? ? ? 2021年筆者有幸參與了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）征求意見稿》的討論，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式頒布后，再次認(rèn)真學(xué)習(xí)了“課程理念”板塊，感悟最深的是“設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”。課標(biāo)提出“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑?！薄罢n程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”是課程修訂的重要理念，新課標(biāo)提出結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容主要體現(xiàn)在課程內(nèi)容選擇、課程內(nèi)容組織、課程內(nèi)容呈現(xiàn)這三個方面，成為課堂教學(xué)的新指南。

? ? ? 新課標(biāo)提出：“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑?！睆娬{(diào)了課程內(nèi)容組織的重點是“結(jié)構(gòu)化整合”。關(guān)于“課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”的理念，“2011版課標(biāo)”并沒有專門的論述，可以說是本次修訂的一個重要創(chuàng)新?！敖Y(jié)構(gòu)化”首次寫進課標(biāo)，讓我倍感欣慰。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，“教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合”是最基礎(chǔ)的部分，結(jié)合合肥市開展的“大單元教學(xué)設(shè)計研究”談?wù)剬Υ髥卧虒W(xué)的認(rèn)識。

? ? ? ? 筆者認(rèn)為，進行小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”研究，是進行“教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合”的有益探索。將數(shù)學(xué)知識進行“重組”，形成新的“知識塊”，讓學(xué)生在“板塊”式的學(xué)習(xí)中建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，要努力建好數(shù)學(xué)知識的“承重墻”，打通不同年級教材之間知識點的“隔斷墻”，為孩子建好數(shù)學(xué)知識的大廈。筆者認(rèn)為，只有真正關(guān)注數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，才會揭開數(shù)學(xué)的神秘“面紗”，見到數(shù)學(xué)教學(xué)的“真面目”。這樣，才能回歸數(shù)學(xué)教育的原點，真正堅守數(shù)學(xué)教育的常識。

? ? ? 一、小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”的內(nèi)涵

? ? ? 小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”，圍繞“發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)”這一目標(biāo)，將零散的數(shù)學(xué)知識整合，設(shè)計成有序的“知識塊”，引導(dǎo)兒童觸摸數(shù)學(xué)知識的“內(nèi)核”，獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的“最優(yōu)化”。在教學(xué)中，教師精心選擇、重組和整合成適合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是教學(xué)內(nèi)容的“組塊化”；圍繞一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，開展數(shù)學(xué)“板塊”式的探究活動，這就是課堂教學(xué)的“結(jié)構(gòu)化”。它具有“圓融通透”的特點，讓數(shù)學(xué)教學(xué)渾然天成，達到和諧完美的境界。

? ? （一）“圓”——整體把握教材。注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體性。它決定著一個教師的教學(xué)視野和認(rèn)知高度，是數(shù)學(xué)課應(yīng)有數(shù)學(xué)味兒的品質(zhì)保障。

? ? （二）“融”——融化認(rèn)知冰點。把握數(shù)學(xué)教材中的重點和難點，進行科學(xué)合理的先期診斷和基礎(chǔ)評估，了解學(xué)生認(rèn)知冰點。教師巧妙設(shè)計有溫度的數(shù)學(xué)活動，將“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為“火熱的思考”，讓學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)的溫度，能夠化解數(shù)學(xué)認(rèn)知上的障礙。

? ? （三）“通”——變通數(shù)學(xué)能力。抓住知識的“生長點”，促進學(xué)生進行知識的遷移，讓學(xué)生具有舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力，能夠啟迪學(xué)生的思維，讓深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

? ? （四）“透”——透徹領(lǐng)悟本質(zhì)。在課堂中，調(diào)動學(xué)生多種感官參與知識的建構(gòu)，讓學(xué)生“看得清、講得明、想得深”，能夠在繁雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中透徹理解知識的本質(zhì)。

? ? “大單元教學(xué)”突破了線性教學(xué)的模式，能夠聚焦教學(xué)重點，把握學(xué)生認(rèn)知障礙，拓展教學(xué)時空，更具有靈活性，讓學(xué)生不斷感悟數(shù)學(xué)思想，深刻理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。

? ? ? 二、小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”的策略

? ? ? ? 在小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”中，不回避知識的教學(xué)，而要真正找到“抓手”，讓知識更有力量。因此，我努力讓孩子尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“知識點”、“知識鏈”和“知識塊”，真正擁有核心的數(shù)學(xué)知識，讓知識在課堂中不斷“裂變”和“增殖”，從而形成關(guān)鍵的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

? ? （一）抓概念——“知識點”

? ? ? ? 數(shù)學(xué)中的概念，就是一個個“知識點”。要重視概念教學(xué)，就要善于設(shè)計有價值的問題，將“知識點”激活。比如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”時，可以引導(dǎo)學(xué)生自我提出了這樣幾個問題:什么是百分?jǐn)?shù)？它是怎么產(chǎn)生的？它表示一個具體的數(shù)嗎？有了分?jǐn)?shù)，為啥還要有百分?jǐn)?shù)？為什么經(jīng)常用百分?jǐn)?shù)比較，卻很少用“十分?jǐn)?shù)”和“千分?jǐn)?shù)”呢？從百分?jǐn)?shù)中，可以讀懂什么信息？

? ? ? ? 這樣從問題出發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)，讓孩子體悟了百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。百分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)通過“突變”生長出來的，它表示的不是一個具體的數(shù)，而是兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系。它就像一把尺子，可以進行度量和比較，以此強化百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計價值，讓學(xué)生有更深的理解?？梢姡プ『诵膯栴}，以此驅(qū)動深度思考，體現(xiàn)了“核心概念”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

? ? （二）抓聯(lián)系——“知識鏈”

? ? ? ? 好的數(shù)學(xué)課堂，就是要抓聯(lián)系，尋找“知識鏈”。這樣，可以把控學(xué)生思維拓展的契機，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“份”的概念就是一個“知識鏈”。它是倍、乘除、分?jǐn)?shù)、比和比例以及較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等一系列知識教學(xué)的核心概念元素，可以根據(jù)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)進程，將這些數(shù)學(xué)知識有序地“鏈接”起來。只有真正找到了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“知識鏈”，才能理清知識的來龍去脈，實現(xiàn)“圓融通透”的課堂教學(xué)，達到“無痕教育”的理想化境界。

? ? （三）抓結(jié)構(gòu)——“知識塊”

? ? ? ? 教師要將數(shù)學(xué)知識有機整合，理清序列，形成一個具有聚合功能的“知識塊”。在教學(xué)中，教師要善于抓結(jié)構(gòu)，用聯(lián)系的觀點去審視教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立一個融會貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，可以對教材的知識結(jié)構(gòu)重新進行組合，制作出小學(xué)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)圖。這樣，有了綱目清晰、主次分明的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系更加緊密，便于學(xué)生進行學(xué)習(xí)遷移。

? ? ? ? 在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，許多數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)是一致的，可以進行“重組”。例如，長度、面積、體積和角的度量，其數(shù)學(xué)本質(zhì)都是度量單位的累加。當(dāng)孩子學(xué)完這些知識后，有必要將其整合在一起，讓學(xué)生進行比較，就會形成完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)“整體性、一致性、階段性”的主題結(jié)構(gòu)化特征。

? ? ? ? 一節(jié)課，需要有清晰的“板塊”結(jié)構(gòu)：讀懂“為什么”，體會知識本源；弄清“是什么”，體會知識內(nèi)涵；理解“干什么”，體會應(yīng)用價值。這樣，促進整體理解，培養(yǎng)高階思維，才具有必備的學(xué)習(xí)品格。

? ? ? 三、小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”的價值

? ? ? ? 好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是可以傳承、傳遞的，“大單元教學(xué)”發(fā)揮了最佳的教學(xué)效益，可以讓孩子掌握核心的數(shù)學(xué)概念、習(xí)得基本的學(xué)習(xí)方法、具有良好的數(shù)學(xué)意識，從而獲得關(guān)鍵的數(shù)學(xué)能力，以培育良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而彰顯了應(yīng)有的價值。

? ? （一）掌握數(shù)學(xué)核心概念。一致性的本質(zhì)在于貫通，價值在于簡化和統(tǒng)整。新課標(biāo)里“一致性”是首次出現(xiàn)，一共18處，可見其頻率之高，地位之重要。只有掌握掌握數(shù)學(xué)核心概念，建立數(shù)學(xué)知識的基本結(jié)構(gòu)，才便于遷移。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，有一些核心的數(shù)學(xué)概念。例如，“數(shù)的認(rèn)識”中的“數(shù)位”、“計數(shù)單位”、“十進關(guān)系”、“位值制”是核心概念。因此，在“10的認(rèn)識”一課就要突出“核心概念”，舍得花大力氣教學(xué)有關(guān)數(shù)概念，在核心概念教學(xué)上肯于“著力”，便于學(xué)生后續(xù)拓展數(shù)域范圍，順利遷移認(rèn)識更大的數(shù)。教學(xué)中，不要局限于“本節(jié)課”的教學(xué)，而要放到“本單元”中考量，更要有“大單元”教學(xué)的格局，才能夠“跳出教材看教材”。

? ? ? ? 此外，在教學(xué)“20以內(nèi)的加減法”時，更要注重數(shù)學(xué)本體性知識的培植，重視“湊十”和“破十”法，其著眼點就是突出“數(shù)位”“計數(shù)單位”在“20以內(nèi)的加減法”教學(xué)認(rèn)知中的中心地位。在教學(xué)中，教師要巧妙運用“孕伏”、“滲透”、“遷移”和“交錯”的方法，適時進行訓(xùn)練，就會達到“牽一發(fā)而動全身”之功效。

? ? （二）習(xí)得基本學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)課，要教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使之學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)課本和課外讀物，具有一定的數(shù)學(xué)閱讀能力。只有這樣，才會將學(xué)生推向課堂正中央，實現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變，以此真正構(gòu)建以“學(xué)”為中心的數(shù)學(xué)課堂。在教學(xué)“小數(shù)的意義”時，可以設(shè)計四個“板塊”，以幾個核心問題引發(fā)學(xué)生進行深度的數(shù)學(xué)思考：關(guān)于小數(shù)，你已經(jīng)知道了什么？還想知道什么？通過自學(xué)，你又知道了什么？還有什么不太明白的地方？這樣的問題給予學(xué)生充足的思維空間，引領(lǐng)兒童進行自學(xué)。這樣，在數(shù)學(xué)課的每一個“板塊”中，都有清晰的目標(biāo)意識，讓課堂變得簡約而厚重。這樣的“板塊”教學(xué)，讓學(xué)生會讀、會問、能想，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的方法，會直接影響兒童未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

? ? （三）形成良好數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)課，要讓學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)意識，將會影響兒童的一生。當(dāng)遇到較復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題時，能夠有意識地運用畫圖的策略嘗試解決，從而形成好的探究學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要嘗試進行新的數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”，開發(fā)序列的主題式教學(xué)課程。例如，在一年級中，可以開設(shè)了校本課程“數(shù)學(xué)畫”，教給孩子基本的數(shù)學(xué)畫圖方法；要有意識地將“數(shù)學(xué)畫”運用到日常教學(xué)中，讓孩子從入學(xué)時就養(yǎng)成畫圖表達和探究的習(xí)慣。這樣，經(jīng)過長期訓(xùn)練和熏陶，學(xué)生自然會形成良好的數(shù)學(xué)意識，為以后的學(xué)習(xí)奠基。

? ? ? 課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，關(guān)注教學(xué)的關(guān)聯(lián)性和整體性，強調(diào)以核心素養(yǎng)為主軸，構(gòu)建以問題解決為目標(biāo)的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)單位和單元課時教學(xué)的組織形態(tài)，有效歸納、整合數(shù)學(xué)知識點或主題式學(xué)習(xí)活動，真正落實減負(fù)、增效、提質(zhì)。從“自然單元”教學(xué)到“大單元”和“超單元”教學(xué)，從數(shù)學(xué)內(nèi)容的縱向建構(gòu)到多學(xué)科內(nèi)容的橫向融合，從關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的重組到致力于小學(xué)數(shù)學(xué)課程的建設(shè)，從教材教法改革到教研方式的轉(zhuǎn)型，將會引發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一次“新革命”。

? ? ? ? 實施小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”，讓數(shù)學(xué)更有魅力，讓兒童親近數(shù)學(xué)，使得課堂教學(xué)別開生面。在數(shù)學(xué)課中善于培植出優(yōu)良的數(shù)學(xué)知識的“種子”，讓數(shù)學(xué)方法和思想發(fā)生“裂變”，才能給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以生長的力量。這樣才能“突出本質(zhì)、滲透文化、實現(xiàn)關(guān)聯(lián)”，讓數(shù)學(xué)知識在課堂中真正被激活，數(shù)學(xué)思維方能盡情地流淌，才是“課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合”的應(yīng)有意義和價值。

? ? ? ? 在“雙減”背景下，我們更應(yīng)該注重課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以此來引領(lǐng)、推動教學(xué)改革。在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)在有限的時間里讓學(xué)生弄明白最關(guān)鍵、最核心的概念、原理、方法，將知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?？梢姡n程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合是推進“雙減”的一劑良藥。