給定一個非負整數(shù) numRows，生成楊輝三角(在楊輝三角中，每個數(shù)是它左上方和右上方的數(shù)的和。)的前 numRows 行。

PascalTriangleAnimated2.gif

示例:
輸入: 5
輸出:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle
著作權歸領扣網(wǎng)絡所有。商業(yè)轉載請聯(lián)系官方授權，非商業(yè)轉載請注明出處。

解題思路：

如果能夠知道一行楊輝三角，我們就可以根據(jù)每對相鄰的值輕松地計算出它的下一行。
所以要計算第n列的元素，需要從頭開始
如下：

class Solution {
        public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
            List<List<Integer>> resultlist=new ArrayList<>();
            if (numRows == 0){//如果等于0直接返回
                return resultlist;
            }

            resultlist.add(new ArrayList<>());
            resultlist.get(0).add(1);//添加根元素

            for (int i = 1; i <numRows ; i++) {//先獲取每一行的list，然后塞進總list里
                List<Integer> nowList=new ArrayList<>();
                List<Integer> pre=resultlist.get(i-1);
                nowList.add(1);//默認在每一列第一位為1
                for (int j = 1; j <pre.size() ; j++)
                    nowList.add(pre.get(j-1)+pre.get(j));
                }
                nowList.add(1);//默認在每一列最后一位為1
                resultlist.add(nowList);
            }
            return resultlist;
        }
    }

楊輝三角II

給定一個非負索引 k，其中 k ≤ 33，返回楊輝三角(在楊輝三角中，每個數(shù)是它左上方和右上方的數(shù)的和。)的第 k 行。
示例:
輸入: 3
輸出: [1,3,3,1];
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii
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解題思路：既然上面的可以把所有的元素都拿到，這次只拿他要求的k行就可以了，如下：

//第K行的元素
    class Solution {
        public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
            List<List<Integer>> resultlist=new ArrayList<>();
            resultlist.add(new ArrayList<>());
            resultlist.get(0).add(1);
            if (rowIndex==0){
                return resultlist.get(0);
            }

            for (int i = 1; i <=rowIndex ; i++) {//先獲取每一行的list，然后塞進總list里
                List<Integer> nowList=new ArrayList<>();
                List<Integer> pre=resultlist.get(i-1);
                nowList.add(1);
                for (int j = 1; j <pre.size() ; j++) {
                    nowList.add(pre.get(j-1)+pre.get(j));
                }
                nowList.add(1);
                resultlist.add(nowList);

            }
            return resultlist.get(resultlist.size()-1);//只返回目標列

        }
    }

會發(fā)現(xiàn)這中效率不高，看題解中有用數(shù)學方式解決的：

首先我們應該了解楊輝三角正好是二次項的展開式,(1+x)的n次冪的系數(shù),有通項公式C(n-1,m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!] 而研究每一項后,發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律,如 C(4,1)=C(4,0)4/1,C(4,2)=C(4,1)3/2,
C(4,3)=C(4,2)2/3,C(4,4)=C(4,3)1/4:
找到規(guī)律,所以0ms的大神代碼才寫成如下這樣子:
作者：a-lan-ruo-2
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/yang-hui-san-jiao-de-tong-xiang-gong-shi-by-a-lan-/
來源：力扣（LeetCode）
著作權歸作者所有。商業(yè)轉載請聯(lián)系作者獲得授權，非商業(yè)轉載請注明出處。

//第K行的元素
    class Solution {
        public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
            List<Integer> res = new ArrayList<Integer>(rowIndex+1);
        long nk = 1;
        for(int i = 0; i <= rowIndex; i++){
            res.add((int)nk);
            nk = nk * (rowIndex - i) / (i + 1);
        }
        return res;

        }
    }

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原文鏈接：

楊輝三角：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/
楊輝三角II：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii/