熵權(quán)法是為一個評價體系中的指標(biāo)賦予權(quán)重的一種方法。
一、何為熵？
熵主要是信息論中的一個概念，是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越?。恍畔⒘吭叫?，不確定性越大，熵也越大。
將此概念引入到指標(biāo)權(quán)重的分配上：
- 若某個指標(biāo)的信息熵越小，表明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所能起到的作用也越大，其權(quán)重也就越大。
- 某個指標(biāo)的信息熵越大，表明指標(biāo)值得變異程度越小，提供的信息量也越少，在綜合評價中所起到的作用也越小，其權(quán)重也就越小。
二、熵權(quán)法賦權(quán)步驟
1.假設(shè)前提
設(shè)數(shù)據(jù)涉及m個指標(biāo)，共有n個樣本數(shù)據(jù)。用xij表達(dá)第i個樣本的第j個指標(biāo)下的數(shù)值，i和j滿足下式：
i,j
2.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
此處的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化使用的為min-max標(biāo)準(zhǔn)化（有關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法，請參見信息計量學(xué)|數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法）。為了記憶方便，標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)仍記為xij，在數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化過程中要注意正負(fù)指標(biāo)的不同。
-
正向指標(biāo)公式
正向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化 -
負(fù)向指標(biāo)公式
負(fù)向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化
-
計算第j項指標(biāo)下，第i個樣本值占該指標(biāo)的比重
樣本值所占比重
4.計算第j項的熵值
第j項的熵值
式中的k，ej滿足以下的性質(zhì)：
k,ej
5.計算信息熵的冗余度
冗余度
6.計算各指標(biāo)的權(quán)重
指標(biāo)權(quán)重
7.計算各樣本的綜合得分
各樣本得分
至此，可以依據(jù)各樣本得分對樣本進(jìn)行排序和評價，并參考已有的排名驗證評價體系及評價指標(biāo)的合理性。
三、其他
熵權(quán)法只是為指標(biāo)分配權(quán)重的方法之一，其他方法諸如德爾菲法、主成分分析法均在研究中有所運用，各方法均具有優(yōu)缺性。
本文參考資料：
https://blog.csdn.net/wangh0802/article/details/53981356
