世界上最偉大的力量不是原子彈，而是復(fù)利。——阿爾伯特·愛因斯坦
本篇內(nèi)容來源于一次咨詢，其中有個問題提到：職場中的機緣巧合（升職）是如何遇到的？如果一直遇不到機緣巧合要怎么辦？
我回答的框架是：羅列對升職有影響的因素以及說明它們是如何起作用的，并給出底層的解釋。
我給出的其中一個底層解釋是復(fù)利模型，今天我想再花多點時間說說我理解的復(fù)利是什么。
高中學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的時候，大家應(yīng)該都看過這個故事：國王打算賞賜國際象棋的發(fā)明人，該發(fā)明人向國王要了這樣的賞賜：
請國王在象棋棋盤的第一格內(nèi)放一粒小麥，在第二格內(nèi)放兩粒小麥，第三格內(nèi)放四粒小麥，每一格內(nèi)放的小麥粒數(shù)比前一格多一倍，直至64格。
國王以為只是小數(shù)目，一口答應(yīng)了，結(jié)果在放小麥的時候發(fā)現(xiàn)，真要放滿棋盤，整個國家的小麥都不夠。
先不管故事后面的結(jié)果怎么樣，我們先來研究一下這個故事背后的數(shù)學(xué)公式：設(shè)f為每個棋盤應(yīng)放的小麥顆數(shù)，n為棋盤方格數(shù)，則：
f(n=1)=1=1×（1+100%）o
f(n=2)=2=1×（1+100%）1
f(n=3)=4=1×（1+100%）2
…
f(n=64)= 9,223,372,036,854,775,808=1×（1+100%）^63
抽象出來是這個函數(shù)表達式f(n)=a（1+i）? ，其中a是起始值，i是增長率，n是時間、重復(fù)次數(shù)，函數(shù)圖像大概是下面這樣子的。
順便放一張「長尾理論」的示意圖，仔細想想你會發(fā)現(xiàn)：「長尾理論」、「二八原則」和「復(fù)利模型」本質(zhì)上其實是一樣的。
復(fù)利放在投資領(lǐng)域非常好理解，比如你在今年投了20000塊錢本金到一個基金，每年能賺取前一年所持資金12%的收益，那么這筆錢將在7年后變?yōu)閒=20000（1+12%）7=44214塊錢，翻了1倍多。
順便說一下，老司機速算本金翻倍時間的技巧是：T≈70/i，如年利率7%，則大約70/7=10年本金可以翻倍。
如果復(fù)利模型只是用在財富投資上，愛因斯坦還會說它是比原子彈更偉大的力量嗎？顯然不會。
所以接下來要說的不是財富投資的復(fù)利，而是生活中的復(fù)利：
▌表達式中的a：起始值
起始值在生活中可以看做是起點，比如出身、國籍、長相、身材等。
在生活的各個比賽中，總有人的起點比你的終點還要靠前，這個是不可控的客觀因素，如果不能改變它，那就要試著接受它，大可不必消極，怨恨，悲觀，嫉妒。
▌表達式中的i：增長率
增長率在生活中可以看做是學(xué)習(xí)速度或者成長速度。
生活經(jīng)驗告訴我們，在水平較低的區(qū)域，要實現(xiàn)成倍增長是比較容易的，起點低的人，只要稍加努力，可能就會獲得比起點高的人更加明顯的成長，假如可以突破瓶頸，則會以火箭般的速度成長，后來居上。
▌表達式中的n：時間、重復(fù)次數(shù)
復(fù)利的積累時間要足夠長，復(fù)利的威力才會顯現(xiàn)出來。
巴菲特也說：“人生如滾雪球，最重要之事是發(fā)現(xiàn)足夠濕的雪和足夠長的山坡?！弊銐蜷L的山坡，才有足夠長的時間循環(huán)復(fù)利游戲。
在明顯變化和不明顯變化之間有一個重要的點，叫臨界點，這是一個重要的概念。
舉個例子：某種水藻24小時自我繁殖一次，今天占滿池塘的水藻，一天前占了池塘的二分之一，兩天前占了池塘的四分之一，三天前占了池塘的八分之一。
八分之一，這只是池塘一個小小的角落呀！
所以說在臨界點爆發(fā)之前的那段平緩區(qū)域，實際上很難看到有任何實質(zhì)上的成長，直到觸發(fā)臨界點。
如何觸發(fā)臨界點？
回到復(fù)利的表達式f(n)=a（1+i）?，有2個因素很重要，分別是增長率i和重復(fù)次數(shù)n。
對于個人成長來說，首先要發(fā)現(xiàn)符合復(fù)利模型的事情，然后盡可能提高自己在這件事情里的學(xué)習(xí)速度，最后還要在同一個方向上堅持，加強這件事情重復(fù)發(fā)生的可能性，這樣才可能等到臨界點到來之后的加速成長階段。
沒有堅持會怎么樣？
倒退也遵循復(fù)利模型，比如沒有積累，盲目頻繁地跳槽，職業(yè)的選擇沒有內(nèi)在連續(xù)性，帶來的結(jié)果可能是原地踏步甚至是倒退。
按照我的理解，復(fù)利的本質(zhì)是一個不斷循環(huán)的增強回路，A事情帶來的B結(jié)果，B最后又會循環(huán)回來增強A事情。
復(fù)利模型是我正在刻意練習(xí)的一種思維方式，我還可以再多舉2個例子供大家參考：?
1、做公眾號（寫作）的復(fù)利模型
f(n)=a（1+i）?
f：閱讀量
a：當(dāng)前的閱讀量
i：閱讀后分享的概率（文章質(zhì)量）
n：推送次數(shù)
寫一篇文章推送給粉絲，有一部分粉絲把文章分享給其他人，帶來更多的閱讀量，分享的關(guān)鍵在于文章是否有價值，質(zhì)量高，所以做自媒體真正要做的事情是死磕文章的質(zhì)量，其次是堅持寫作。
但是復(fù)利效應(yīng)在開始的時候是不明顯的，可能花很多精力寫的文章，閱讀量還不如隔壁王二麻子隨手寫出來的文章，所以很多人就放棄了。
而一直推送高質(zhì)量文章的公眾號，一定會達到臨界點，比如隨著某個大佬的點贊轉(zhuǎn)發(fā)，粉絲、閱讀量開始爆發(fā)式增長。
2、人脈關(guān)系的復(fù)利模型
f(n)=a（1+i）?
f：人脈資源
a：現(xiàn)有的人脈資源
i：自身的價值
n：有效社交的次數(shù)
現(xiàn)有的朋友越多，參加社交活動，就會有越多的人把你介紹給別人，帶來更多的朋友，而別人愿意主動把你介紹給別人，關(guān)鍵在于你的影響力如何，你能提供的信息、資源、能力價值如何。
有些人想要拓展人脈，就一味參加各種活動、聚會，派發(fā)名片，但更有效率的做法是提高自身的價值，使得別人愿意把你介紹給別人。
所以拓展人脈真正要做的事情是使自身有價值，對別人有幫助的價值，其次才是讓更多人知道你的存在。（大學(xué)做家教的時候，一位家長對我說過幾乎跟這句一模一樣的話，只是當(dāng)時年少無知，沒什么感悟）
復(fù)利對我們正在過的生活還有什么啟示？
趕緊把錢都投到股票市場，買理財產(chǎn)品，存它個10年？
好嘛，這樣就算白看前面的內(nèi)容了。
想要復(fù)利帶來的效益，要有回報后置的理念。
前面說過，在水平較低的區(qū)域，要實現(xiàn)成倍增長是比較容易的。對于沒什么錢的職場新人來說，真正有價值的不是每年12%的基金投資收益，而是初始階段可以有非常高的成長速度（收益率），用10000塊投入到自己的學(xué)習(xí)、成長等方面，帶來的年利率可能是1000%，甚至比這更高。
在前行的道路上，每個人都會做出很多和時間成朋友的行動，以及和時間成敵人的行動。
在復(fù)利力量的作用下，和時間成朋友的行動讓行動的主人可以選擇的起點越來越高，使主人慢慢走到了社會的頭部；而另一部分人則相反，慢慢走向了長長的尾部。
“人生的很多經(jīng)歷就像一顆顆美麗的珍珠，只有當(dāng)你走完它，回過頭來才能用一根線把它們都串起來?！?/p>
正確認識自己的起點，利用后天形成的優(yōu)勢快速成長，堅持做和時間成朋友的事情。
希望上面的內(nèi)容可以給大家?guī)硪稽c思考，都寫到這里了，還不給個贊嗎，哈哈，如果你關(guān)注我的話我也會感激不盡的~~嘻嘻
