? 設(shè)想這樣一個情境：面對問題X，算力不限的證明方（Prover）試圖通過輪流問答來說服算力等同于概率性圖靈機(jī)的驗(yàn)證方（Verifier）接受他的解答，但驗(yàn)證方懷疑證明方可能別有用心，所以希望設(shè)計(jì)一個能夠以99.99%以上概率防止證明方的欺騙的操作流程。如果這種流程的總耗時不超過問題規(guī)模的某個多項(xiàng)式（計(jì)算理論通常把多項(xiàng)式耗時作為“可實(shí)行”的標(biāo)桿），我們就說問題X屬于IP。它等價于PSPACE，意味著上述流程可行的充要條件，是驗(yàn)證者自己來求解問題消耗的存儲空間也不超過問題規(guī)模的某個多項(xiàng)式，從而X必須是驗(yàn)證者自己可用至多指數(shù)時間求解的問題（多項(xiàng)式的內(nèi)存只能處于指數(shù)多個狀態(tài)）。驗(yàn)證者不能提太難的問題，根本原因是必須留給自己拆穿證明方謊言的余地，難題的解答會復(fù)雜到難辨真?zhèn)巍?/p>
? 只要我們轉(zhuǎn)換一下視角，認(rèn)為驗(yàn)證方的目的其實(shí)是檢測證明方的實(shí)際算力而非取得問題的解答（這就像教師考問高材生）。那么這個結(jié)果的涵義就變成了：多項(xiàng)式的互動只能辨認(rèn)出足以求解多項(xiàng)式空間的算力，證明方是否有更高的算力是檢測不出來的。因此等效算力達(dá)到PSPACE級別的證明方可放膽詐稱自己全知，而凡是超出算力所及的難題，他大可用既有算力偽造一個解答騙過驗(yàn)證方。
? 現(xiàn)在，我們把“產(chǎn)生意識特征”視作一個苛求算力的難題，將配有真隨機(jī)源的計(jì)算機(jī)作為驗(yàn)證方，人類作為證明方，那么計(jì)算機(jī)辨識出人類“具備意識”特征的充要條件正是該難題需要的存儲空間不超過交互時長的某個多項(xiàng)式（從而在PSPACE中）。假若不然，那么將雙方角色互換，讓人類來辨識對方有無意識的測試就也是無效的。注意，成功的圖靈測試中，計(jì)算機(jī)也應(yīng)該得知測試者具有意識。圖靈的想法是“沿用我們辨認(rèn)彼此具有意識的方式”，而這種方式的效果是相互的。
? 于是，這就是否定圖靈測試的條件：人在時長t內(nèi)可以準(zhǔn)確交流在計(jì)算機(jī)上需要超過t的多項(xiàng)式函數(shù)的存儲的內(nèi)容。
? 讀者可能會質(zhì)疑這里的“多項(xiàng)式函數(shù)”不明確，難以實(shí)際確定存儲量的標(biāo)準(zhǔn)。描述復(fù)雜性理論正是為了移除這種表面上的任意性而來的，PSPACE在這里被證明為等價于“可以用二階邏輯加上傳遞閉包算子定義的問題”，所以上述條件有一個更加簡明且完全不涉及仿真實(shí)現(xiàn)的形式：
? 雖然有人懷疑人類意識的基礎(chǔ)植根于量子效應(yīng)（筆者專門討論過類似論點(diǎn)：機(jī)器中的靈魂會是量子比特么？），量子物理卻可以肯定不會影響上述論證。就算給交互式證明中的驗(yàn)證方準(zhǔn)備量子計(jì)算機(jī)，允許應(yīng)用量子通信交流，得到的復(fù)雜類也是不變的（QIP=IP）。
