1、序言
敬業(yè)艱辛為筑橋，千尋百算晝連宵。
分明主次求真力，喚起春風沐李桃。
今天說到橋梁結(jié)構(gòu)次內(nèi)力，突發(fā)感慨，弄了首絕句，自我鼓勵一番。
言歸正傳。次內(nèi)力計算是橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要內(nèi)容，關(guān)于它的計算方法，很多橋梁教科書里面都有介紹，大家可能也比較熟悉，但對于次內(nèi)力的產(chǎn)生機理和它們的分布規(guī)律是否也比較了解呢？能否不經(jīng)過計算就能很快地判斷出次內(nèi)力的大致分布規(guī)律？
在不同的專業(yè)領(lǐng)域，次內(nèi)力可能有不同的定義。橋梁結(jié)構(gòu)中常見的次內(nèi)力包括溫度引起的次內(nèi)力、混凝土收縮和徐變引起的次內(nèi)力、預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力、支座不均勻沉降引起的次內(nèi)力以及焊接引起的次內(nèi)力（由焊接殘余應(yīng)力合成，可以歸類為溫度引起的次內(nèi)力）等。雖然稱為次內(nèi)力，但它們并不是不重要的。這里的“次”（英文secondary）有兩種涵義，一是“次生”或“二次”的意思，二是“次要”、“第二”的意思，都是相對于外荷載直接引起的內(nèi)力（此處暫且稱為“主內(nèi)力”）而言。在實際橋梁結(jié)構(gòu)中，這些次內(nèi)力的數(shù)值與主內(nèi)力屬于同一量級，有時候甚至比主內(nèi)力還要大。比如當預(yù)應(yīng)力鋼束配置較多時，預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力可能會比預(yù)應(yīng)力的主內(nèi)力（也稱初內(nèi)力）還要大。這時如果受拉驗算通不過，按常理應(yīng)該增加預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量，但你會發(fā)現(xiàn)越是增加預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)目，受拉越是嚴重，反而是減少預(yù)應(yīng)力鋼束并調(diào)整布置方式后能夠通過驗算了。
由此可見，次內(nèi)力對結(jié)構(gòu)受力有著非常重要的影響，絕對不可輕視。本文不打算贅述次內(nèi)力的具體計算方法，而是想談?wù)勊鼈儺a(chǎn)生的機理和分布規(guī)律。
2、橋梁結(jié)構(gòu)次內(nèi)力的特征
經(jīng)常和橋梁結(jié)構(gòu)次內(nèi)力打交道，但想過什么是次內(nèi)力嗎？仔細分析并總結(jié)一下前面提到的那些種類的次內(nèi)力，會發(fā)現(xiàn)它們有三個共同的特點：
（1）都是由于某種原因引起結(jié)構(gòu)的變形且該變形受到約束，從而引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力發(fā)生變化；
（2）這種內(nèi)力變化不是由外荷載（外力）直接引起的，因此結(jié)構(gòu)次內(nèi)力是自相平衡的。也就是說，結(jié)構(gòu)受到的總外力沒有變，只是內(nèi)力發(fā)生了重分布；
（3）結(jié)構(gòu)最終狀態(tài)一定是超靜定的，包括外部超靜定和內(nèi)部超靜定。
在前述的各種橋梁結(jié)構(gòu)次內(nèi)力中，溫度引起的次內(nèi)力、混凝土收縮和徐變引起的次內(nèi)力以及支座不均勻沉降引起的次內(nèi)力等都較為明顯地不是外荷載引起的，而對于預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力，稍有些復雜，在表面上看似乎是荷載直接引起的，其實不然。
首先，看看預(yù)應(yīng)力引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力的過程，為了簡單，以軸心配筋的先張法預(yù)應(yīng)力桿件為例（見圖1a），其他類型預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件原理與此類似。如圖1b所示，在桿件的混凝土達到預(yù)定強度后，切斷錨固于臺座上的被拉長了的預(yù)應(yīng)力鋼束，于是鋼束產(chǎn)生回縮變形，試圖回到其不受力時的長度。但由于鋼束與混凝土桿件已經(jīng)粘結(jié)在一起，形成了一個由兩種材料構(gòu)成的“組合體系”，這是一個內(nèi)部超靜定體系。因此混凝土桿件會約束鋼束的回縮變形，從而使混凝土桿件受到壓力。如果采用后張法，也是類似的情況。不同的是張拉預(yù)應(yīng)力鋼束時，千斤頂在拉鋼束的同時，還對混凝土桿件施加壓力而使其變短。當錨固完成并撤掉千斤頂?shù)牧σ院?，鋼束情況跟先張法類似，試圖回縮變形，而混凝土桿件則試圖伸長變形，由于二者已經(jīng)錨固在一起，所以互相約束對方的變形，最后達到穩(wěn)定平衡狀態(tài)。從這里可以看出，預(yù)應(yīng)力最終引起的構(gòu)件內(nèi)力是由于變形受到約束產(chǎn)生的，不是外荷載直接產(chǎn)生的，因為外荷載（千斤頂?shù)淖饔昧Γ┰阡撌^固后就已經(jīng)撤掉了。這與裝配應(yīng)力問題十分類似，所以才會在李喬說橋3中把預(yù)應(yīng)力歸類于裝配問題。
其次，橋梁工程中所說的預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力跟其他次內(nèi)力有一些區(qū)別，并不是指預(yù)應(yīng)力引起的總內(nèi)力，而是把該總內(nèi)力劃分為初內(nèi)力和次內(nèi)力兩部分，其中假定預(yù)應(yīng)力鋼束所作用的混凝土構(gòu)件分離體不受構(gòu)件以外的約束，此情況下預(yù)應(yīng)力引起的內(nèi)力稱為初內(nèi)力，而由于構(gòu)件變形受到結(jié)構(gòu)其它部分或支座的約束而產(chǎn)生的那部分內(nèi)力變化量稱為次內(nèi)力。這是相對嚴謹?shù)亩x，聽起來似乎有點費解。我們可以再說得通俗一點兒：如圖1b所示，假定在一個不受任何約束且不受任何荷載的混凝土構(gòu)件上實施預(yù)應(yīng)力（注意，這里的不受約束指的是混凝土構(gòu)件，不是預(yù)應(yīng)力鋼束和混凝土構(gòu)件結(jié)合形成的“組合體系”。如前所述，后者是一個內(nèi)部超靜定體系，鋼束和混凝土構(gòu)件之間相互約束），由預(yù)應(yīng)力引起的混凝土構(gòu)件上的內(nèi)力Np0（彎矩Mp0=0）就是初內(nèi)力。如果該構(gòu)件是一個超靜定結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件（如圖2a中上橫梁），那么當同樣大小的預(yù)應(yīng)力施加在處于超靜定結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件上時，該構(gòu)件的縮短變形受到了結(jié)構(gòu)其他部分的約束，從而在該構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的其他部分都引起了內(nèi)力（圖2b~d）。對于該構(gòu)件，此時的總軸力Np1減去前述自由狀態(tài)（圖1b）的初內(nèi)力Np0就是次內(nèi)力中的軸力Np2，即Np2=Np1-Np0，類似地，次內(nèi)力中的彎矩Mp2=Mp1-Mp0=Mp1。對于其他構(gòu)件，由于沒有初內(nèi)力，所以此時的總內(nèi)力就是次內(nèi)力。
3、溫度變化引起的橋梁結(jié)構(gòu)次內(nèi)力
溫度變化會引起材料的膨脹或收縮，對于桿系結(jié)構(gòu)，主要表現(xiàn)為桿件長度和曲率的變化，垂直于桿軸方向的尺寸變化，除特殊情況外，一般對結(jié)構(gòu)影響很小，可以忽略不計。對于靜定結(jié)構(gòu)，由于溫度變化引起的變形能夠自由發(fā)展而不受約束，所以不會引起次內(nèi)力。而對于超靜定結(jié)構(gòu)，會對這種變形產(chǎn)生約束，因此就會引起內(nèi)力，即溫度次內(nèi)力。好比你站在一個剛好和身體高度一樣高的空間里，假定空間本身的尺度不會隨著溫度變化，但你的身體卻會熱脹冷縮。當溫度升高時，你的身體因為膨脹變高，但空間高度沒有變化，所以你就會覺得頭上受了到壓力，相當于次內(nèi)力；反之當溫度再度降低時，你就會感到松快了。
至于一個結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的，雖然在結(jié)構(gòu)力學中已經(jīng)定義并講述過，但這里要指出的是，判斷超靜定與否不但與結(jié)構(gòu)本身的構(gòu)造和支承條件有關(guān)，還與所受的荷載及所要求解的力學要素（內(nèi)力、位移或應(yīng)力、應(yīng)變）有關(guān)。如果所要求解的要素能夠直接利用平衡方程求得，結(jié)構(gòu)就是靜定的，否則就是超靜定的。例如，一個等截面連續(xù)梁，只有一個固定鉸支座，其余都是活動鉸支座。那么當你要求解其在豎向荷載作用下的內(nèi)力時，它是超靜定結(jié)構(gòu)。但當你要求解它在軸向荷載作用下的內(nèi)力時，只需要根據(jù)平衡關(guān)系就可以得到解答，因而它是靜定結(jié)構(gòu)。
下面討論一下連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)橋的溫度次內(nèi)力產(chǎn)生的機理和分布規(guī)律。圖3所示的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，一般是設(shè)一個固定鉸支座和三個活動鉸支座，固定鉸支座一般設(shè)在中間墩上。當溫度均勻升高時，梁的長度變長，因而會發(fā)生縱向位移。但因縱向只有一個固定鉸支座，故縱向位移不受約束，梁以固定鉸支座處為不動點，向兩邊自由伸長。因此該橋梁結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生次內(nèi)力。如上所述，僅就此工況而言結(jié)構(gòu)為靜定的。
對如圖4a所示的等截面連續(xù)梁橋，當發(fā)生沿著梁截面高度方向非均勻變化的溫度場時，例如梁頂溫度升高t1度，梁底升高t2度，且t1>t2。二者之間按直線規(guī)律變化。此時梁的頂面縱向伸長量大于底面，因此梁會產(chǎn)生向上的彎曲（拱起）變形。為了分析其次內(nèi)力的分布規(guī)律，首先假設(shè)去掉兩個中間支座B和C，使其變?yōu)橐粋€簡支梁作為基本結(jié)構(gòu)（圖4a）。在溫度場作用下，梁向上拱起，在中間支座B和C位置，梁底脫離支座的距離為Δ。根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，梁在支座B和C處必須呆在原來的位置，所以必然會在此二支座處產(chǎn)生向下的支座反力RB=RC來拉住梁不使其向上移動。再由豎向平衡條件和對稱性可知，在邊支座處一定存在向上的支座反力RA=RD=-RB=-RC。如圖4b所示，在這些支座反力（溫度變化引起的次反力）作用下，梁的彎矩圖（溫度變化引起的次內(nèi)力）規(guī)律為，在支座A處MA=0，在支座B處MB=+RAL1，根據(jù)對稱性，MC=MB，MD=MA=0。由于各支座之間沒有荷載作用，所以彎矩按直線規(guī)律變化。于是在沒有進行任何具體計算的情況下，我們就得到了溫度次彎矩的分布規(guī)律。當然也可以依此得到次剪力圖（略）。
如果圖4所示的結(jié)構(gòu)在支座B和C處與橋墩固結(jié)，就變成了連續(xù)剛構(gòu)橋，如圖5a所示。這時由于橋墩對梁的縱向位移會產(chǎn)生約束，所以即使在梁發(fā)生均勻溫度升高的情況下（為說明簡單，以升溫為例，且假設(shè)橋墩溫度不變），梁和墩內(nèi)也會產(chǎn)生次內(nèi)力。圖5a中虛線為結(jié)構(gòu)變形情況。由于中跨梁的伸長受到橋墩約束，因此會在中跨梁內(nèi)引起軸向次內(nèi)力（壓力），且沿縱向均勻分布。橋墩受到梁軸力的反作用力，即向外側(cè)的推力，所以會產(chǎn)生剪力和彎矩。在墩的底部，彎矩方向為內(nèi)側(cè)受拉，在頂部由于與梁剛性連接，所以當連接點向外側(cè)移動時，產(chǎn)生外側(cè)受拉的彎矩。同時，當墩頂向外側(cè)彎曲側(cè)移時，邊跨梁跟著向左下方向轉(zhuǎn)動，但邊支座限制了梁的轉(zhuǎn)動下移，因此邊跨梁內(nèi)產(chǎn)生線性分布的正彎矩。最后得到結(jié)構(gòu)次彎矩圖如圖5b所示。次軸力和次剪力類似，此處略。
4、混凝土收縮、徐變引起的橋梁結(jié)構(gòu)次內(nèi)力
混凝土收縮使構(gòu)件尺寸變短，這與溫度降低產(chǎn)生的變形特征相同，因此其引起的次內(nèi)力跟溫度降低引起的次內(nèi)力規(guī)律也基本相同，二者唯一的區(qū)別是，收縮變形隨著時間推移而逐漸增長。所以這里不詳細討論收縮引起的次內(nèi)力。
混凝土徐變跟溫度變化也有類似之處，都是引起材料的變形，但同時也有明顯的區(qū)別，徐變變形要在混凝土受力的情況下才會發(fā)生，而溫度變形則不需要受力就能發(fā)生。混凝土徐變還有一個特點，就是其變形跟受力變形（彈性變形）具有相同的趨勢，包括變形的大小和方向。現(xiàn)在采用最為廣泛的線性徐變理論就是假定徐變變形(如徐變應(yīng)變εc)與彈性變形(如彈性應(yīng)變εe)成正比，二者的比例系數(shù)就是徐變系數(shù)φ，即：φ=εc/εe。徐變的另一個特點是其時間相關(guān)性，它隨著時間的推移而不斷增長，最長可持續(xù)幾十年。
了解了混凝土徐變的上述特點以后，就可以分析由它引起的橋梁結(jié)構(gòu)次內(nèi)力的機理和規(guī)律了。仍然以混凝土連續(xù)梁橋為例進行說明，并假定該橋采用懸臂澆筑施工方法，忽略橋墩的徐變（實際上橋墩會由于徐變而發(fā)生縮短的）。該梁是預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，本節(jié)只分析自重作用下的徐變次內(nèi)力，對于預(yù)應(yīng)力的徐變次內(nèi)力，將在下個小節(jié)討論。
該橋施工過程中的幾個關(guān)鍵狀態(tài)如圖6所示，其中圖6a為邊跨即將合龍的狀態(tài)（最大雙懸臂階段，為簡單，假定無邊跨現(xiàn)澆段），圖6b為中跨即將合龍的狀態(tài)（最大單懸臂階段），圖6c為合龍后的狀態(tài)（成橋階段）。
在邊跨合龍前的最大雙懸臂階段（圖6a），在自重作用下，結(jié)構(gòu)彈性變形為兩懸臂均從其初始安裝線形向下發(fā)生撓曲，因此其在以后的很長時間內(nèi)，假如沒有約束，徐變變形也會按照這樣的趨勢（向下?lián)锨┌l(fā)展（圖6a）。
當邊跨合龍后（圖6b），左邊跨的徐變變形（向下?lián)锨┦艿搅诉呏ё鵄的限制，若中支座B此時已經(jīng)解除了施工臨時固結(jié)而可以轉(zhuǎn)動，則結(jié)構(gòu)就仍然可以自由變形。徐變變形發(fā)生過程中，因邊跨端點A不能繼續(xù)下?lián)希壕蜁@中支座發(fā)生順時針方向的剛體轉(zhuǎn)動，把邊跨的徐變變形轉(zhuǎn)移到中跨。而結(jié)構(gòu)由于沒有受到約束，所以不會產(chǎn)生次內(nèi)力。如果此時支座B處的施工臨時固結(jié)沒有拆除，梁就不能自由轉(zhuǎn)動，因而會產(chǎn)生次內(nèi)力。不過由于這個狀態(tài)持續(xù)時間不長，徐變變形不大，而且臨時固結(jié)也并非完全剛性，因此產(chǎn)生的次內(nèi)力并不大。結(jié)構(gòu)右半邊的情況與左半邊完全類似，不贅述。
在中跨合龍后（圖6c），結(jié)構(gòu)的徐變變形仍試圖按照雙懸臂階段的趨勢（圖6a）發(fā)展，但此時結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為超靜定結(jié)構(gòu)，梁的下?lián)鲜艿郊s束。如上所述，邊支座處不允許下?lián)希抑锌缫呀?jīng)合龍，下?lián)鲜艿郊s束，這種對變形的限制勢必引起內(nèi)力變化，即產(chǎn)生了次內(nèi)力。由于是向下?lián)锨艿郊s束，所以引起梁的次彎矩一定是下側(cè)受拉、上側(cè)受壓，即正彎矩。
由于邊支座約束梁下?lián)?，所以會產(chǎn)生向上的約束反力（壓力增量），即次反力RA和RD，再由豎向平衡條件可知，中支座必然產(chǎn)生向下的次反力（拉力增量）RB和RC。根據(jù)次反力，就可以畫出次彎矩圖如圖6d所示，根據(jù)次反力或者次彎矩的斜率（Q=dM/dx），就可以知道次剪力為圖6e所示情況。
總結(jié)一下上面討論的情況：結(jié)構(gòu)受力發(fā)生彈性變形后，結(jié)構(gòu)體系發(fā)生了變化，由靜定體系變成了超靜定體系，試圖按照原靜定體系規(guī)律繼續(xù)發(fā)展的徐變變形受到了超靜定體系的約束，因此在結(jié)構(gòu)內(nèi)引起了內(nèi)力變化，即徐變次內(nèi)力。
這里有一個重要的因素，即體系變化，或者稱為體系轉(zhuǎn)換，由靜定體系轉(zhuǎn)換為超靜定體系，或者由超靜定體系轉(zhuǎn)換為更高次超靜定體系。如果沒有體系轉(zhuǎn)換，即使是超靜定結(jié)構(gòu)，混凝土徐變也不會引起次內(nèi)力。因為在同一個體系下，不管是靜定的還是超靜定的，其彈性變形規(guī)律和其后的徐變變形規(guī)律是一樣的，彈性變形是適應(yīng)該體系的變形，徐變變形也同樣是適應(yīng)該體系的變形，沒有受到約束，也就不會引起次內(nèi)力。
對比圖4（說橋6中圖）就會發(fā)現(xiàn)，對于連續(xù)梁，徐變引起的次內(nèi)力規(guī)律跟溫度升高引起的次內(nèi)力規(guī)律相似。但必須注意，溫度次內(nèi)力產(chǎn)生的條件是：超靜定結(jié)構(gòu)+溫度變化；而徐變次內(nèi)力發(fā)生的條件是：超靜定結(jié)構(gòu)+受力+體系轉(zhuǎn)換。
5、預(yù)應(yīng)力引起的橋梁結(jié)構(gòu)次內(nèi)力
預(yù)應(yīng)力相關(guān)的次內(nèi)力有兩種，一種是如本文前面（說橋6）所說，在超靜定結(jié)構(gòu)上張拉預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力，另一種是在預(yù)應(yīng)力作用下由于混凝土徐變引起的次內(nèi)力，當然這必須伴隨著結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換才能發(fā)生。
仍然以連續(xù)梁為例來進行說明。如圖7a所示，在中跨合龍后的結(jié)構(gòu)上張拉中跨底板直線預(yù)應(yīng)力鋼束，不考慮預(yù)應(yīng)力管道摩阻力時，預(yù)應(yīng)力作用可等效為在錨固點處作用一對軸向壓力Np。該偏心軸力可以簡化為截面形心處的一對軸力Np和一對彎矩Mp=-Npe。如前所述，軸向力在連續(xù)梁上不引起次內(nèi)力，所以只需分析彎矩引起的次內(nèi)力即可。
類似于溫度次內(nèi)力分析方法，假想解除支座B和C，得到一個簡支梁形式的基本結(jié)構(gòu)，它在一對負彎矩Mp作用下，會向上拱起而離開支座B和C（圖7a）。而實際梁在支座B和C處必須與支座相連，所以梁的上拱必然受到該二支座的約束（拉住），從而產(chǎn)生向下的次反力。相應(yīng)地在邊支座處產(chǎn)生向上的次反力。于是，我們又得到了熟悉的次彎矩圖（圖7b）。注意，這個次彎矩圖不包括預(yù)應(yīng)力的初彎矩，即基本結(jié)構(gòu)中間一段梁由Mp直接引起的彎矩。
關(guān)于預(yù)應(yīng)力作用下的徐變次內(nèi)力，并不是指由于混凝土徐變造成的預(yù)應(yīng)力損失而引起的內(nèi)力變化，而是指在體系轉(zhuǎn)換前施加的預(yù)應(yīng)力引起了彈性變形，在體系轉(zhuǎn)換后，這部分彈性變形對應(yīng)的徐變變形仍然試圖按照體系轉(zhuǎn)換前的規(guī)律繼續(xù)發(fā)展，但因轉(zhuǎn)換后的超靜定體系已經(jīng)比原來的體系增加了贅余約束，所以變形受到限制，從而引起次內(nèi)力。
例如，對于采用懸臂澆筑法施工的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，大部分預(yù)應(yīng)力鋼束都是在懸臂施工階段張拉的頂板束，如圖7c所示。在這些預(yù)應(yīng)力的作用下，梁的彈性變形是向上撓曲，與自重變形相反。參照前面自重作用下的徐變次內(nèi)力分析，不難推論，當梁全部合龍后，預(yù)應(yīng)力作用下的徐變次內(nèi)力與自重作用下的徐變次內(nèi)力基本規(guī)律相同，只是符號相反而已（圖7d），全部為負彎矩。
這里有個很有意思的現(xiàn)象，抵抗正彎矩的預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力是正彎矩，抵抗負彎矩的預(yù)應(yīng)力的徐變次內(nèi)力是負彎矩。所以，有時會出現(xiàn)某符號彎矩太大，截面通不過驗算。于是增加抵抗該符號彎矩的預(yù)應(yīng)力束，結(jié)果發(fā)現(xiàn)越是增加鋼束，情況越糟。有人對此覺得不可思議，懷疑自己或者軟件計算錯誤。其實這是遇到了次內(nèi)力比初內(nèi)力增長速率快的情況，越增加鋼束，總的內(nèi)力越不利，減少鋼束反而有利了。
6、小結(jié)
縱觀前面介紹的溫度變化、混凝土收縮和徐變、預(yù)應(yīng)力等引起的次內(nèi)力，發(fā)現(xiàn)對于連續(xù)梁來說，次內(nèi)力的分布規(guī)律都差不多，這又是為什么呢？
這還得從次內(nèi)力的基本特征說起。本文第2小節(jié)（說橋6）中總結(jié)了次內(nèi)力的特征，其中前兩個特征是：（1）由于某種原因引起結(jié)構(gòu)的變形受到約束從而引次內(nèi)力；（2）次內(nèi)力不是由外荷載直接引起，因此結(jié)構(gòu)次內(nèi)力是自相平衡的。根據(jù)這兩個特征，前面分析溫度變化、收縮徐變以及預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力的例子中，變形都是對稱的，并且變形受到的約束都是由對稱的支座提供的，所以產(chǎn)生的次反力也是對稱的。再根據(jù)次內(nèi)力自相平衡的特點，求次內(nèi)力時沒有外力直接作用，僅有次反力就可以得到。于是四個支座反力對稱布置，只考慮規(guī)律不考慮具體數(shù)值時，只能有兩種情況，即兩邊支座反力朝上且中間支座反力朝下，或者反之。無論哪種情況，彎矩圖肯定是對稱的，各跨內(nèi)直線規(guī)律變化，且邊支座處為零，也就是上面的各圖所示的相似情況。如果結(jié)構(gòu)不對稱，或者各種因素引起的變形規(guī)律不一致，則引起的次內(nèi)力規(guī)律就會不一致了。
來源：非原創(chuàng)文章，非商業(yè)轉(zhuǎn)載，只為傳承知識。原文出西南交通大學教授，李喬。
作者簡介：李喬，西南交通大學教授，博士生導師，茅以升橋梁研究所所長，在中國公路學會橋梁分會等學術(shù)組織任常務(wù)理事或理事，在土木工程學報等重要學術(shù)期刊任編委會委員或副主任委員。
