。教師播放修復(fù)黃金面具的視頻,學(xué)生暢談感想。
師:通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什收獲。
【反思】
1.同桌或小組交流要求明確，給足時間。
任務(wù)二，探究對稱點到對稱軸距離的時候獨(dú)立4分鐘思考,1分鐘同桌交流，可以適當(dāng)給足時間，讓生生交流落地。
2.關(guān)注學(xué)生生成，捕捉差異。
在“下對稱棋”的環(huán)節(jié)可以通過展示學(xué)生的作品，進(jìn)行投票——正確的畫法有哪幾幅？或者重點展示后兩幅的幾種做法，哪個是正確的進(jìn)行投票，利用學(xué)生的生成進(jìn)行活動整合，變成學(xué)習(xí)資源，及時進(jìn)行反饋。
3.有意識地進(jìn)行課堂結(jié)構(gòu)的重構(gòu)與重組。
4.對于重點的知識給予學(xué)生充分的時間思考，并將思考可視化。最后補(bǔ)全軸對稱圖形的環(huán)節(jié)可以先讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單上總結(jié)步驟，再來全班交流總結(jié)，讓學(xué)生思考的更加充分、深入。
