文/伢贊

假設(shè)檢驗(yàn)又稱為差異性檢驗(yàn)，主要是對兩列數(shù)進(jìn)行研究。它的基本任務(wù)就是事先對總體參數(shù)或總體分布形態(tài)做出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否合理，從而決定。決定是否接受原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)包括參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。若進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，總體的分布形式已知，需要對于總體的未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，稱其為參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。若對總體分布形式知之甚少，需要對未知的分布函數(shù)形式及其他特征進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，稱為非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。

假設(shè)檢驗(yàn)的原理。

1.有兩種假設(shè)

虛無假設(shè)，實(shí)際上什么也沒有發(fā)生，我們所預(yù)計(jì)的改變差異，處理效果都不存在，觀察到的差異只是隨機(jī)誤差引起的，用H0表示，虛無假設(shè)也叫做無差假設(shè)，零假設(shè)，原假設(shè)。虛無假設(shè)是統(tǒng)計(jì)推論的出發(fā)點(diǎn)。

備擇假設(shè)，因變量的變化差異確實(shí)是由于自變量的作用，備擇假設(shè)往往是我們對研究結(jié)果的預(yù)期用H1表示，為。規(guī)則假設(shè)也稱為對立假設(shè)，研究假設(shè)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中無法對H1的真實(shí)性進(jìn)行直接檢驗(yàn)。

假設(shè)檢驗(yàn)的問題就是要判斷虛無假設(shè)H0是否正確決定接受還是拒絕H一根據(jù)樣本的信息，如果不得不否認(rèn)零假設(shè)的真實(shí)性就不得不承認(rèn)備擇假設(shè)的真實(shí)性，相反，如果不能夠否認(rèn)零假設(shè)的真實(shí)性就要保留零假設(shè)而拒絕備擇假設(shè)。假設(shè)，虛無假設(shè)和備擇假設(shè)相互排斥，并且只有一個(gè)正確。

2.小概率原理

小概率原理認(rèn)為小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是概率性質(zhì)的反證法，首先假定虛無假設(shè)為真，在虛無假設(shè)為真的前提下，如果小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)，則表明虛偽假設(shè)為真的假定是不正確的。因?yàn)榧俣ㄐ「怕适录谝淮螌?shí)驗(yàn)中是不可能出現(xiàn)的，所以也就不能接受虛無假設(shè)，若沒有小概率事件出現(xiàn)，那就認(rèn)為虛無假設(shè)為真的假定是正確的，也就是接受了虛無假設(shè)。

3.顯著性水平

將概率不超過0.05的事件當(dāng)作小概率事件，有時(shí)也定義為不超過0.01或0.001這種拒絕零假設(shè)的概率稱為顯著性水平，用α表示。

4.兩類錯誤

一型錯誤，當(dāng)虛無假設(shè)正確，也就是H0正確時(shí)，我們卻拒絕了該假設(shè)所犯的錯叫α錯誤。

二型錯誤，當(dāng)虛無假設(shè)是錯誤的時(shí)候，我們沒有拒絕，卻接受了該假設(shè)所犯的錯誤叫β錯誤。

兩類錯誤之間的關(guān)系：

兩者相加不一定等于1。

它們不可能同時(shí)減小或增大。

在規(guī)定了α情況下，又要同時(shí)盡量減少β，直接方法就是增大樣本容量。

5.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力

1-β反映正確辨認(rèn)真實(shí)差異的能力，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力，又叫統(tǒng)計(jì)功效，表示在虛我假設(shè)為假時(shí)正確拒絕的概率。

6.單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)

單側(cè)檢驗(yàn)是既強(qiáng)調(diào)差異，又強(qiáng)調(diào)差異方向性的檢驗(yàn)，雙側(cè)檢驗(yàn)是只強(qiáng)調(diào)差異，不強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)。兩者的區(qū)別是問題的提法不同，建立假設(shè)的形式不同，否定域不同。

如果求某一種方法好于另一種方法，要用單側(cè)檢驗(yàn)。