已知函數(shù) .(1)若 證明: 當(dāng) 時(shí) , ;當(dāng) 時(shí),;(2)若 是 的極大值點(diǎn),求 . (1) 法一 當(dāng)時(shí),,, 當(dāng) 時(shí),,當(dāng) 時(shí),. 所以在單減,在單增. 則,所...
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已知函數(shù) .(1)若 證明: 當(dāng) 時(shí) , ;當(dāng) 時(shí),;(2)若 是 的極大值點(diǎn),求 . (1) 法一 當(dāng)時(shí),,, 當(dāng) 時(shí),,當(dāng) 時(shí),. 所以在單減,在單增. 則,所...
已知函數(shù) .(1) 若 ,證明:當(dāng) 時(shí) (2) 若 在 只有一個(gè)零點(diǎn),求 . (1)當(dāng)時(shí),,,, 時(shí),,時(shí),, 所以在單減,在單增,則, 所以在單增,則,證畢. (2...
現(xiàn)在有空閑時(shí)間,寫個(gè)對數(shù)均值不等式的證明. (對數(shù)均值不等式). 先證 要證,因?yàn)?,只需證, 即,因?yàn)?,變?yōu)椋?構(gòu)造函數(shù),則, 令,,, 所以在單減,,所以在單減,,即,所以...
(12 分) 已知函數(shù) .(1) 討論 的單調(diào)性;(2) 若 存在兩個(gè)極點(diǎn) 證明: . (1) 法一:直接討論的符號 當(dāng) 時(shí), ,此時(shí) 在 上單調(diào)遞減;當(dāng) ...
準(zhǔn)備知識 定義:設(shè) 其中 以 為中心, 以 為半徑, 長為 的開區(qū)間。即? 稱為點(diǎn) 的 鄰域,記為 . 本文核心: 為初等函數(shù),且不為常函數(shù)...
設(shè)函數(shù) (1)當(dāng) 為自然對數(shù)的底數(shù))時(shí),求 的極小值;(2) 討論函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù);(3) 若對任意 恒成立,求 的取值范圍. (1)(2)不是本文討論的內(nèi)容,略過;...