數(shù)據(jù)導(dǎo)入是所有數(shù)模編程的第一步，比你想象的更重要。 先要學(xué)會(huì)一種未必最佳，但是通用、安全、簡單、好學(xué)的方法。 『Python 數(shù)學(xué)建模 @ Youcans』[https://...
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Python數(shù)學(xué)建模-02.數(shù)據(jù)導(dǎo)入
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Python數(shù)學(xué)建模-01.新手必讀
Python 完全可以滿足數(shù)學(xué)建模的需要。 Python 是數(shù)學(xué)建模的最佳選擇之一，而且在其它工作中也無所不能。 『Python 數(shù)學(xué)建模 @ Youcans』[https:...
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Python數(shù)模筆記-NetworkX（3）條件最短路徑1、帶有條件約束的最短路徑問題 最短路徑問題是圖論中求兩個(gè)頂點(diǎn)之間的最短路徑問題，通常是求最短加權(quán)路徑。 條件最短路徑，指帶有約束條件、限制條件的最短路徑。例如，頂點(diǎn)約束，包...
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Python數(shù)模筆記-NetworkX（2）最短路徑1、最短路徑問題的常用算法 最短路徑問題是圖論研究中的經(jīng)典算法問題，用于計(jì)算圖中一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)頂點(diǎn)的最短路徑。 1.1 最短路徑長度與最短加權(quán)路徑長度 在日常生活中，最短路...
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Python數(shù)模筆記-NetworkX（1）圖的操作1、NetworkX 圖論與網(wǎng)絡(luò)工具包 NetworkX 是基于 Python 語言的圖論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)工具包，用于創(chuàng)建、操作和研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)和功能。 Network...
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Python數(shù)模筆記-Sklearn（5）支持向量機(jī)支持向量機(jī)（Support vector machine, SVM）是一種二分類模型，是按有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類的廣義線性分類器。 支持向量機(jī)經(jīng)常應(yīng)用于模式識(shí)別問題...
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Python數(shù)模筆記-Sklearn（4）線性回歸1、什么是線性回歸？ 回歸分析（Regression analysis)是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，研究自變量和因變量之間的定量關(guān)系。回歸分析不僅包括建立數(shù)學(xué)模型并估計(jì)模型參數(shù)，檢驗(yàn)...
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Python數(shù)模筆記-Sklearn（3）主成分分析主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）是一種數(shù)據(jù)降維技術(shù)，通過正交變換將一組相關(guān)性高的變量轉(zhuǎn)換為較少的彼此獨(dú)立、互不相關(guān)的變量，從而...
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Python數(shù)模筆記-Sklearn（2）聚類分析1、分類的分類 分類的分類？沒錯(cuò)，分類也有不同的種類，而且在數(shù)學(xué)建模、機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域常常被混淆。 首先我們談?wù)動(dòng)斜O(jiān)督學(xué)習(xí)（Supervised learning）和無監(jiān)督學(xué)習(xí)（...
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Python數(shù)模筆記-Sklearn（1） 介紹1、SKlearn 是什么 Sklearn（全稱 SciKit-Learn），是基于 Python 語言的機(jī)器學(xué)習(xí)工具包。 Sklearn 主要用Python編寫，建立在 N...
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Python學(xué)習(xí)筆記-StatsModels 統(tǒng)計(jì)回歸（4）可視化1、如何認(rèn)識(shí)可視化？ 圖形總是比數(shù)據(jù)更加醒目、直觀。解決統(tǒng)計(jì)回歸問題，無論在分析問題的過程中，還是在結(jié)果的呈現(xiàn)和發(fā)表時(shí)，都需要可視化工具的幫助和支持。需要指出的是，雖然不同繪...
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Python學(xué)習(xí)筆記-StatsModels 統(tǒng)計(jì)回歸（3）模型數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備1、讀取數(shù)據(jù)文件 回歸分析問題所用的數(shù)據(jù)都是保存在數(shù)據(jù)文件中的，首先就要從數(shù)據(jù)文件讀取數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)文件的格式很多，最常用的是 .csv，.xls 和 .txt 文件，以及 s...
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Python學(xué)習(xí)筆記-StatsModels 統(tǒng)計(jì)回歸（1）簡介
關(guān)于 StatsModels statsmodels（http://www.statsmodels.org[http://www.statsmodels.org]）是一個(gè)Py...
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Python學(xué)習(xí)筆記-StatsModels 統(tǒng)計(jì)回歸（2）線性回歸1、背景知識(shí) 1.1 插值、擬合、回歸和預(yù)測(cè) 插值、擬合、回歸和預(yù)測(cè)，都是數(shù)學(xué)建模中經(jīng)常提到的概念，而且經(jīng)常會(huì)被混為一談。 插值，是在離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上補(bǔ)插連續(xù)函數(shù)，使得這條連...
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模擬退火算法Python編程（4）旅行商問題1、旅行商問題(Travelling salesman problem, TSP) 旅行商問題是經(jīng)典的組合優(yōu)化問題，要求找到遍歷所有城市且每個(gè)城市只訪問一次的最短旅行路線，即...
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模擬退火算法Python編程（3）整數(shù)規(guī)劃問題
1、整數(shù)規(guī)劃問題 整數(shù)規(guī)劃問題在工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、國防、醫(yī)療等各行各業(yè)應(yīng)用十分廣泛，是指規(guī)劃中的變量（全部或部分）限制為整數(shù)，屬于離散優(yōu)化問題（Discrete Optimizat...
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模擬退火算法Python編程（2）約束條件的處理
1、最優(yōu)化與線性規(guī)劃 最優(yōu)化問題的三要素是決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。 線性規(guī)劃（Linear programming），是研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的極值問題的優(yōu)化方...
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模擬退火算法Python編程（1）多變量函數(shù)優(yōu)化
1、模擬退火算法 模擬退火算法借鑒了統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的思想，是一種簡單、通用的啟發(fā)式優(yōu)化算法，并在理論上具有概率性全局優(yōu)化性能，因而在科研和工程中得到了廣泛的應(yīng)用。退火是金屬從熔融...
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Python學(xué)習(xí)筆記-PuLP庫（3）線性規(guī)劃實(shí)例
本節(jié)以一個(gè)實(shí)際數(shù)學(xué)建模案例，講解 PuLP 求解線性規(guī)劃問題的建模與編程。本例中涉及了整數(shù)規(guī)劃問題。 1、問題描述 某廠生產(chǎn)甲乙兩種飲料，每百箱甲飲料需用原料6千克、工人10...
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Python學(xué)習(xí)筆記-PuLP庫（2）線性規(guī)劃進(jìn)階
1、基于字典的創(chuàng)建規(guī)劃問題 上篇中介紹了使用 LpVariable 對(duì)逐一定義每個(gè)決策變量，設(shè)定名稱、類型和上下界，類似地對(duì)約束條件也需要逐一設(shè)置模型參數(shù)。在大規(guī)模的規(guī)劃問題...