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6、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 根據(jù)求導(dǎo)的運(yùn)算法則等直接進(jìn)行求導(dǎo)。 解： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10...

3、求下列函數(shù)在給定點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)： (1) ,求 和(2) (3) 求 解：直接進(jìn)行求解。 (1) 4、以初速豎直上拋的物體，其上升高度與時(shí)間...

16.討論下列函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性： (1) (2) 解：討論連續(xù)性與可導(dǎo)性的問題，可以先討論可導(dǎo)性，如果可導(dǎo)必連續(xù)，不可導(dǎo)再討論連續(xù)。萬一...

13.求曲線上的點(diǎn)處的切線和法線方程。 解：需要求出在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，并根據(jù)切線和法線方程的進(jìn)行求解。故切線方程為：法線方程為：整理這件事呢，你就自...

10.已知物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為,求這個(gè)物體在時(shí)的速度。 解：求導(dǎo) 11.如果是偶函數(shù)，且存在，證明 證明：為偶函數(shù)，則 所以只能 12.求曲線在處的...

8.設(shè)可導(dǎo)，，則是在處可導(dǎo)的（）條件。 解：的右導(dǎo)數(shù) 的左導(dǎo)數(shù) 根據(jù)左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)才能可導(dǎo)，上面兩個(gè)結(jié)果相等推出。同時(shí)可導(dǎo)也要求左導(dǎo)數(shù)等...

5、證明 證明： 6、假定存在，按照導(dǎo)數(shù)定義觀察下列極限，指出 表示什么： (1) (2),其中,且存在； (3) 解：(1),所以 (2),其...

1、設(shè)物體繞定軸旋轉(zhuǎn)，在時(shí)間間隔上轉(zhuǎn)過角度，從而轉(zhuǎn)角是的函數(shù)：.如果旋轉(zhuǎn)是勻速的，那么稱為該物體旋轉(zhuǎn)的角速度。如果旋轉(zhuǎn)是非勻速的，應(yīng)該怎么確定物...

4、證明任一最高次冪的指數(shù)為奇數(shù)的代數(shù)方程至少有一實(shí)根，其中系數(shù)均為常數(shù)， 證明：設(shè)函數(shù)則它為連續(xù)函數(shù)，當(dāng)充分大時(shí)，可以得出大小和第一項(xiàng)有關(guān)。當(dāng)...

同濟(jì)高等數(shù)學(xué)第七版1.10習(xí)題精講 1.假設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，并且對上任一點(diǎn)有。試證明中必有一點(diǎn)，使得. 證明：設(shè)。在上,如果則它們就是滿足條...